DÉCOMPOSITION EN FACTEURS PREMIERS

Articles

• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  Pour tout anneau d'intégrité, on a défini sous le titre 1 les éléments premiers. On peut montrer que les anneaux principaux possèdent les deux propriétés fondamentales (F₁) et (F₂) suivantes.

• COMPLEXITÉ, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 626 mots
  ...voie dans la décennie 1970 à une analyse d'un niveau plus fin, appelée théorie des classes de complexité, où l'on se pose des questions du type suivant : peut-on décomposer en facteurs premiers un nombre de n chiffres en utilisant un temps de calcul t majoré par un polynôme en n (on parle de temps polynomial)...

• CONNES ALAIN (1947- )

  • Écrit par Jacques TITS
  • 1 243 mots

  Alain Connes, mathématicien français, a obtenu la médaille Fields en 1982 avec W. P. Thurston (États-Unis) et S. T. Yau (originaire de Chine, vivant aux États-Unis).

  Alain Connes est né le 1^er avril 1947 à Draguignan. Ancien élève à l'École normale supérieure, il a reçu, en 1980, le prix Ampère,...

• DIVISIBILITÉ

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 3 645 mots
  ...Gauss : si un entier c divise un produit ab et est premier avec a, alors il divise b. On en déduit le théorème fondamental de la décomposition en facteurs premiers : tout entier naturel a > 1 est décomposable, d'une manière unique, en un produit :

  

  de nombres premiers p₁, p₂, ..., ...