TURBULENCE
Propriétés générales de la turbulence établie dans les écoulements de fluides
Divers types d'instabilités et de turbulences
La turbulence apparaît sous des formes extrêmement variées dans les fluides. L'évolution de ceux-ci obéit à un ensemble d'équations traduisant, d'une part, les bilans de certaines grandeurs (masse, quantité de mouvement, énergie, concentrations...) en suivant une particule fluide élémentaire, d'autre part, les lois physiques fixant les taux auxquels elles sont produites ou transférées dans la particule (effets des champs de forces, de la viscosité, de la conduction et de la diffusion moléculaires, des réactions chimiques, des forces électromagnétiques...) ou reliant différentes variables (équations d'état). Pour un problème particulier, les rapports des valeurs caractéristiques des termes jouant un rôle prépondérant dans l'une ou l'autre de ces équations constituent des paramètres de similitude dont dépend la nature régulière ou chaotique de la solution. Pour des conditions aux limites données (dont éventuellement de petites perturbations), ce sont donc les paramètres de similitude de la mécanique des fluides qui contrôlent les processus d'instabilité hydrodynamique associés à l'apparition d'écoulements de plus en plus complexes conduisant à la transition à une turbulence établie.
La notion de vorticité est utile ici. Définie comme le rotationnel du champ de vitesses, ω = Rot V, elle vaut le double de la vitesse instantanée de rotation sur elle-même de la particule fluide et jouit de propriétés remarquables, démontrées par Kelvin et Helmholtz au xix e siècle :
– dans les cas simples, la vorticité ne peut être créée initialement ou dissipée finalement que sous l'action de la viscosité ;
– à cette dernière près, elle est conservée lors de mouvements à deux dimensions et les filets tourbillonnaires tangents au champ de vorticité sont toujours composés des mêmes particules fluides qu'ils suivent dans leur mouvement ;
– la conservation du moment cinétique de ces filets impose alors que la vorticité augmente lorsqu'ils s'allongent (en diminuant de section pour conserver la masse) et diminue dans le cas contraire. Ils ont enfin tendance à se grouper pour constituer au sein du fluide des tourbillons tournant en bloc en créant autour d'eux des répartitions particulières de vitesses induites.
Pour les écoulements usuels de fluides visqueux, le paramètre de contrôle est le nombre de Reynolds, Re = V.D/ν (où D et V sont respectivement les vitesse et dimension caractéristiques et ν la viscosité cinématique), rapport typique des termes d'inertie et de viscosité dans les équations de Navier-Stokes. L'instabilité primaire, toujours associée à la présence d'une vorticité de l'écoulement initial, prend des formes diverses. Dans tous les cas, même si elle se présente en structures tourbillonnaires organisées d'une orientation donnée, elle subit des instabilités secondaires : de la vorticité est transférée dans d'autres directions, puis amplifiée par l'extension des filets tourbillonnaires. Cela conduit très vite à la turbulence établie usuelle, fondamentalement tri-dimensionnelle, qui sera qualifiée ici de cinétique pour rappeler sa source d'énergie.
Turbulence : stratifications stable et instable
Encyclopædia Universalis France
Turbulence : stratifications stable et instable
Comparaison entre les déplacements d'une particule fluide dans un milieu stratifié stable et dans un…
Encyclopædia Universalis France
Dans une autre situation courante, un fluide pesant subit des variations de température (ou de composition) affectant sa masse spécifique ρ. En sus du nombre de Reynolds Re apparaissent alors deux autres paramètres : le nombre de Prandtl Pr = ν/k (rapport des diffusivités moléculaires pour la quantité de mouvement, ν, et pour la chaleur ou la masse, k), et le nombre de Rayleigh Ra = g.Δρ.D 3 /ν.k (où Δρ est un écart caractéristique de ρ entre les niveaux haut et bas), [...]
Pour nos abonnés, l'article se compose de 9 pages
- 1. Le concept de turbulence
- 2. Quelques exemples de comportements turbulents
- 3. Propriétés générales de la turbulence établie dans les écoulements de fluides
- 4. Méthodes de description et de modélisation
- 5. La turbulence, les techniques, la nature et la vie
- 6. La turbulence en sciences de la Terre
- 7. La turbulence en astrophysique, la turbulence plasma et les interactions turbulence-rayonnement
- 8. Une rupture épistémologique
- 9. Bibliographie
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- Fabien ANSELMET : directeur de recherche au C.N.R.S.
