FORME

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Le programme de recherche d'une morphodynamique

À partir de résultats physiques aussi fondamentaux que ceux que nous venons d'évoquer, René Thom a proposé, dès les années soixante-dix, le vaste programme de recherche d'une morphodynamique visant à comprendre physico-mathématiquement l'origine des formes naturelles et à refonder à partir de là l'ensemble des approches perceptives, cognitives, sémantiques, phénoménologiques, sémiolinguistiques du concept de forme.

Les modèles morphodynamiques

Revenons à la description phénoménologique des formes-phénomènes proposée plus haut. L'idée directrice est de faire l'hypothèse que, en chaque point w du substrat matériel W, il existe un processus physique déterminant un régime local (analogue à une phase thermodynamique). Ces régimes locaux se manifestent phénoménologiquement (comme les phases) par des qualités sensibles. Les morphologies engendrées par les discontinuités qualitatives sont alors traitées comme l'analogue de transitions de phases. Émergeant de « l'intériorité » physique des substrats, elles sont véhiculées comme information « écologique » par les médias lumineux, sonores, etc., et sont appréhendées par le système perceptif et cognitif. C'est sur cette base qu'on peut développer une phéno-physique se transformant d'elle-même en une phénoménologie réaliste (écologique).

De façon générale, soit S un système quelconque conçu comme une « boîte noire » (black box). Supposons que les hypothèses suivantes, toutes très générales, soient satisfaites. a) À l'intérieur de la boîte noire, il existe un processus interne (en général inobservable) X qui définit les états internes que le système S est susceptible d'occuper de façon stable. Pour des raisons de simplicité, on peut supposer que ceux-ci sont en nombre fini. b) Le processus interne X définit globalement l'ensemble des états internes de S. Cette hypothèse est essentielle. Elle signifie que les états internes sont en compétition et donc que le choix de l'un d'eux comme état actuel virtualise les autres. Autrement dit, ces états n'existent pas en tant qu'entités isolées. Ils s'entre-déterminent par des rapports de détermination réciproque. c) Il existe donc une instance de sélection I qui, sur la base de certains critères (spécifiques au système et pouvant varier considérablement), sélectionne l'état actuel parmi les états internes possibles. d) Enfin, autre hypothèse essentielle, le système S est contrôlé continûment par un certain nombre de paramètres de contrôle, paramètres variant dans un espace W que, pour l'opposer au processus interne X, on appelle l'espace externe (ou espace de contrôle, ou encore espace substrat) de S.

Soit alors X « l'espace » des processus internes X possibles. Si les hypothèses ci-dessus sont vérifiées, le système S sera décrit d'abord par le champ σ : W → X associant à ∈ W le processus XW et ensuite par l'instance de sélection I. Phénoménologiquement, un tel système S = (W, X, σ, I) se manifeste par des qualités observables q1 ... qn. Autrement dit, le processus interne XW « s'extériorise » en « qualités sensibles » qiw.

On retrouve ainsi la description phénoménologique du chapitre 1. Mais quelle peut être la cause des catastrophes observées ? Supposons que le contrôle w parcoure un chemin γ dans W. Soit Aw l'état interne actuel initial sélectionné par I. Au cours de la déformation de XW le long de γ, et donc, d'après l'hypothèse (d), de la structure de Aw et des relations de détermination réciproque qu'il entretient avec les états virtuels Bw, Cw, etc., d'après l'hypothèse (b), il peut fort bien se produire que, à la traversée d'une valeur (critique), Aw ne satisfasse plus aux critères de sélection imposés par I conformément à l'hypothèse (c). Le système bifurque donc spontanément de Aw vers un autre état actuel (jusque-là virtuel) Bw. Cette transition catastrophique d'état interne se manifeste par une discontinuité de certaines des qualités observables qiw. Autrement dit, c'est la déstabilisation (relative à l'instance I) des états internes actuels sous la variation du contrôle qui induit dans l'espace externe W un ensemble de catastrophes KW. Il y a là une dialectique interne/externe constitutive du modèle général, une dialectique de l'expression des conflits internes par les morphologies externes.

Mathématiquement parlant, la théorie des catastrophes (TC) repose sur la possibilité de spécifier le modèle général et sur les théories hautement raffinées qui en découlent. La première spécification consiste d'abord à supposer que, eu égard à leur nature, les processus internes Xw constituent un espace X muni d'une topologie T « naturelle » : cela signifie qu'on sait définir rigoureusement la continuité du champ σ : W → X. Elle consiste ensuite à supposer qu'on sait définir le type qualitatif des processus X. La partition de X en classes d'équivalence X̃ suivant le type qualitatif est une classification des éléments X ∈ X au sens que nous avons déjà rencontré. Elle permet de définir le concept de stabilité structurelle et donc l'ensemble KX des X ∈ X structurellement instables. On développe alors l'idée directrice suivante. Soit Wσ → X le champ caractéristique d'un système S = (W, X, σ, I). Soit K′W = σ-1(KX ∩ σ(W)) la trace de KX sur W par l'intermédiaire de σ. L'hypothèse de la modélisation est que l'ensemble catastrophique KW de S est déductible de K′W à partir de l'instance de sélection I. Elle signifie qu'une valeur w du contrôle appartient à KW (i.e. est une valeur critique) si et seulement si la situation en w est corrélée de la façon réglée par I à une situation appartenant à K′W.

