THOM RENÉ (1923-2002)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1958, René Thom laisse une empreinte profonde sur sa discipline. Père de la « théorie des catastrophes », il a été l'un des premiers mathématiciens à avoir tiré les conséquences philosophiques de la topologie moderne. Si son esprit provocateur a suscité la controverse, il a défriché de nouvelles voies pour la modélisation mathématique et a eu l'audace de soulever les questions épistémologiques qu'il fallait.

Né le 2 septembre 1923 à Montbéliard (Doubs), René Thom entre à l'École normale supérieure en octobre 1943. Il y suit les cours d'Henri Cartan, l'un des membres fondateurs du groupe Bourbaki. Attiré par la philosophie des mathématiques, Thom se laisse emporter par le maelström bourbakiste et le développement vigoureux de la topologie algébrique. Entré au C.N.R.S. en 1946, il suit Cartan à Strasbourg où il participe au séminaire de topologie de Charles Ehresmann. En 1951, il soutient une thèse de doctorat consacrée aux Espaces fibrés en sphère et carrés de Steenrod. Après un court séjour à Princeton, Thom s'installe à Grenoble (1953), puis retourne à Strasbourg où il est nommé professeur (1954-1963).

Pendant son second séjour strasbourgeois, il met au point la théorie du « cobordisme », travail de topologie différentielle qui sera couronné en 1958. Il montre comment construire l'algèbre graduée des classes d'équivalence des variétés différentiables de dimension n pouvant servir de bord à une même variété de dimension n + 1. En 1956, il propose une classification topologique des singularités des applications réelles, qui contient le germe de la célèbre liste des sept catastrophes élémentaires : le pli, la fronce, la queue d'aronde, le papillon et les trois ombilics (hyperbolique, elliptique et parabolique).

Dans un système soumis à des paramètres de contrôle, dira Thom [...]


1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 2 pages

Écrit par :

Classification

Autres références

«  THOM RENÉ (1923-2002)  » est également traité dans :

ŒUVRES COMPLÈTES (R. Thom)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 804 mots

Le mathématicien et philosophe René Thom est mort en octobre 2002. Jusqu'à présent, il était ardu d'avoir une vision d'ensemble de son œuvre, complexe et controversée, qui touche à divers domaines du savoir. D'autant que cet auteur prolixe paraissait se désintéresser de ses textes une fois qu'il les avait écrits. C'est dire le remarquable travail de l'équi […] Lire la suite

STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 216 mots

Publié en 1972, l'essai du mathématicien René Thom (1923-2002) Stabilité structurelle et morphogenèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles », s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie et les sciences humaines ». Il y propose une classification très g […] Lire la suite

ACOUSMATIQUE MUSIQUE

  • Écrit par 
  • François BAYLE
  •  • 7 826 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Matériau et image »  : […] « Le matériau de la musique concrète est le son à l'état natif, tel que le fournit la nature, le fixent les machines, le transforment leurs manipulations. » Ces lignes, dues à Serge Moreux, constituaient la préface inaugurale du Premier Concert de Bruits, en mars 1950. D'emblée et d'instinct, tout y était dit, pressenti, des trois stades caractéristiques : celui du matériau-son « à l'état natif », […] Lire la suite

CATASTROPHES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 5 119 mots
  •  • 10 médias

La théorie des catastrophes est apparue sur la scène scientifique et philosophique mondiale en 1972, lors de la publication retentissante du livre de René Thom : Stabilité structurelle et morphogenèse . Cet événement a suscité un ample débat théorique et l'on peut d'ores et déjà le considérer comme l'amorce d'une rupture épistémologique. Un survol de cette singulière conjoncture (qu'il faudrait an […] Lire la suite

CONTINU & DISCRET

  • Écrit par 
  • Jean-Michel SALANSKIS
  •  • 7 679 mots

Dans le chapitre « Jeu scientifique sur le continu et le discret »  : […] Conformément aux valeurs affectées par Kant au continu et au discret, la physique, science mathématique de la nature, se sert du continu et du discret pour modéliser le monde et comprendre la tension entre celui-ci et le discours qu'elle tient. L'interférence entre ce que dit la physique et le sens philosophique du continu, du discret et de leur opposition est devenue plus flagrante avec l'apparit […] Lire la suite

DESCRIPTION ET EXPLICATION

  • Écrit par 
  • Jean LARGEAULT
  •  • 9 337 mots
  •  • 1 média

Certaines disciplines sont descriptives : astronomie, anatomie, zoologie. Une description peut être plus qu'une simple collection non ordonnée de faits ou de données, l'exemple des taxinomies le montre. La géographie comporte une partie descriptive ; les cartes sont de pures descriptions. Une partie de la science économique est consacrée à décrire des institutions ; une autre (les théories) est co […] Lire la suite

FORME

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 27 547 mots

Dans le chapitre « Morphogenèse biologique et structuralisme »  : […] Le problème de la forme est évidemment particulièrement critique en biologie. C'est même l'écart apparemment irréductible entre la physique classique et les énigmes de l'embryogenèse qui ont conduit nombre d'éminents biologistes du xix e  siècle au vitalisme spéculatif. Il est donc nécessaire de faire quelques brèves remarques épistémologiques à ce sujet. Actuellement, on considère que le néo-darw […] Lire la suite

HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par 
  • Rüdiger INHETVEEN, 
  • Jean-Michel KANTOR, 
  • Christian THIEL
  •  • 14 855 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Problème 16 : topologie des variétés algébriques réelles ; cycles limites »  : […] L'histoire des questions que soulève ici Hilbert est particulière : on peut considérer que la première partie, qui concerne la disposition des branches d'une courbe non singulière dans l'espace projectif réel P 2 ( R ) a été traitée avec succès, alors que la deuxième question, relative aux cycles limites d'équations différentielles, n'a connu pratiquement aucun progrès. 1. D'après le théorème d'Ha […] Lire la suite

MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA

  • Écrit par 
  • Jean-Michel SALANSKIS
  •  • 2 877 mots

Dans le chapitre « Théorie des catastrophes »  : […] La philosophie, ou l'épistémologie, de la mathématique au sens large a vu l'émergence d'une figure singulière, qui mérite une place à part dans ce panorama. Le mathématicien René Thom (1923-2002), après avoir obtenu en 1958 la médaille Fields (alors la plus haute distinction pour un mathématicien) pour ses travaux sur le cobordisme, et après avoir en général imprimé une relance vigoureuse à une b […] Lire la suite

MÉTASTABILITÉ

  • Écrit par 
  • Alain DELAUNAY
  •  • 1 077 mots

«  Ce qui se manifeste , c'est aussi, en premier et le plus souvent, l'apparente stabilité des choses visibles, leur extraordinaire entêtement à demeurer en leur état » (J. T. Desanti, Natura Rerum : ordre ou désordre ? ). La stabilité désigne la condition de possibilité de la réalité phénoménale. Mais signifie-t-elle pour autant la propriété essentielle de la réalité ? Est-elle contingente ou néc […] Lire la suite

Pour citer l’article

David AUBIN, « THOM RENÉ - (1923-2002) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/rene-thom/