LIAPOUNOV MÉTHODE DE

Articles

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC, Universalis, Maurice ROSEAU
  • 11 635 mots
  Le problème fondamental de la stabilité de la solution x = 0 du système :

  

  peut être abordé par la méthode directe de Liapounoff.

• FORME

  • Écrit par Jean PETITOT
  • 27 344 mots
  ...temps, B(A) se « contracte » sur A de façon analogue à un système de gradient. Mais elle ne permet de rien dire sur la structure interne de l'attracteur. L'idée est alors de ne retenir des bifurcations d'attracteurs que les bifurcations associées de leurs fonctions de Liapounov. Cette réduction ressemble...

• STABILITÉ

  • Écrit par Michel CAZIN
  • 3 566 mots
  • 2 médias
  Considérons le système différentiel :

  

  où x décrit un espace vectoriel réel à n dimensions et f est une application à valeurs dans cet espace, t étant une variable réelle. On suppose de plus que f (x, t ) satisfait à la condition de Lipschitz :

  

  avec t ∈ [t₀, t₀ + T] et où k est...