C'est donc l'analyse (à la fois locale et globale) des ensembles de bifurcations « intrinsèques » KX qui sera au centre de la théorie. Si on introduit de plus l'hypothèse – évidente a priori – qu'un champ σ ne peut exister concrètement que s'il est lui-même structurellement stable, on est conduit à constater qu'une telle contrainte borne drastiquement la complexité susceptible d'être présentée par les K′W. Dans les cas les plus simples, on peut même accéder à une classification des structures locales des K′W et donc des morphologies externes locales. La théorie fait ainsi apparaître des contraintes purement mathématiques (platoniciennes) contraignant le domaine des phénomènes morphologiques et structuraux. Elle y révèle de la nécessité.

La spécification mathématique majeure du modèle général consiste à postuler que le processus interne X est un système dynamique différentiable sur une variété différentiable M de paramètres internes x1, x2, ..., xn caractéristiques du système S considéré. Pour le distinguer de l'espace externe W, on appelle M l'espace interne. On suppose donc que chaque état instantané de S est descriptible par un point x de M. Comment définir alors les états internes ? L'idée de base est d'introduire une différence entre dynamique rapide et dynamique lente, c'est-à-dire entre deux échelles de temps, l'une interne rapide, l'autre externe lente. « L'id [...]

1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 41 pages

Écrit par :

  • : ancien élève de l'Ecole polytechnique, docteur es lettres et sciences humaines, vice président de l'International Association for Semiotic Studies, directeur d'études à l'Ecole des hautes études en sciences sociales.

Classification

Autres références

«  FORME  » est également traité dans :

ACOUSMATIQUE MUSIQUE

  • Écrit par 
  • François BAYLE
  •  • 7 829 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Matériau et image »  : […] « Le matériau de la musique concrète est le son à l'état natif, tel que le fournit la nature, le fixent les machines, le transforment leurs manipulations. » Ces lignes, dues à Serge Moreux, constituaient la préface inaugurale du Premier Concert de Bruits, en mars 1950. D'emblée et d'instinct, tout y était dit, pressenti, des trois stades caractéristiques : celui du matériau-son « à l'état natif », […] Lire la suite

CRASSET MATALI (1965- )

  • Écrit par 
  • Christine COLIN
  •  • 931 mots

Dans le chapitre « Un univers ramifié »  : […] À ce temps « réel » fait écho un lieu qui ne l'est pas : «  La forme est une plate-forme » déclare Matali Crasset. Si on place cette phrase dans la continuité des célèbres aphorismes qui ont véhiculé les théories du design au cours des deux siècles derniers, tels que « l'outil crée la forme » (rationalisme, fin xix e  siècle), « la forme suit la fonction » (fonctionnalisme, xx e  siècle), ou « la […] Lire la suite

DESCRIPTION ET EXPLICATION

  • Écrit par 
  • Jean LARGEAULT
  •  • 9 338 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'explication causale »  : […] Elle n'est pas absolument disjointe de l'explication spatiale, puisque le changement de place d'une qualité ou d'un principe plus ou moins immatériel est la première représentation qu'on a donnée de la causalité transitive. Réciproquement, la notion d'espace implique celle de localisation des objets (par exemple des particules) ; faute de celle-ci, la possibilité de suivre par continuité la trajec […] Lire la suite

DESIGN

  • Écrit par 
  • Christine COLIN
  •  • 8 020 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Contre la théorie, les manifestes »  : […] Les designers, observateurs privilégiés du monde de la production, du fait même qu'ils y occupent une position marginale, transmettent plus que tous autres des clés pour regarder les objets. C'est vraisemblablement parce que l'observation des intentions est inhérente au design que les designers ont peut-être à voir avec ceux que les Grecs envoyaient « en groupe assister à un spectacle religieux ou […] Lire la suite

DIALECTIQUE

  • Écrit par 
  • Étienne BALIBAR, 
  • Pierre MACHEREY
  •  • 8 040 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Forme et contenu »  : […] Le premier problème oppose les notions de contenu et de forme . On peut se demander si la dialectique est un processus réel, le procès même du réel – et alors celui-ci se reproduirait seulement par voie de conséquence au niveau de la méthode qui permet de l'appréhender et d'en rendre compte –, ou bien si elle est un moyen formel donné en dehors de tout rapport à un objet déterminé, et susceptible […] Lire la suite

