NOMBRES

Articles

• NOMBRES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 1 762 mots

  L'idée intuitive de nombre doit remonter à l'émergence même de la pensée et il est impossible de savoir quel hominidé, et quand, a commencé à compter (ses doigts, les personnes de son groupe, des animaux, les jours...), ou au moins à distinguer un de deux ou de plusieurs.

  Les nombres...

• PERCEPTION DU NOMBRE

  • Écrit par Véronique IZARD
  • 1 297 mots

  Notre perception prend très souvent en compte les quantités. Au supermarché, par exemple, nous évaluons combien de personnes sont présentes aux caisses pour savoir laquelle choisir ; nous estimons rapidement la monnaie qu’on nous rend ou encore, lorsque nous nous déplaçons en petit groupe, nous nous...

• ACALCULIES

  • Écrit par Mauro PESENTI
  • 985 mots
  ...l'établissement de classifications s'est réduit et a fait place à l'étude des dissociations chez les patients présentant des atteintes de certaines composantes des traitements numériques. Les architectures actuelles (citons le « modèle modulaire » proposé par Michael McCloskey aux États-Unis et le « modèle du triple-code...

• ACQUISITION DU NOMBRE ET DU CALCUL

  • Écrit par Jean-Paul FISCHER
  • 2 067 mots
  L’école, par une étude systématique des compositions additives des nombres, d’abord inférieurs à 10, puis à 20, approfondit la connaissance des nombres. L’une des compositions additives, à savoir celle qui lie un nombre au précédent, 4 c’est 3 + 1 par exemple, est particulièrement importante, car un...

• BOLZANO BERNARD (1781-1848)

  • Écrit par Jan SEBESTIK
  • 3 609 mots
  Dansla construction du concept de nombre naturel, Bolzano se laisse guider par l'idée euclidienne du nombre comme collection d'unités. Cependant, il souligne l'aspect ordinal du nombre en le définissant comme terme d'une suite de sommes de multitudes, suite formée par une même loi récurrente. Pour détacher...

• CALCUL MENTAL

  • Écrit par André DELEDICQ
  • 3 879 mots
  • 4 médias
  – Cela m'étonne de vous, lui répondit Ramanujan du tac au tac, c'est pourtant le plus petit nombre entier qui s'exprime de deux manières différentes comme la somme de deux cubes : ceux de 1 et 12, mais aussi de 9 et 10.

• CALCUL MENTAL (RECORD DE)

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 459 mots

  Le 3 juin 2005, à Paris, Alexis Lemaire, étudiant en informatique à l'université de Reims, âgé de vingt-quatre ans, a calculé de tête la racine treizième d'un nombre de 200 chiffres. Précisément, il a déterminé que le nombre qui, lorsqu'on le multiplie douze fois par lui-même,...

• CERVEAU ET NOMBRES

  • Écrit par Mauro PESENTI
  • 980 mots

  La cognition numérique est l'ensemble des processus permettant à l'être humain de quantifier des objets ou des événements, de reconnaître un nombre, d'accéder à sa signification quantitative ou encyclopédique, ou de résoudre des problèmes arithmétiques. Pour comprendre comment ces compétences...

• CONSTRUCTION, mathématique

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 1 391 mots

  Pendant des millénaires les objets mathématiques ont été considérés comme ayant une existence propre. Depuis la fin du xix^e siècle et surtout le début du xx^e, on a mis au point une méthodeaxiomatique consistant à tout reprendre afin de donner une base solide à la mathématique à partir...

• DYSCALCULIE DÉVELOPPEMENTALE

  • Écrit par Marie-Pascale NOËL
  • 1 165 mots
  Une autre direction de recherches s’est attelée à identifier les processus numériques élémentaires qui seraient à la base de la dyscalculie. Un premier courant part de l’observation que, dès les premiers mois de vie, l’enfant dispose d’un système de représentation approximative de la grandeur numérique....

• FORMALISME

  • Écrit par Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY
  • 5 001 mots
  • 1 média
  ...des algébristes anglais (comme Peacock, De Morgan, Hamilton) et allemands (Grassmann, Hankel) du milieu du xix^e siècle, la permanence du concept de nombre à travers ses extensions successives, qui n'est ni celle d'une représentation concrète, ni celle d'une évidence intellectuelle, est celle d'un symbolisme...

