FRACTIONS CORPS DE

Articles

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  ...différents de e_⊤, ensemble souvent noté E﹨{e_⊤}), l'anneau A_EfracA = A_{EfracE﹨{e⊤}} est appelé l'anneau total des fractions deA_E. L'anneau total des fractions d'un anneau commutatif unifère intègre A_E = (E, l_⊤, l_⊥) est un corps commutatif K_fracE = K_{EfracE﹨{...}

• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  ...définit la somme et le produit de deux « fractions » par les formules :

  

  on obtient sur K, par passage au quotient, deux opérations qui en font un corps ; cela signifie que, si u et u′ sont des éléments de K représentés par des « fractions » (x, y) et (x′, y′), alors par définition, ...

• CORPS, mathématiques

  • Écrit par Universalis, Robert GERGONDEY
  • 6 190 mots
  ...sous-anneau de K formé des classes du type a/1. Il est à remarquer que cette construction est « universelle » : chaque fois que A sera obtenu comme sous-anneau d'un corps K′, le corps K′ pourra être considéré comme extension du corps K. On dit que K est le corps des fractions de A.