BÉZOUT THÉORÈME DE
Articles
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ANNEAUX COMMUTATIFS
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 6 217 mots
- 1 média
Puisque d ∈ (d), on voit en particulier qu'il existe a, b ∈ A tels que :(ce résultat constitue le théorème de Bezout). Justifions la terminologie adoptée en montrant qu'un élément z de A divise simultanément x et y si et seulement s'il divise d : puisque (d) contient... -
DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS
- Écrit par Marcel DAVID
- 4 514 mots
...développe le rationnel a/b en fraction continuée et si a/b = pn/qn, la réduite précédente (pn-1)/(qn-1) fournit une solution de l'équation de Bezout :(7) Si l'irrationnel √ d (d entier ≥ 2) est développé en fraction continue, on a :périodique à partir de a1, période... -
DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS
- Écrit par Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE , Marcel DAVID et Encyclopædia Universalis
- 6 121 mots
- 1 média
...de a et b, il n'y a pas de solution entière ; on peut donc supposer a et b premiers entre eux et utiliser la résolution de au + bv = 1 ( Bezout), d'où x = u0c + kb, y = v0c − ka, avec u0 et v0 solution particulière de l'équation de Bezout et k entier relatif...