FORME LINÉAIRE

Articles

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC , Encyclopædia Universalis et Maurice ROSEAU
  • 11 635 mots
  Imaginons un ensemble de m conditions aux limites du type :

  

  où les α_i^j, β_i^j, γ_i sont des nombres donnés, les formes linéaires (24) étant supposées linéairement indépendantes par rapport aux 2 n variables u(a), u′(a), ..., u^(n-1)(a), u(b), ..., u^(n-1)(b), ce qui implique m ≤ 2...

• DISTRIBUTIONS, mathématiques

  • Écrit par Paul KRÉE
  • 4 973 mots
  • 1 média
  ...morphisme de E dans F ; désignons par E′ et F′, comme ci-dessus, les e.v.s. des applications linéaires respectivement de E et F dans le corps de base ( formes linéaires sur E et F), qui sont séquentiellement continues. Pour toute forme linéaire f ∈ F′, la forme g = f ∘ u est une forme...

• INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par André REVUZ
  • 6 059 mots
  On peut alors associer à m une forme linéaire I sur V, en posant :

  

  pour :

  

  et l'on vérifie que, si ϕ s'exprime de deux manières différentes comme combinaisons linéaires de fonctions ϕ_Ai, on obtient bien, dans les deux cas, la même valeur pour I(ϕ). La linéarité de I est évidente. En...

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 12 955 mots
  4. Soit E un espace vectoriel sur K. On appelle forme linéaire sur E une application linéaire de E dans K, le corps K étant considéré comme espace vectoriel sur lui-même.

• NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 6 378 mots
  Le problème de l'approximation des valeurs d'une forme linéaire est étroitement lié à celui de l'approximation des fonctions.

• QUADRATIQUES FORMES

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 6 412 mots
  • 1 média
  ...algèbre classique, on appelle « forme n-aire de degré r » un polynôme homogène de degré r par rapport à n variables ; pour r = 1, on dit « forme linéaire » et, pour r = 2, on dit « forme quadratique ». Dans la mathématique actuelle, on généralise la notion de forme quadratique...

• RADON JOHANN (1887-1956)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 423 mots

  Pensée abstraite et pouvoir d'adaptation fondé sur l'intuition géométrique, tel est le double talent mathématique de l'Autrichien Johann Radon, qui est aussi bien capable de créer une théorie générale ou de traiter un problème particulier.

  Né à Tetschen (Bohême), Johann...