PRIMAIRE IDÉAL

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• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  ...corps. Généralisons maintenant aux idéaux quelconques les propriétés des idéaux principaux de Z engendrés par les puissances des nombres premiers : un idéal q est dit primaire si ab ∈ q et a ∉ q entraînent qu'une puissance de b appartient à q ; il résulte des définitions que si ...

• NOETHER EMMY (1882-1935)

  • Écrit par Paul DUBREIL
  • 1 179 mots
  ...représentation d'un idéal sous forme d'intersection d'idéaux irréductibles, puis, dans ce qui restera une des plus jolies démonstrations de l'algèbre, elle établit que tout idéal d'un anneau vérifiant la condition de chaîne ascendante (appelé maintenant anneau noethérien) est intersection finie...