PHYSIQUE MATHÉMATIQUE

Articles

• BACHELARD GASTON (1884-1962)

  • Écrit par Jean-Jacques WUNENBURGER
  • 3 478 mots
  • 1 média
  ...relativistes, d'une part, et des tenants des formalismes, des logiques analytiques et autres cognitivismes, d'autre part. Très tôt familier et défenseur de la physique mathématique, il n'en valorise pas moins – dans une circularité nommée, dès 1934, « dialectique » – le moment réaliste et matériologique où la...

• BETTI ENRICO (1823-1892)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 341 mots

  Mathématicien italien, spécialiste d'algèbre et de topologie. Né le 21 octobre 1823 à Pistoia, en Toscane (Italie), Enrico Betti est très tôt orphelin de père. Il fait ses études à l'université de Pise, où il enseignera à partir de 1846, et prend part à la guerre d'indépendance de la Toscane...

• BOURGUIGNON JEAN-PIERRE (1947- )

  • Écrit par Andrei MOROIANU
  • 929 mots
  • 1 média
  Jean-Pierre Bourguignon a toujours été attiré par la physique mathématique. Ainsi, en 1981, il démontre avec Blaine Lawson que les points critiques de la fonctionnelle de Yang-Mills sur la sphère de dimension 4 sont des minima globaux, achevant ainsi la démonstration d'un résultat que Jim Simons, qui...

• CARLEMAN TORSTEN (1892-1949)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 214 mots

  Avant d'enseigner, Carleman travailla à l'université d'Upsal (où il il fit ses études supérieures) et publia une trentaine d'articles mathématiques traitant de la théorie des fonctions d'une variable réelle ou complexe et de la théorie des équations intégrales ; parmi ces œuvres, les plus connues...

• CLEBSCH RUDOLF FRIEDRICH ALFRED (1833-1872)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 836 mots

  Le mathématicien allemand Rudolf Friedrich Alfred Clebsch est né le 19 janvier 1833 à Königsberg (auj. Kaliningrad) et mort le 7 novembre 1872 à Göttingen. Il fit ses études à l'université de sa ville natale (1850-1854). Quoique Jacobi ne donnât plus de cours, l'école qu'il avait fondée...

• CORDES THÉORIE DES

  • Écrit par Alexis DURAND
  • 1 454 mots

  Les premières décennies du xx^e siècle furent marquées par les grandes avancées conceptuelles établissant les formalismes relativistes et quantiques, couronnées par l'établissement de l'électrodynamique quantique qui décrit de façon remarquablement précise les interactions entre la lumière et la matière....

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par Claude BARDOS, Martin ZERNER
  • 5 849 mots
  • 7 médias
  ...avec :

  

  avec une donnée initiale constante pour x < 0 et pour x > 0 et présentant une discontinuité en x = 0. Une interprétation physique « naïve » est la suivante : on considère un tube infiniment long séparé en deux parties par une membrane située au point x = 0. Dans...

• DESCRIPTION ET EXPLICATION

  • Écrit par Jean LARGEAULT
  • 9 388 mots
  • 1 média
  ...est la forme substantielle des scolastiques et la cause adéquate de Spinoza. Contrairement aux convictions répandues, cette cause joue un grand rôle en physique mathématique. Par exemple, le lagrangien d'un système matériel exprime une certaine contrainte sur les positions et les vitesses de ce système,...

• DRINFELD VLADIMIR GERSHONOVITCH (1954- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 385 mots

  Mathématicien ukrainien, lauréat de la médaille Fields en 1990. Né le 14 février 1954 à Kharkov en Ukraine, Vladimir Gershonovitch Drinfeld fait ses études supérieures à l'université de Moscou et à l'institut Steklov de mathématiques, où il soutient sa thèse en 1988. Il est, depuis 1985, membre...

• EMPIRISME

  • Écrit par Edmond ORTIGUES
  • 13 324 mots
  • 1 média
  ...mathematica philosophiae naturalis de Newton (1687) et les Principia mathematica de Russell et Whitehead (1910-1913). C'est l'avènement de la physique mathématique qui a conduit à voir dans les principes de la science des principes hypothétiques (plutôt que des nécessités métaphysiques comme...

• ERREUR

  • Écrit par Bertrand SAINT-SERNIN
  • 4 874 mots
  • 2 médias
  La physique moderne étant une physique mathématique, il convient aussi de se demander : pourquoi connaître la nature mathématiquement est-il plus fondé que de la décrire poétiquement, par exemple ? Pour la grande tradition rationaliste qui, de Pythagore jusqu'à nous, en passant par Thalès, ...

• FORME

  • Écrit par Jean PETITOT
  • 27 344 mots
  À partir de résultats physiques aussi fondamentaux que ceux que nous venons d'évoquer, René Thom a proposé, dès les années soixante-dix, le vaste programme de recherche d'une morphodynamique visant à comprendre physico-mathématiquement l'origine des formes naturelles et à refonder à partir de là...

• FREDHOLM IVAR (1866-1927)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 320 mots

  Mathématicien suédois dont le nom reste attaché à la théorie des équations intégrales. Né à Stockholm, Fredholm obtint son doctorat ès sciences à Uppsala en 1898, puis il fut attaché comme maître de conférences de physique mathématique à l'université de Stockholm. Il conserva ce...

• GRAVITATION ET ASTROPHYSIQUE

  • Écrit par Brandon CARTER
  • 8 922 mots
  • 3 médias
  ...invisibles, car cela soulevait des questions insolubles avant le développement, au cours du xx^e siècle, des théories relativistes de la gravitation. À cette époque, les théories mathématiques progressaient considérablement grâce à différents chercheurs, notamment d'Alembert et Laplace, qui rendirent...

• HASARD & NÉCESSITÉ

  • Écrit par Universalis, Ilya PRIGOGINE, Isabelle STENGERS
  • 9 614 mots
  Le théorème publié par Poincaré en 1892, qui a sonné le glas de l'ambition de réduire l'ensemble des systèmes au modèle unique du système intégrable, mettait au premier plan la notion de résonance. On ne peut ici entrer dans des détails trop techniques, mais il faut cependant souligner que Poincaré...

• HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL
  • 14 726 mots
  • 1 média
  Il est impossible d'établir un quelconque lien entre les préoccupations de Hilbert en 1900, consacrées à la physique, et l'état actuel des problèmes mathématiques reliés à notre conception de l'Univers. En effet, il faut d'abord tenir compte de la profonde révolution que connut la physique : relativité,...

• LEVI-CIVITA TULLIO (1873-1941)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 265 mots

  Mathématicien italien dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique, l'hydrodynamique et la physique mathématique. Né à Padoue, il fit ses études à l'université de cette ville, où il devint professeur. En 1918, il fut nommé à l'université de Rome, où il occupa...

• LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)

  • Écrit par Universalis
  • 503 mots

  Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg.

  Élève...

• LICHNEROWICZ ANDRÉ (1915-1998)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 598 mots

  Mathématicien français dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique et la physique mathématique. Né le 21 janvier 1915 à Bourbon-L'Archambault (Allier), élève de l'École normale supérieure, André Lichnerowicz a enseigné dans les universités de Strasbourg (1941-1949),...

• MÉDAILLES FIELDS 2022

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 637 mots
  • 4 médias

  Les prestigieuses médailles Fields distinguent, tous les quatre ans, deux, trois ou quatre jeunes mathématiciens (âgés de moins de quarante ans) pour « leurs résultats mathématiques exceptionnels ». Leur attribution doit aussi, selon leur fondateur le mathématicien canadien John Charles...

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