NAVIER-STOKES ÉQUATIONS DE

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  Les équations dites de Navier-Stokes 'constituent le principal modèle mathématique de l'aérodynamique « classique », c'est-à-dire limitée au régime continu pour lequel les échelles de longueur caractéristiques sont grandes par rapport au libre parcours moyen des molécules et à des niveaux d'énergie...

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

  • Écrit par Claude BARDOS
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  Pour les raisons qui précèdent, l'intérêt s'est porté sur les équations d' Euler ou de Navier-Stokes, qui s'obtiennent en supposant le fluide incompressible mais en considérant éventuellement des termes de viscosité.

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par Martin ZERNER
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  En plus des équations de diffusion, les systèmes paraboliques comprennent les équations de Navier-Stokes pour un fluide incompressible :

  

  où u est la vitesse du liquide, p sa pression, ρ sa densité, μ son coefficient de viscosité et f la force extérieure. De plus, on impose à u d'être de divergence...

• FLUIDES MÉCANIQUE DES

  • Écrit par Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, Bernard LE FUR
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  Si l'on introduit la loi de comportement (12) dans l'équation (13) de conservation de la quantité de mouvement, on obtient un système de trois équations non linéaires aux dérivées partielles du second ordre appelées équations de Navier-Stokes (15), où les indices i, k, l sont obtenus...

• MODÉLISATION DU CLIMAT

  • Écrit par Hélène GUILLEMOT, Frédéric HOURDIN
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  ...atmosphérique, c’est-à-dire les mouvements de l’air à grande échelle : alizés, circulation de Hadley, anticyclones, tempêtes. Ils sont fondés sur les équations de la mécanique des fluides (équations de Navier-Stokes), les mêmes équations qui décrivent l’écoulement de l’air autour d’une aile d’avion....

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  • Écrit par Jean-Pierre CHALON
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  Les méthodes qui allaient permettre au début des années 1950 la prévision numérique du temps et du climat sont énoncées en 1922. À cette époque, les prévisions météorologiques étaient principalement déduites du déplacement des phénomènes existants ou de la comparaison avec les situations passées,...

• SOUFFLERIES

  • Écrit par Bruno CHANETZ
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  Cependant la simulation numérique repose sur la résolution des équations de Navier-Stokes (équations aux dérivées partielles) pour lesquelles il n’existe pas de solution théorique. Bien que leur écriture générale inclut l’ensemble des phénomènes, les codes de calculs industriels résolvent...

• TURBULENCE

  • Écrit par Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA
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  On admet généralement que les lois microscopiques de la turbulence sont décrites par les équations de Navier-Stokes : c'est donc, entre autres, au niveau de leur résolution que se situe le problème pour le mathématicien. Paraphrasant P. Dirac, P. Bradshaw a pu définir l'étude de la turbulence comme...