CLOS INTÉGRALEMENT

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  ...élément de E est entier sur A_E' et tout élément de E' entier sur A_E'', alors tout élément de E est entier sur A_E''. Un anneau A_E = (E, l_⊤, l_⊥) est dit intégralement clos s'il est commutatif unifère intègre et si, avec les notations précédentes, tout élément...

• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  ...des fractions de A ; si les seuls éléments du corps des fractions de A qui sont entiers sur A sont les éléments de A, on dit que l'anneau A est intégralement clos. Ces anneaux jouent un rôle essentiel dans de nombreuses questions, en théorie des nombres et en géométrie algébrique notamment.