QUADRATIQUES FORMES
Bibliographie
A. Borel, Introduction aux groupes arithmétiques, Hermann, Paris, 1969
J. W. Cassels, Rational Quadratic Forms, Acad. Press, New York, 1979
M. Kneser, « Klassenzahlen definiter quadratischer Formen », in Archiv der Mathematik, no 8, 1957
O. T. O'Meara, Introduction to Quadratic Forms, Springer Verlag, New York-Berlin, 3e éd., 1973
J.-P. Serre, Cours d'arithmétique, P.U.F., Paris, 1970
C. L. Siegel, Gesammelte Abhandlungen, 3 vol., Berlin, 1966
A. Weil, Sur la théorie des formes quadratiques, Bruxelles, 1962 ; « Sur la formule de Siegel dans la théorie des groupes classiques », in Acta mathematica, no 113, 1965
E. Witt, « Theorie der quadratischen Formen in beliebigen Körpern », in Journal de Crelle, no 176, 1937.
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Écrit par
- Jean DIEUDONNÉ : membre de l'Académie des sciences
Classification
Pour citer cet article
Jean DIEUDONNÉ. QUADRATIQUES FORMES [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
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Autres références
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ALGÉBRIQUES STRUCTURES
- Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
- 29 463 mots
...∗} (respectivement si H ⊂ Hϕ⊥). Un sous-K-espace vectoriel de VE totalement ϕ-isotrope est soit ϕ-isotrope soit le sous-K-espace vectoriel nul de VE.À toute forme KVE-bilinéaire ϕ peut être associée une forme KVE-quadratique Φ, application de E dans K définie par :
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CONIQUES
- Écrit par Universalis, André WARUSFEL
- 5 070 mots
- 14 médias
L'étude des coniques a été pendant deux millénaires le terrain de prédilection des géomètres qui ont accumulé sur ce sujet d'innombrables théorèmes. Dès la fin du iiie siècle avant J.-C., les mathématiciens avaient obtenu par des méthodes purement géométriques des résultats très...
-
EISENSTEIN FERDINAND GOTTHOLD MAX (1823-1852)
- Écrit par Jeanne PEIFFER
- 885 mots
Mathématicien allemand, né et mort à Berlin. Théoricien des nombres, fortement influencé par Gauss, Eisenstein trouva la source de son inspiration dans le calcul algorithmique et les formules. De constitution fragile, sombrant jeune dans une mélancolie pathologique, il avait comme mathématicien...
-
GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)
- Écrit par Pierre COSTABEL, Jean DIEUDONNÉ
- 4 886 mots
...bien plutôt que d'un calcul sur les entiers eux-mêmes (Disquisitiones arithmeticae, art. 26 et 31). Dans la théorie de la composition des classes de formes quadratiques, qui lui est entièrement due, il est beaucoup plus net encore ; Lagrange avait défini une relation d'équivalence entre formes quadratiques... - Afficher les 14 références
Voir aussi
- OPÉRATION D'UN GROUPE
- MATRICE, mathématiques
- FORME LINÉAIRE
- FORME ALTERNÉE
- RANG D'UNE MATRICE
- MODULE, mathématiques
- RÉSEAU, mathématiques
- NOMBRES ALGÉBRIQUES
- ADÈLES
- DISCRIMINANT D'UNE FORME
- NON DÉGÉNÉRÉE FORME
- HASSE ALGÈBRE DE
- HASSE PRINCIPE DE
- INDÉFINIE FORME
- TAMAGAWA MESURE DE
- THÊTA FONCTION
- PSEUDO-DISCRIMINANT
- POSITIVE FORME
- P-ADIQUES NOMBRES
- TOPOLOGIE DIFFÉRENTIELLE
- MODULAIRE FONCTION
- WITT INDICE DE
- K-THÉORIE
