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SOUS-VARIÉTÉ, mathématiques

Articles

  • CORPS, mathématiques

    • Écrit par Universalis, Robert GERGONDEY
    • 6 190 mots
    Une sous-variétéalgébrique affine de l'espace vectoriel Cn des suites (x1, x2, ..., xn) de n nombres complexes est définie comme l'ensemble V des points (a1, a2, ..., an) de Cn qui vérifient un certain nombre d'équations :
    où les Pi(X1, X2, ..., Xn) sont des polynômes...
  • FORME

    • Écrit par Jean PETITOT
    • 27 344 mots
    ...par la 2-forme fondamentale w = dq ∧ dp (cf. mécanique symplectique) ΛΦ satisfait les trois propriétés suivantes : (1) ΛΦ est une sous-variété lagrangienne de T*U (c'est-à-dire une sous-variété de dimension égale à celle de U et sur laquelle w ≡ 0) ; (2) l'hamiltonien...
  • GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

    • Écrit par Christian HOUZEL
    • 12 263 mots
    • 7 médias
    Tout ouvert U d'une variété algébrique X, muni de la structure annelée induite, est une variété algébrique ; on dit que c'est une sous-variété ouverte de X.
  • VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

    • Écrit par Claude MORLET
    • 9 807 mots
    • 7 médias
    La notion de sous-variété de En est une généralisation de la notion de surface introduite dans l'article géométrie différentielle classique. On dit qu'un sous-ensemble localement fermé V de En est une sous-variété de dimension p si, pour tout point x de V, il existe un ouvert U de...