FRACTIONNAIRE IDÉAL

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• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  Un sous-ensemble a, non réduit à {0}, de K est appelé un idéal fractionnaire si c'est un sous-anneau de K stable par multiplication par les éléments de A et pour lequel il existe un élément d ≠ 0 de A tel que dx appartienne à A pour tout x de a ; cette définition revient à dire...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots
  On appelle idéal fractionnaire de K un sous-o_K-module non nul a de K tel qu'il existe un entier non nul δ vérifiant δa ⊂ o_K ; alors a est engendré, comme o_K-module, par un nombre fini d'éléments de K. Les idéaux fractionnaires forment un groupe pour la multiplication, avec (1) = ...