QUOTIENT ANNEAU

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Soient A = (E, l_⊤, l_⊥) un anneau et R une relation d'équivalence dans E compatible avec les lois l_⊤ et l_⊥ ; alors, en notant l_⊤E/R et l_⊥E/R les lois quotients, (E/R, l_⊤E/R, l_⊥E/R) est un anneau, appelé anneau quotient de A par R ou anneau des classes résiduelles de...

• ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 036 mots
  • 1 média
  Lesidéaux bilatères d'un anneau (ou d'une algèbre) A jouent un rôle fondamental dans l'étude des relations d'équivalence sur A compatibles avec sa structure d'anneau (ou d'algèbre). De manière précise, toute relation d'équivalence telle qu'on puisse munir l'ensemble quotient d'une structure d'anneau...

• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  ...sont indépendants des représentants a et b choisis et que les deux lois de composition ainsi définies font de A/a un anneau commutatif unitaire appelé anneau quotient de A par l'idéal a. Dans le cas où A est l'anneau Z des entiers relatifs et a l'ensemble (n) des multiples d'un entier...