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MODULE, mathématiques

Articles

  • ALGÉBRIQUES STRUCTURES

    • Écrit par
    • 29 463 mots
    Un module à gauche (respectivement à droite) sur un anneauA [ou A-module à gauche (respectivement A-module à droite]est un moduloïde à gauche (respectivement à droite) Mg = (E, l, lg) sur un annoïdeA tel que A = (A, l, l) soit un anneau, (E, l) un groupe abélien...
  • AUTOMATIQUE

    • Écrit par et
    • 11 646 mots
    x = t[x1  x2]est la matrice transposée de[x1  x2], sont deux représentations du même système.Elles ont en commun de définir des R-modules identiques à un isomorphisme près (cf. algèbre linéaire et multilinéaire) : le premier, M1, est engendré par les variables...
  • DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

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    • 4 514 mots
    Un Z-module de Rn est un ensemble M de points M de Rn, de coordonnées (x1, x2, ..., xn), qui est sous-groupe additif de Rn (donc, s'il contient M′ et M″, il contient u M′ + v M″ pour tout u et v de Z). On appelle base de M un ensemble A1, A2, ..., Ar d'éléments de M, tel...
  • LINÉAIRE ALGÈBRE

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    • 12 955 mots
    Soit A un anneau unitaire. On appelle A-module à gauche un ensemble E muni de deux lois de composition satisfaisant aux mêmes axiomes que les espaces vectoriels. On définit de même les A-modules à droite : cette fois
  • MIRZAKHANI MARYAM (1977-2017)

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    • 1 566 mots
    • 1 média
    ...Harvard sous la direction de Curtis Mc Mullen, lui-même lauréat de la médaille Fields en 1998. Elle soutient son mémoire en 2004. Il porte sur l’étude des espaces de modules des surfaces de Riemann, avec trois résultats d’importance majeure, dont un, optimal, sur le comptage des géodésiques simples sur ces...
  • QUADRATIQUES FORMES

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    • 6 412 mots
    • 1 média
    ...si B est la forme bilinéaire associée à Q, la forme :
    associé à Q ∘ g, est dite transformée de B par g. On se bornera dans toute la suite aux A-modules de type fini (pour la théorie hilbertienne, voir l'article théorie spectrale). Lorsque M est un A-module libre, pour toute base (ej),...