NOMBRES
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Articles
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PLATON (env. 428-env. 347 av. J.-C.)
- Écrit par Monique DIXSAUT
- 13 762 mots
- 3 médias
...temps ordonné et indéfiniment progressif, l'unité ne cesse de se multiplier, et la multiplicité de s'unifier sous l'effet de la limitation extrinsèque des nombres qui empêchent la genèse du divers de se poursuivre jusqu'à l'illimité. De l'un qui n'est qu'un, il n'y a ni science, ni opinion, ni sensation.... -
RELATION
- Écrit par Jean LADRIÈRE
- 7 566 mots
Ce principe trouve une application particulièrement remarquable dans la célèbre définition de la notion de nombre cardinal, selon laquelle le nombre (cardinal) d'une classe est « la classe de toutes les classes semblables à la classe donnée ». La relation de similitude utilisée est une relation réflexive,... -
RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)
- Écrit par Philippe DEVAUX
- 6 085 mots
- 1 média
La définition du nombreest obtenue au moyen du concept de classes semblables. Une classe est constituée par le ou les membres qui lui appartiennent (x ∈ α). C'est par la relation d'appariement entre membres de classes que s'opère la définition du nombre, en sorte que dire d'une chose qu'elle a «... -
STRUCTURALISME, mathématique
- Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
- 1 691 mots
Paul Benacerraf, dans un article de 1965 devenu central en philosophie des mathématiques, « What number could not be » (in Philosophical Review, vol. 74, no 1, pp. 47-73), remarque que les nombres entiers sont souvent définis aujourd'hui par une construction à partir de l'ensemble vide et que deux... -
UN PHILOSOPHIES DE L'
- Écrit par Jean TROUILLARD
- 3 729 mots
Mais cet « Un » évoque également les méditations pythagoriciennes sur les nombres. C'est de là et non des analogies de la fabrication artisanale que les pythagoriciens du ier siècle avant J.-C. avaient tiré l'esquisse d'une procession intégrale des choses à partir d'une origine unique....
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