• FREGE GOTTLOB (1848-1925)

  • Écrit par Claude IMBERT
  • 3 259 mots
  Avant d'appliquer la procédure précédemment décrite, Frege montre, et c'est la découverte essentielle des Fondements, que le nombre ne se dit pas des objets, qu'« attribuer un nombre, c'est énoncer une détermination objective d'un concept ». De plus, on identifie un nombre si on peut l'égaler à...

• GESTALTISME

  • Écrit par Georges THINÈS
  • 6 590 mots
  • 2 médias
  Il faut souligner enfin la contribution de Husserl lui-même à l'élaboration du concept de forme. Sa réflexion part de l'idée que le concept de nombre a pour origine celui de multiplicité. Du point de vue psychologique, la multiplicité résulte de ce que Husserl appelle une association collective...

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias

  On traitera ici des pratiques et pensées mathématiques qui ont eu cours dans le sous-continent indien – en « Asie du Sud », comme on dit communément dans les pays anglo-saxons –, puisque l’aire géographique concernée couvre tout autant l’Inde que le Pakistan, le Bangladesh, le Bhoutan et l’île de Ceylan...

• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 372 mots
  Pourtant la « découverte » s'inscrivait rigoureusement dans le champ de la mathématique grecque. Le concept de nombre y comportait deux pôles distincts. Le premier, de nature ontologique, avait été élaboré par les pythagoriciens eux-mêmes : le nombre est pensé comme une essence composée, dont les...

• LOGIQUE

  • Écrit par Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK
  • 12 972 mots
  • 3 médias
  Dans Die Grundlagen der Arithmetik (1884), Frege apporte une première définition adéquate du concept de nombre. Il part de l'analyse des énoncés numériques pour en conclure que le nombre est la propriété non d'une chose ou d'une collection, mais d'un concept. Dire « le carrosse est tiré par quatre...

• MYTHE - Mythos et logos

  • Écrit par Clémence RAMNOUX
  • 3 302 mots
  • 1 média
  Pour les spécialistes dans les arts du nombre et de la figure, il semble avoir été pris dans le sens de « compte », de « mesure », ou de « relation ». Un décompte s'établit par addition. Une théorie multiplicative du nombre pense une relation entre le nombre de base à multiplier et le produit de la multiplication....

• NOMBRES SYMBOLIQUE DES

  • Écrit par Alain DELAUNAY
  • 1 182 mots

  De nombreuses études d'ethnologie comme de philosophie comparée, d'histoire des religions comme de psychologie des profondeurs ont montré que la pensée dite « sauvage » comme la connaissancesymbolique présentent une compréhension qualitative du nombre. Cette compréhension...

• NOTATION MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Hans FREUDENTHAL
  • 10 338 mots
  • 1 média
  ...restreint de noms d'unités supérieures. Au contraire, la représentation des nombres naturels sur l'abaque est plus algorithmique et est illimitée ; les nombres y sont rendus au moyen de jetons d'après un principe positionnel : la valeur du jeton est déterminée par la colonne où il se trouve. Un petit nombre...

• NUMÉRATION

  • Écrit par Josette ADDA
  • 2 359 mots

  Le problème de la numération est celui de la désignation des nombres. Les nombres sont définis de manière intrinsèque, indépendamment de leur nom, et la façon de les désigner dépend du langage, du « code » choisi. Pour comprendre en quoi consiste la numération, il est important d'abord de savoir distinguer...

• NUMÉROSITÉ

  • Écrit par Xavier SERON
  • 234 mots
  • 1 média

  La numérosité est une propriété d’un ensemble qui correspond à la quantité d’éléments présents dans cet ensemble. La numérosité est une propriété abstraite au sens où elle est indépendante des attributs sensoriels et des dimensions physiques des éléments, tels que par exemple leur forme, leur taille...

• PHILOLAOS (fin VI^e-déb. V^e s. av. J.-C.)

  • Écrit par Georges KAYAS
  • 537 mots

  D'après Diogène Laërce, Philolaos serait originaire de la ville de Crotone (Italie du Sud) ; dans le catalogue de Jamblique (La Vie pythagorique), il est classé parmi les élèves directs de Pythagore. Après l'incendie de leur école par les Cyloliens, Philolaos se rendit à Thèbes, où il...

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