PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR (PGCD)

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• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  ...principal, cet idéal est engendré par un élément d, déterminé à cela près qu'on peut le remplacer par ud, où u est un élément inversible quelconque de l'anneau. On appelle plus grand commun diviseur (en abrégé P.G.C.D.) de x et y tout élément d tel que (x, y) = (d).

• ORDONNÉS ENSEMBLES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 1 725 mots
  • 2 médias
  ...commun multiple (P. P. C. M.) de p et de q, qui est donc la borne supérieure de p et de q pour la relation de divisibilité. On interpréterait de même le P. G. C. D. (plus grand commun diviseur) de p et de q comme la borne inférieure de p et de q, ce qui donne une structure de treillis.