FACTORIEL ANNEAU

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Un anneau A = (E, l_⊤, l_⊥) est dit factoriel (ou à factorisation unique, ou de Gauss) s'il est unifère commutatif intègre et tel que tout élément a appartenant à E qui n'appartient pas à E_sym⊥ soit égal au composé par la loi l_⊥ d'un nombre fini d'éléments irréductibles...

• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  De manière générale, on appelle anneau factoriel tout anneau d'intégrité possédant les propriétés (F₁) et (F₂) ; remarquons d'ailleurs que l'on peut remplacer la condition (F₂) par la condition suivante :