ESTHÉTIQUE - Histoire

  • Écrit par 
  • Daniel CHARLES
  •  • 11 894 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Les esthétiques de l'objet »  : […] Un premier groupe de théories envisage l'esthétique d'un point de vue résolument gnoséologique. Discipline positive, l'esthétique renverrait aux différentes sciences humaines, dont elle serait appelée à utiliser tour à tour les diverses méthodes, sans avoir cependant à se plier entièrement à aucune. Elle se voudrait à ce titre, plutôt qu'une science humaine parmi les autres, un modèle possible pou […] Lire la suite

FINALITÉ

  • Écrit par 
  • Raymond RUYER
  •  • 6 602 mots

Dans le chapitre « La création de formes »  : […] Toute action finaliste est épigénétique, c'est-à-dire créatrice de formes. Le travail d'« implication », dans le temps et l'espace, est lié à ce caractère épigénétique de la finalité. Une œuvre finaliste en cours va se différenciant de plus en plus, au sens propre du mot. Il y apparaît (épi-genèse) des différences, dans l'ébauche, d'abord simple et homogène, qui ne se borne donc pas à fonctionner […] Lire la suite

GESTALTISME

  • Écrit par 
  • Georges THINÈS
  •  • 6 595 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Un double courant originel : Wilhelm Wundt et Franz Brentano »  : […] La psychologie moderne, à ses origines, est représentée par deux noms de première importance : Wilhelm Wundt (1832-1920) et Franz Brentano (1838-1917). Wundt est le fondateur de la psychologie expérimentale, qui s'assigne alors pour tâche de reconstruire scientifiquement la conscience en tentant d'appliquer les méthodes physiologiques de l'époque aux « éléments » qu'elle suppose pouvoir différe […] Lire la suite

IDÉALISME

  • Écrit par 
  • Jean LARGEAULT
  •  • 9 495 mots

Dans le chapitre « Les éléments de la représentation : le sujet et l'objet »  : […] Croire à la réalité de ce que nous révèlent les sens est la réaction primitive et naturelle. Les premiers philosophes grecs considéraient comme un principe du monde un élément intuitif (l'eau, l'air, le feu) élevé au rang d'abstraction. (Hegel remarquait que l'eau de Thalès n'est pas l'eau empirique : c'est une idée, non pas une chose qu'on trouve dans la nature – en fait, c'est un état ou une ph […] Lire la suite

IDENTITÉ

  • Écrit par 
  • Annie COLLOVALD, 
  • Fernando GIL, 
  • Nicole SINDZINGRE, 
  • Pierre TAP
  •  • 13 234 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Les critères de l'identité »  : […] Aristote a aussi cherché quels sont les critères de l'identité. La distinction entre une identité par accident, par coïncidence, et une autre qui l'est de plein droit (« par soi ») signifie que la première n'est pas satisfaisante. L'identité véritable se dit des êtres « dont la matière est une, soit par la forme, soit par le nombre, ainsi que des êtres dont la substance [au sens de eidos ] est une […] Lire la suite

Voir aussi

Les derniers événements

6-31 août 2021 Afghanistan – États-Unis. Prise du pouvoir par les talibans.

forme militaire n’aurait permis d’obtenir un Afghanistan sûr, uni et stable, connu dans l’histoire comme le cimetière des empires », affirme-t-il. L’objectif des États-Unis, rappelle-t-il, n’a jamais été de « construire une nation » en Afghanistan, mais d’« empêcher une attaque terroriste sur le sol américain ». Il met en cause l’accord de retrait  […] Lire la suite

21-29 mai 2021 France. Censure de la loi sur les langues régionales par le Conseil constitutionnel.

forme de « séparatisme ». Le 29, des rassemblements de milliers de personnes dans des dizaines de villes dénoncent la censure de la loi. […] Lire la suite

25 mai 2021 Russie. Adoption d'une loi sur les droits électoraux.

forme de soutien » à une organisation classée comme « extrémiste », mesure à caractère rétroactif sur trois ans.  […] Lire la suite

14-25 avril 2021 France. Décision controversée relative à l'irresponsabilité pénale du meurtrier de Sarah Halimi.

formé par la famille de Sarah Halimi, une retraitée de confession juive tuée sauvagement à son domicile en avril 2017, qui contestait l’irresponsabilité pénale de son meurtrier prononcée par la cour d’appel de Paris en décembre 2019. Celle-ci avait validé l’avis des experts psychiatres qui concluait à l’abolition du discernement du meurtrier, Kobili […] Lire la suite

Pour citer l’article

Jean PETITOT, « FORME », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 25 novembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/forme/