ESPACE FONCTIONNEL

Articles

• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 532 mots
  L'analyse intervient essentiellement par contre lorsqu'on considère des représentations linéaires dans desespaces fonctionnels E. Par exemple le groupe orthogonal de R³ opère linéairement sur l'ensemble E des fonctions complexes continues définies sur la sphère S de centre O et de rayon 1 : si ...

• FORME

  • Écrit par Jean PETITOT
  • 27 352 mots
  Considérons maintenant l'espace fonctionnel F (de dimension infinie) des fonctions potentiel f sur M. Supposons M compacte pour simplifier. La topologie T sur F, qui est « naturelle » pour les problèmes traités, est celle de la convergence uniforme des fonctions et de toutes leurs dérivées partielles....

• ONDELETTES

  • Écrit par Alexandre GROSSMANN et Bruno TORRESANI
  • 5 725 mots
  ...grossièrement, la régularité d'une fonction traduit la rapidité avec laquelle elle varie. Plus précisément, les fonctions sont regroupées en classes (appelées « espaces fonctionnels ») de fonctions possédant toutes certaines propriétés génériques. Certaines de ces propriétés étant souvent difficiles à vérifier...