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TURBULENCE

Propriétés générales de la turbulence établie dans les écoulements de fluides

Divers types d'instabilités et de turbulences

La turbulence apparaît sous des formes extrêmement variées dans les fluides. L'évolution de ceux-ci obéit à un ensemble d'équations traduisant, d'une part, les bilans de certaines grandeurs (masse, quantité de mouvement, énergie, concentrations...) en suivant une particule fluide élémentaire, d'autre part, les lois physiques fixant les taux auxquels elles sont produites ou transférées dans la particule (effets des champs de forces, de la viscosité, de la conduction et de la diffusion moléculaires, des réactions chimiques, des forces électromagnétiques...) ou reliant différentes variables (équations d'état). Pour un problème particulier, les rapports des valeurs caractéristiques des termes jouant un rôle prépondérant dans l'une ou l'autre de ces équations constituent des paramètres de similitude dont dépend la nature régulière ou chaotique de la solution. Pour des conditions aux limites données (dont éventuellement de petites perturbations), ce sont donc les paramètres de similitude de la mécanique des fluides qui contrôlent les processus d'instabilité hydrodynamique associés à l'apparition d'écoulements de plus en plus complexes conduisant à la transition à une turbulence établie.

La notion de vorticité est utile ici. Définie comme le rotationnel du champ de vitesses, ω = Rot V, elle vaut le double de la vitesse instantanée de rotation sur elle-même de la particule fluide et jouit de propriétés remarquables, démontrées par Kelvin et Helmholtz au xixe siècle :

– dans les cas simples, la vorticité ne peut être créée initialement ou dissipée finalement que sous l'action de la viscosité ;

– à cette dernière près, elle est conservée lors de mouvements à deux dimensions et les filets tourbillonnaires tangents au champ de vorticité sont toujours composés des mêmes particules fluides qu'ils suivent dans leur mouvement ;

– la conservation du moment cinétique de ces filets impose alors que la vorticité augmente lorsqu'ils s'allongent (en diminuant de section pour conserver la masse) et diminue dans le cas contraire. Ils ont enfin tendance à se grouper pour constituer au sein du fluide des tourbillons tournant en bloc en créant autour d'eux des répartitions particulières de vitesses induites.

Pour les écoulements usuels de fluides visqueux, le paramètre de contrôle est le nombre de Reynolds, Re = V.D/ν (où D et V sont respectivement les vitesse et dimension caractéristiques et ν la viscosité cinématique), rapport typique des termes d'inertie et de viscosité dans les équations de Navier-Stokes. L'instabilité primaire, toujours associée à la présence d'une vorticité de l'écoulement initial, prend des formes diverses. Dans tous les cas, même si elle se présente en structures tourbillonnaires organisées d'une orientation donnée, elle subit des instabilités secondaires : de la vorticité est transférée dans d'autres directions, puis amplifiée par l'extension des filets tourbillonnaires. Cela conduit très vite à la turbulence établie usuelle, fondamentalement tri-dimensionnelle, qui sera qualifiée ici de cinétique pour rappeler sa source d'énergie.

Turbulence : stratifications stable et instable - crédits : Encyclopædia Universalis France

Turbulence : stratifications stable et instable

Dans une autre situation courante, un fluide pesant subit des variations de température (ou de composition) affectant sa masse spécifique ρ. En sus du nombre de Reynolds Re apparaissent alors deux autres paramètres : le nombre de Prandtl Pr = ν/k (rapport des diffusivités moléculaires pour la quantité de mouvement, ν, et pour la chaleur ou la masse, k), et le nombre de Rayleigh Ra = g.Δρ.D3/ν.k (où Δρ est un écart caractéristique de ρ entre les niveaux haut et bas), ou encore le nombre de Richardson Ri =[...]

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Classification

Pour citer cet article

Fabien ANSELMET, Michel COANTIC et Gérard TAVERA. TURBULENCE [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009

Médias

Turbulences : exemples de bifurcations - crédits : Encyclopædia Universalis France

Turbulences : exemples de bifurcations

Turbulence : exemple de tore T6 - crédits : Encyclopædia Universalis France

Turbulence : exemple de tore T6

Turbulence : le système de Lorenz et la SCI - crédits : Encyclopædia Universalis France

Turbulence : le système de Lorenz et la SCI

Autres références

  • AÉRODYNAMIQUE

    • Écrit par , et
    • 7 226 mots
    • 7 médias
    Unevaleur très élevée du nombre de Reynolds entraîne une seconde difficulté liée au caractère turbulent de l'écoulement. 'Si on observe la couche limite qui se développe sur une plaque plane, on constate, lorsque le nombre de Reynolds augmente, que la structure de l'écoulement se désorganise, en passant...
  • AÉRONOMIE

    • Écrit par
    • 4 157 mots
    • 11 médias
    ...concentrations diminuent avec l'altitude, leurs abondances relatives ne sont pas modifiées. Les phénomènes de brassage, tels que les vents, la convection et la turbulence, sont suffisamment rapides et importants pour que la composition volumique des constituants reste constante avec l'altitude. Notons, dès à présent,...
  • ATMOSPHÈRE - Thermodynamique

    • Écrit par
    • 7 607 mots
    • 7 médias
    ...ascendants et descendants, susceptibles de déclencher une instabilité conditionnelle présente très loin du lieu où elles ont été produites. Elles peuvent aussi provoquer defortes turbulences, parfois qualifiées de « trous d’air », qui sont particulièrement inconfortables pour les transports aériens.
  • BERGÉ PIERRE (1934-1997)

    • Écrit par , et
    • 831 mots
    • 1 média

    Pierre Bergé, chercheur et expérimentateur talentueux, fut un grand physicien dans le domaine de la matière condensée. Originaire de Pau, il fit ses études supérieures à l'École centrale de Nantes. Toute sa carrière de physicien fut effectuée au Commissariat à l'énergie atomique, centre d’études de...

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