- Michel COANTIC : professeur émérite à l'université de la Méditerranée
- Gérard TAVERA : directeur d'études ESM2
Classification
Pour citer cet article
Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA, « TURBULENCE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le . URL :
Médias
Turbulences : exemples de bifurcations
Encyclopædia Universalis France
Turbulences : exemples de bifurcations
Les systèmes présentent généralement divers états ordonnés de complexité croissante avant que la…
Encyclopædia Universalis France
Turbulence : exemple de tore T6
Encyclopædia Universalis France
Turbulence : exemple de tore T6
Le graphe représente la combinaison de 6 sinusoïdes, d'amplitudes égales et de fréquences…
Encyclopædia Universalis France
Turbulence : le système de Lorenz et la SCI
Encyclopædia Universalis France
Turbulence : le système de Lorenz et la SCI
Le système construit par Lorenz pour schématiser la convection naturelle est: dx /dt = s (y-x) ;…
Encyclopædia Universalis France
Autres références
-
AÉRODYNAMIQUE
- Écrit par Bruno CHANETZ, Jean DÉLERY, Jean-Pierre VEUILLOT
- 39 735 mots
- 7 médias
Une valeur très élevée du nombre de Reynolds entraîne une seconde difficulté liée au caractère turbulent de l'écoulement. 'Si on observe la couche limite qui se développe sur une plaque plane, on constate, lorsque le nombre de Reynolds augmente, que la structure de l'écoulement se désorganise, en[...] -
AÉRONOMIE
- Écrit par Gaston KOCKARTS
- 22 857 mots
- 11 médias
[...]concentrations diminuent avec l'altitude, leurs abondances relatives ne sont pas modifiées. Les phénomènes de brassage, tels que les vents, la convection et la turbulence, sont suffisamment rapides et importants pour que la composition volumique des constituants reste constante avec l'altitude. Notons, dès à présent,[...] -
ATMOSPHÈRE - Thermodynamique
- Écrit par Jean-Pierre CHALON
- 41 833 mots
- 7 médias
[...]ascendants et descendants, susceptibles de déclencher une instabilité conditionnelle présente très loin du lieu où elles ont été produites. Elles peuvent aussi provoquer defortes turbulences, parfois qualifiées de « trous d’air », qui sont particulièrement inconfortables pour les transports aériens. -
BERGÉ PIERRE (1934-1997)
- Écrit par Louis BOYER, Monique DUBOIS-GANCE, Yves POMEAU
- 4 566 mots
- 1 média
Pierre Bergé, chercheur et expérimentateur talentueux, fut un grand physicien dans le domaine de la matière condensée. Originaire de Pau, il fit ses études supérieures à l'École centrale de Nantes. Toute sa carrière de physicien fut effectuée au Commissariat à l'énergie atomique, centre d’études[...]
-
CHAOS DÉTERMINISTE THÉORIE DU
- Écrit par Bernard PIRE
- 1 746 mots
L'article « Sur la nature de la turbulence », publié en 1971 dans la revue Communications in Mathematical Physics, marque les débuts de la théorie du chaos déterministe. Le physicien belge David Ruelle et le mathématicien néerlandais Floris Takens y développent une vision nouvelle[...]
- Afficher les 17 références
Voir aussi
- ONDE ou RAYONNEMENT ÉLECTROMAGNÉTIQUE
- ABSORPTION, physique
- PROPAGATION DES ONDES
- CHAMP MAGNÉTIQUE
- LIQUIDE ÉTAT
- ASTROPHYSIQUE
- RÉACTIF, chimie
- RAYONNEMENT SOLAIRE
- TOURBILLONS
- CORIOLIS ACCÉLÉRATION ou FORCE DE
- ÉMISSION, physique
- COSMOGONIE ou ÉTUDE DE LA FORMATION DES OBJETS CÉLESTES
- CONVECTION COURANTS DE, géologie
- PHASES ESPACE DES
- SYSTÈME SOLAIRE
- DISPERSION, chimie
- PRÉVISION MÉTÉOROLOGIQUE
- SIMULATION
- VITESSE
- ROTATION
- CONFINEMENT INERTIEL
- ÉCOULEMENTS
- DIFFUSION
- MACH NOMBRE DE
- NAVIER-STOKES ÉQUATIONS DE
- TURBULENT ÉCOULEMENT
- REYNOLDS NOMBRE DE
- PLASMAS
- MONTE-CARLO TECHNIQUES DE
- VENT SOLAIRE
- FLUIDE COMPRESSIBLE
- COUCHE LIMITE
- HYPERSONIQUE DOMAINE
- SUBSONIQUE DOMAINE
- PRANDTL NOMBRE DE
- REYNOLDS MAGNÉTIQUE NOMBRE DE
- VORTICITÉ
- FOURIER TRANSFORMATION DE
- CONFINEMENT MAGNÉTIQUE
- GAZEUX ÉTAT
- FUSION THERMONUCLÉAIRE CONTRÔLÉE
- FLAMME
- NOYAU, géophysique
- RICHARDSON NOMBRE DE
- ROSSBY NOMBRE DE
- DISTORSION RAPIDE THÉORIE DE LA
- EKMAN COUCHE D'
- COUCHE LIMITE PLANÉTAIRE
- COUCHE MÉLANGÉE OCÉANIQUE
- MAGMAS
- INSTABILITÉS, physique des plasmas
- RAYLEIGH NOMBRE DE
- MODÈLE, biologie
- MODÈLE, physique
- ROTATION DE LA TERRE
- SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES
- ATTRACTEUR
- ATTRACTEUR ÉTRANGE
- BIFURCATION, mathématiques
- BOUSSINESQ JOSEPH (1842-1929)
- RUELLE-TAKENS THÉORIE DE
- FRACTALE DIMENSION
- INSTABILITÉ, hydrodynamique
- BELOUSOV-ZHABOTINSKY RÉACTION DE
- NON-LINÉAIRE SYSTÈME
- PHASES, physico-chimie
- FLUCTUATION, physique
- SENSIBILITÉ AUX CONDITIONS INITIALES
- POPULATIONS DYNAMIQUE DES, biologie
- DENSITÉ, biodémographie
