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ANNEAUX COMMUTATIFS

Bibliographie

N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Algèbre commutative, Masson, nouv. éd., 1985

R. Goblot, Algèbre commutative, cours et exercices corrigés, coll. Science Sup, Dunod, 2e éd. 2001

R. Godement, Cours d'algèbre, Hermann, 3e éd. 1980

S. Lang, Undergraduate Algebre, Springer-Verlag, New York, 1987

A. Legoff, Cours d'algèbre, Ellipses, 1987

P. Samuel & O. Zariski, Commutative Algebra, Princeton, vol. II, 1976.

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Écrit par

  • : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII

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Classification

Pour citer cet article

Jean-Luc VERLEY. ANNEAUX COMMUTATIFS [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Média

Rapports entre les différents anneaux - crédits : Encyclopædia Universalis France

Rapports entre les différents anneaux

Encyclopædia Universalis France

Autres références

  • ALGÉBRIQUES STRUCTURES

    • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
    • 29 463 mots
    ...composition interne l⊥ soit distributive par rapport à la loi de composition interne l⊤, c'est-à-dire que :
    Tout anneau est un annoïde. Un anneau (E, l⊤, l⊥) est dit commutatif (respectivement unifère ou unitaire) si (E, l⊥) est commutatif (respectivement est un monoïde). Tout...

  • ANNEAUX & ALGÈBRES

    • Écrit par Jean-Luc VERLEY
    • 5 036 mots
    • 1 média
    Dans de nombreux exemples, la multiplication est de plus commutative, c'est-à-dire xy = yx ; un tel anneau est alors dit commutatif. Cependant on ne peut pas se limiter à ce cas, car des anneaux importants dans la pratique, les anneaux de matrices par exemple, ne possèdent pas cette propriété...

  • ARTIN EMIL (1898-1962)

    • Écrit par Jean-Luc VERLEY
    • 1 319 mots
    ...Disons quelques mots des autres travaux algébriques d'Artin. Dans un mémoire de 1928, il étend certains résultats de la théorie des algèbres aux anneaux commutatifs dans lesquels il n'existe pas de chaîne infinie décroissante d'idéaux à gauche ; ces anneaux sont appelés artiniens. Il appartenait...

  • CONSTRUCTION, mathématique

    • Écrit par André WARUSFEL
    • 1 391 mots

    Pendant des millénaires les objets mathématiques ont été considérés comme ayant une existence propre. Depuis la fin du xixe siècle et surtout le début du xxe, on a mis au point une méthodeaxiomatique consistant à tout reprendre afin de donner une base solide à la mathématique à partir...

Voir aussi

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