Chaos et systèmes dynamiques non linéaires

Articles

  • CHAOS, physique

    • Écrit par Pierre BERGÉ, Monique DUBOIS
    • 3 388 mots
    • 6 médias

    Dans le langage usuel, le mot chaos est profondément relié à la notion de désordre total – ce que la Bible nomme le Chaos originel. Le substantif chaos peut qualifier aussi bien un agencement spatial, comme un chaos de rochers, qu'une situation collective (sociale, économique, politique, etc.) ou individuelle....

  • CHAOS DÉTERMINISTE THÉORIE DU

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 318 mots

    L'article « Sur la nature de la turbulence », publié en 1971 dans la revue Communications in Mathematical Physics, marque les débuts de la théorie du chaos déterministe. Le physicien belge David Ruelle et le mathématicien néerlandais Floris Takens y développent une vision nouvelle de la...

  • TURBULENCE

    • Écrit par Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA
    • 23 989 mots
    • 43 médias

    Turbulence est synonyme d'agitation, désordre, chaos. L'évolution spatiale ou temporelle de nombreux phénomènes est caractérisée par une absence apparente d'ordre, la coexistence d'échelles très différentes, l'impossibilité d'une reproduction et d'une prévision détaillées. Un tel comportement est qualifié...

Médias

Accroissement des effets moléculaires par la turbulence

Accroissement des effets moléculaires par la turbulence

Accroissement des effets moléculaires par la turbulence

Les schémas successifs (où les processus sont supposés bi-dimensionnels ) illustrent l'amplification…

Attracteur de Lorentz

Attracteur de Lorentz

Attracteur de Lorentz

Attracteur de Lorenz et sensibilité aux conditions initiales (S.C.I.). Les points de coordonnées X,…

Attracteur étrange

Attracteur étrange

Attracteur étrange

Figuration d'un objet mathématique, appelé attracteur étrange, relatif à l'évolution d'un système…

Attracteurs étranges expérimentaux

Attracteurs étranges expérimentaux

Attracteurs étranges expérimentaux

Attracteurs étranges expérimentaux. Coupes de Poincaré de trajectoires chaotiques correspondant à…

Combustion turbulente

Combustion turbulente

Combustion turbulente

Dans les réactions de combustion, les transferts de masse et de chaleur sont intimement associés. Le…

Couche limite planétaire terrestre et marine.

Couche limite planétaire terrestre et marine.

Couche limite planétaire terrestre et marine.

Au cours de la journée, des structures convectives ascendantes (les thermiques du vol à voile) se…

Couche mélangée océanique et formation d'une thermocline

Couche mélangée océanique et formation d'une thermocline

Couche mélangée océanique et formation d'une thermocline

Si la couche est bien mélangée sous la surface marine, la turbulence y est surtout d'origine…

Couches d'Ekman et pompage d'Ekman

Couches d'Ekman et pompage d'Ekman

Couches d'Ekman et pompage d'Ekman

En général, le vent en altitude obéit à l'équilibre géostrophique entre le gradient horizontal de…

Épisodes turbulents dans les zones stables

Épisodes turbulents dans les zones stables

Épisodes turbulents dans les zones stables

Dans les régions globalement stables, qui s'organisent souvent en superpositions de "feuillets" de…

États désordonnés de la matière

États désordonnés de la matière

États désordonnés de la matière

La nature assemble parfois magnifiquement les atomes pour donner l'ordre cristallin. Mais la matière…

Flux moléculaire et flux turbulent

Flux moléculaire et flux turbulent

Flux moléculaire et flux turbulent

Analogie entre mouvements diffusifs et mouvements turbulents.

le jeu de la bière et la circulation routière

le jeu de la bière et la circulation routière

le jeu de la bière et la circulation routière

Le jeu simule le fonctionnement d'une chaîne de fabrication et distribution de bière (brasserie,…

Le problème des trois corps et le chaos

Le problème des trois corps et le chaos

Le problème des trois corps et le chaos

C'est à propos du problème classique du mouvement de trois corps célestes en interaction newtonienne…

