ATOME
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Atome et spectroscopie
L'étude des spectres des éléments et des corps composés constitue la source essentielle des informations sur la structure quantique des atomes et des molécules. Cette étude repose sur la détermination de la fréquence des raies spectrales qui correspondent à des transitions entre états quantiques, à quoi s'ajoutent la détermination de l'intensité des raies et la considération des règles de sélection qui déterminent les transitions permises et les transitions interdites.
Dans l'équation de Schrödinger d'un atome formé d'un noyau de Z électrons, de charge Ze et de masse M, l'opérateur hamiltonien a la forme :
Dans le cas le plus simple (celui de l'atome d'hydrogène), cette équation peut être décomposée en deux équations, la première représentant le mouvement libre du centre de masse de l'atome, la seconde :
Dans une équation telle que (8), dont l'hamiltonien possède une symétrie sphérique, on peut séparer la partie de la fonction de Schrödinger qui donne une représentation du groupe des rotations, l'harmonique sphérique Ylm (θ, ϕ) de la partie radiale Rnl (r) qui dépend du potentiel :
Les nombres l et m déterminent respectivement les valeurs propres des opérateurs qui représentent le carré du moment angulaire orbital de l'électron &arL ; :
La condition imposée sur la fonction d'état (9), à savoir qu'elle doit être régulière en tout point et convergente quand r → ∞, de sorte que l'intégrale :
Cette formule est exactement celle (6) qui a été déduite par Bohr au moyen de son modèle, et qui fut vérifiée expérimentalement par Franck et Hertz.
On trouve que l'atome peut subir une transition entre un état défini par les nombres n, l, m et un autre état déterminé par les nombres n′, l′, m′, sous la condition que la variation de l, Δl = l′ — l, soit égale à ± 1 et celle de m, Δm = m′ — m, soit 0, + 1 ou — 1 :
Les valeurs propres de cet opérateur sont précisément de la forme (— 1)l ; (— 1)l est la parité de l'état Ψnlm. La parité d'un état doit donc changer dans une transition permise.
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Écrit par :
- José LEITE LOPES : professeur de physique nucléaire, université Louis-Pasteur, directeur du groupe physique théorique et hautes énergies du Centre de recherche nucléaire de Strasbourg
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Pour citer l’article
José LEITE LOPES, « ATOME », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 25 novembre 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/atome/