PREMIERS ENTRE EUX ÉLÉMENTS

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• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  Deux éléments x et y de A sont dits premiers entre eux s'ils admettent 1 pour P.G.C.D., c'est-à-dire si leurs seuls diviseurs communs sont les unités de l'anneau. D'après le théorème de Bezout indiqué ci-dessus, x et y sont premiers entre eux si et seulement s'il existe...

• DIVISIBILITÉ

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 3 645 mots
  ...P.G.C.D.) de a et de b et se note d = (a, b). Si (a, b) = 1, c'est-à-dire si le seul diviseur commun de a et de b est 1, on dit que a et b sont premiers entre eux. Une condition nécessaire et suffisante pour que a et b soient premiers entre eux est qu'il existe des entiers relatifs x et ...