Modélisation de la formation d'un point chaud

Modélisation de la formation d'un point chaud

Modélisation de la formation d'un point chaud

Lorsqu'une instabilité convective se forme dans le manteau inférieur, un bourgeon de matière chaude,…

Régimes d'écoulement diphasique en conduite

Régimes d'écoulement diphasique en conduite

Régimes d'écoulement diphasique en conduite

Différents régimes d'un écoulement diphasique gaz/liquide en conduite, lorsque le rapport débit de…

Schéma de panaches turbulents

Schéma de panaches turbulents

Schéma de panaches turbulents

Schéma de panaches turbulents qui pourraient se produire dans le manteau et le noyau terrestres…

Section de Poincaré d'un attracteur étrange

Section de Poincaré d'un attracteur étrange

Section de Poincaré d'un attracteur étrange

Section de Poincaré d'un attracteur étrange, obtenu par résolution numérique des équations d'un…

Tourbillons turbulents, structures cohérentes et entraînement

Tourbillons turbulents, structures cohérentes et entraînement

Tourbillons turbulents, structures cohérentes et entraînement

a) Vue en perspective des gros tourbillons d'une couche de mélange (simulation numérique de l'équipe…

Trajectoires chaotiques d'un modèle de dynamique des populations

Trajectoires chaotiques d'un modèle de dynamique des populations

Trajectoires chaotiques d'un modèle de dynamique des populations

Trajectoires « chaotiques » d'un modèle de dynamique des populations dépendant de la densité en…

Turbulence : exemple de tore T6

Turbulence : exemple de tore T6

Turbulence : exemple de tore T6

Le graphe représente la combinaison de 6 sinusoïdes, d'amplitudes égales et de fréquences…

Turbulence : la « loi de paroi » pour les vitesses moyennes

Turbulence : la « loi de paroi » pour les vitesses moyennes

Turbulence : la « loi de paroi » pour les vitesses moyennes

Illustration de la « loi de paroi » pour les vitesses moyennes.

Turbulence : le système de Lorenz et la SCI

Turbulence : le système de Lorenz et la SCI

Turbulence : le système de Lorenz et la SCI

Le système construit par Lorenz pour schématiser la convection naturelle est: dx /dt = s (y-x) ;…

Turbulence : loi de paroi pour les variables scalaires

Turbulence : loi de paroi pour les variables scalaires

Turbulence : loi de paroi pour les variables scalaires

Illustration de la « loi de paroi » pour les variables scalaires.

Turbulence : outils statistiques

Turbulence : outils statistiques

Turbulence : outils statistiques

Distributions en probabilité et moments en un et plusieurs points des fluctuations, représentations…

Turbulence : physique et spectre de la turbulence tridimensionnelle et bidimensionnelle

Turbulence : physique et spectre de la turbulence tridimensionnelle et bidimensionnelle

Turbulence : physique et spectre de la turbulence tridimensionnelle et bidimensionnelle

Physique et spectre de la turbulence tridimensionnelle et bidimensionnelle.

Turbulence : stratifications stable et instable

Turbulence : stratifications stable et instable

Turbulence : stratifications stable et instable

Comparaison entre les déplacements d'une particule fluide dans un milieu stratifié stable et dans un…

Turbulence : système proies-prédateurs et évolutions périodiques

Turbulence : système proies-prédateurs et évolutions périodiques

Turbulence : système proies-prédateurs et évolutions périodiques

Un équilibre peut s'établir entre les populations de proies et de prédateurs : le graphe illustre…

Turbulence: un exemple de S.C.I.

Turbulence: un exemple de S.C.I.

Turbulence: un exemple de S.C.I.

Cet exemple utilise l'application très simple Un+1 = 1 -2Un2 introduite par D.…

Turbulences : exemples de bifurcations

Turbulences : exemples de bifurcations

Turbulences : exemples de bifurcations

Les systèmes présentent généralement divers états ordonnés de complexité croissante avant que la…