TURBULENCE

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Quelques exemples de comportements turbulents

La nature des systèmes dynamiques étant absolument quelconque, les comportements qui viennent d'être évoqués s'observent pour les phénomènes les plus variés, dont ils expliquent l'apparence aléatoire. On y retrouve le scénario des bifurcations, en fonction de facteurs externes, d'un état uniforme à un état structuré spatialement et/ou temporellement, puis à un état pleinement turbulent, correspondant au passage des attracteurs d'un point à un tore, puis à un attracteur étrange. Le régime turbulent atteint, les fluctuations du système prennent une importance déterminante dans sa structure comme dans son évolution : irrégularité spatiale et/ou temporelle liée au comportement chaotique, imprédictibilité et non-proportionnalité des effets aux causes liées à la S.C.I. Les catastrophes de toutes natures peuvent encore s'interpréter comme traduisant l'occurrence plus ou moins renouvelable de valeurs extrêmes de ces fluctuations, ou bien comme résultant du passage d'un bassin attracteur à un autre. Réservant pour les chapitres suivants le très vaste domaine des écoulements fluides, nous allons pouvoir citer, sans pour autant être exhaustifs, des sujets assez variés, démontrant ainsi que le comportement turbulent doit être considéré comme habituel plutôt qu'exceptionnel.

Systèmes mécaniques et électromécaniques

Avec sa régularité apparemment immuable, le mouvement des planètes du système solaire a très longtemps constitué l'archétype du processus périodique, à tel point qu'il fournissait encore récemment la base de l'étalon de mesure du temps. On sait aujourd'hui que le déplacement sur son orbite d'une planète comme la Terre est en fait chaotique, par suite de la présence dans le système solaire de plus de deux corps célestes en interaction. Cela n'est évidemment pas sensible à l'échelle de la vie humaine, mais rend totalement impossible la prévision (comme la reconstitution) des positions planétaires à l'échelle d'une centaine de millions d'années. Ce type de conclusion s'étend évidemment à l'ensemble de la dynamique céleste.

Le problème des trois corps et le chaos

Dessin : Le problème des trois corps et le chaos

C'est à propos du problème classique du mouvement de trois corps célestes en interaction newtonienne que H. Poincaré a donné en 1890 la première démonstration rigoureuse de la possibilité d'un comportement chaotique : la représentation ci-dessus (tirée de E. Lorenz, 1993) illustre un... 

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À l'opposé, les jeux de dés ou de roulette constituent les exemples traditionnels de processus aléatoires relevant des méthodes statistiques. Comment ceci est-il conciliable avec le fait que le mouvement du dé ou de la boule est un mécanisme parfaitement déterministe ? La réponse est à chercher dans la S.C.I. : l'incertitude sur la condition initiale du mouvement, c'est-à-dire la façon dont le dé ou la boule est lancé, est amplifiée par les chocs successifs qu'il subit, ce qui conduit à la totale imprévisibilité du résultat. Des systèmes électromécaniques simples, comme le pendule paramétrique, ou « boussole », ou encore le montage de Rikitake pour l'étude de l'effet dynamo, ont été imaginés pour étudier les comportements chaotiques que l'on retrouve dans bien des problèmes non linéaires de mécanique (vibrations, flambement, rupture de structures complexes) ou encore d'électricité (bruits et « accrochages »).

Chimie et physico-chimie

Des comportements périodiques et chaotiques existent dans certaines réactions chimiques en phase liquide : la plus connue, dite de Belouzov-Zhabotinski, concerne l'oxydation de l'acide citrique par le bromate de potassium en présence du catalyseur Ce3++/Ce4++. Sans agitation, des structures organisées s'établissent spontanément dans le mélange initialement homogène. En phase homogène avec agitation, on observe, pour des valeurs croissantes du paramètre de contrôle constitué par le temps de séjour des espèces dans le réacteur, une cascade de bifurcations vers des régimes oscillatoires puis chaotiques. Le chaos spatio-temporel s'observe encore couramment dans de nombreux problèmes de physico-chimie ou de physique : phénomènes de surface (comme la mouillabilité), corrosion, percolation, transition de phase, croissance cristalline, etc.

Biologie et physiologie

Systèmes complexes par excellence, les structures vivantes offrent, même pour des éléments simples et encore davantage pour des organismes complexes, d'innombrables illustrations des comportements évoqués ci-dessus. En génétique, on les associe par exemple à la formation des premières spirales d'ARN, puis aux mutations « aléatoires » à la base du processus évolutif. On les retrouve au niveau cellulaire, notamment aux premiers stades de la morphogénèse, et au niveau du fonctionnement de l'ê [...]

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Turbulences : exemples de bifurcations

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Turbulence : exemple de tore T6

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Turbulence : le système de Lorenz et la SCI

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Turbulence: un exemple de S.C.I.

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Pour citer l’article

Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA, « TURBULENCE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 29 septembre 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/turbulence/