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- Écrit par
Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
- 29 463 mots
Un monoïde peut être défini indifféremment comme un demi-groupe admettant un élément neutre, ou comme un magma associatif unifère, ou comme une catégorie admettant un seul élément neutre. Exemples : Le couple (ℕ, l+ℕ), où l+ℕ est l'addition habituelle dans ℕ, est un monoïde commutatif...
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- Écrit par
Jean-Luc VERLEY
- 6 217 mots
- 1 média
... (la multiplication) associative, commutative, avec un élément unité ; un ensemble muni d'une loi possédant ces propriétés est appelé un
monoïde. Nous énoncerons les définitions générales relatives à la divisibilité dans le cadre d'un monoïde A* quelconque, ce qui sera utile dans la troisième...
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- Écrit par
Jean DIEUDONNÉ
- 7 744 mots
- 1 média
Un monoïde est un ensemble M où est définie une loi de composition (s, t) ↦ st qui est associative et possède un élément neutre e (autrement dit es = se = s pour tout s ∈ M) ; les groupes sont évidemment des monoïdes ; d'autres exemples importants sont formés par l'ensemble ...
