TURBULENCE
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Méthodes de description et de modélisation
Le nombre d'échelles qui interagissent entre elles au sein d'un écoulement turbulent est directement lié au nombre de Reynolds de la turbulence (Ret = u'l'/ν) par la relation l'/η ≈ Ret3/4 : il est donc pratiquement impossible de résoudre les équations du mouvement à chaque instant et en chaque point dans la plupart des situations pratiques, même si des progrès substantiels ont été faits depuis quelques années grâce aux performances sans cesse accrues des ordinateurs. On en est donc encore réduit le plus souvent à traiter la turbulence d'un point de vue statistique. Comme nous l'avons vu précédemment, la non-linéarité des équations de Navier-Stokes (et plus généralement des équations de bilan, par exemple pour l'énergie cinétique, l'énergie interne ou la concentration d'un contaminant) fait apparaître dans le bilan en un point d'une grandeur moyenne F̄ des inconnues supplémentaires du type
Fermetures en un point
La méthode la plus simple pour fermer le problème est de ne considérer que les équations pour les valeurs moyennes, et d'utiliser la notion de viscosité turbulente de Boussinesq, νt, telle que
Les équations de la turbulence et leurs fermetures au premier ordre
Tableau
Les équations de la turbulence et leurs fermetures au premier ordre.
Crédits : Encyclopædia Universalis France
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l’article se compose de 36 pages
Écrit par :
- Gérard TAVERA : directeur d'études ESM2
- Michel COANTIC : professeur émérite à l'université de la Méditerranée
- Fabien ANSELMET : directeur de recherche au C.N.R.S.
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Autres références
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Voir aussi
Pour citer l’article
Gérard TAVERA, Michel COANTIC, Fabien ANSELMET, « TURBULENCE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 15 novembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/turbulence/