CRISTAUX

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Études de la structure atomique des cristaux

L'identification de la structure et de l'organisation des atomes dans un cristal fait principalement appel à sa propriété de diffracter un rayonnement électromagnétique (X, gamma) ou corpusculaire (électrons, neutrons...) de longueur d'onde comparable aux paramètres du réseau cristallin. William Lawrence Bragg (1890-1971) proposa une explication très simple des résultats des premières expériences de diffraction des rayons X de von Laue et de ses collaborateurs Friedrich et Knipping. Il comprit que chaque famille de plans atomiques parallèles entre eux et périodiquement espacés peut réfléchir le faisceau incident, chaque plan contribuant partiellement au faisceau diffracté. La loi qu'il énonça prévoit que la diffraction a effectivement lieu si les contributions des plans d'une famille sont en phase, et donc s'ajoutent. Cette condition est satisfaite lorsque le produit de la distance entre plans (notée dhkl, où h, k et l représentent les indices de Miller d'une famille de plans) par le sinus de l'angle θ entre la direction du faisceau incident et ces plans correspond à un multiple entier de la demi-longueur d'onde du rayonnement, soit dhkl. sinθ = /2. Le réseau de Bravais d'un cristal peut ainsi être déterminé par la mesure de plusieurs angles de diffraction puis par la résolution d'un système d'équations dont les inconnues correspondent aux paramètres du réseau. La loi de Bragg n'apporte cependant aucune information sur l'arrangement des atomes associés à un nœud du réseau. Une théorie complète de la diffraction, établie sur la base de travaux mathématiques de Joseph Fourier (1768-1830), montre que la répartition atomique d'un cristal diffusant un rayonnement est fonction de son pouvoir diffusant, c'est-à-dire de l'amplitude des ondes diffractées.

La détermination de la position des atomes dans une maille cristalline peut être théoriquement réalisée si l'on connaît l'amplitude des ondes diffractées dans toutes les directions de l'espace. Toutefois, les expériences ne permettent que de mesurer l'intensité des faisceaux di [...]


1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 12 pages



Médias de l’article

Réseaux de Bravais

Réseaux de Bravais
Crédits : Encyclopædia Universalis France

diaporama

Diffraction électronique d'un quasicristal

Diffraction électronique d'un quasicristal
Crédits : Encyclopædia Universalis France

dessin





Écrit par :

Classification


Autres références

«  CRISTAUX  » est également traité dans :

CRISTAUX - Synthèse des cristaux

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 6 270 mots
  •  • 2 médias

Tenter d'imiter les plus belles pierres naturelles est un art ancien : Pline l'Ancien (23-79), dans son Histoire naturelle mentionnait déjà la fabrication des doublets (deux pierres ou verres accolés) pour ressembler aux gemmes les plus convoitées. L'alchimie occidentale est florissante aux xvie […] Lire la suite

AIGUE-MARINE

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 1 153 mots

L'aigue-marine est la variété bleue et limpide du béryl, un cyclosilicate de béryllium. Sa couleur présente de nombreuses nuances en fonction de la provenance de la pierre : bleu pâle, bleu, bleu-vert. Pierre fine recherchée en joaillerie, elle est d'autant plus appréciée que sa couleur est d'un bleu soutenu. Son habitus (forme géométrique) en cristaux hexagonaux allongés aux faces basales parfoi […] Lire la suite

ALLIAGES

  • Écrit par 
  • Jean-Claude GACHON
  •  • 7 350 mots
  •  • 5 médias

Dans le chapitre «  Superalliages »  : […] Le développement des turboréacteurs d'avion a entraîné, dès la fin de la Seconde Guerre mondiale, l'élaboration d'alliages capables de résister à des efforts mécaniques intenses dans un domaine de température où tout ce qui était connu à l'époque avait une forte propension à fluer et/ou à s'oxyder de façon catastrophique. Dans le même temps, Superman devenait un héros de télévision, et certains […] Lire la suite

ALMANDIN

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 330 mots

Nésosilicate de fer et d'aluminium, l'almandin est le grenat le plus commun. Il se présente sous forme de cristaux rhombododécaédriques, souvent centimétriques, de couleur rouge à rouge foncé avec des nuances violacées ou brunes. Formule : Fe 3 Al 2 (SiO 4 ) 3  ; système : cubique ; dureté : 7-7,5 ; poids spécifique : 4,1-4,3 ; éclat : vitreux ; transparence : transparent à translucide ; cassure : […] Lire la suite

AMÉTHYSTE

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 2 334 mots
  •  • 1 média

Tectosilicate, l'améthyste est la variété gemme la plus prisée des nombreuses espèces du groupe du quartz auquel elle appartient. À l'état naturel, elle se reconnaît aisément par ses cristaux prismatiques pseudohexagonaux de couleur violacée, terminés à chaque extrémité par un rhomboèdre. La couleur va du violet lilas très clair au violet bleuâtre très foncé, en passant par des tons franchement […] Lire la suite

AMPHIBOLES & PYROXÈNES

  • Écrit par 
  • Jean-Paul CARRON
  •  • 3 904 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Propriétés physiques »  : […] Les pyroxènes cristallisent également soit dans le système orthorhombique, soit dans le système monoclinique. Leurs formes sont en général beaucoup plus trapues que celles des amphiboles, dont ils se distinguent par l'existence de deux clivages perpendiculaires assez grossiers. Les macles sont fréquentes, en gouttière ou en sablier. Les faces sont souvent très nettes dans les cristaux que l'on p […] Lire la suite

APOPHYLLITE

  • Écrit par 
  • Guy TAMAIN
  •  • 186 mots

L'apophyllite est un phyllosilicate. Cristallisant dans le système quadratique, ses cristaux se présentent sous la forme de prismes carrés, courts, tronqués, avec clivage basal à éclat nacré. C'est un minéral de couleur blanc, rose, jaune pâle ou vert. Les cristaux montrent deux clivages, dont l'un parfait. L'apophyllite a pour formule chimique KFCa 4 [Si 8 O 20 ], 8 H 2 O. Au sein de cette formu […] Lire la suite

ARGENTITE

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 243 mots

Sulfate d'argent, encore appelée improprement « galène argentifère » (la galène est le sulfure de plomb), l'argentite se présente sous forme de cristaux octaédriques plurimillimétriques de couleur gris de plomb à noirâtre souvent associés en agrégats ou en branches noduleuses. Elle montre parfois, selon son état de fraîcheur, un bel éclat métallique gris clair à bleuté. L'argentite peut, comme le […] Lire la suite

ATOME

  • Écrit par 
  • José LEITE LOPES
  •  • 9 238 mots
  •  • 15 médias

Dans le chapitre « Atome et théorie du solide »  : […] La théorie atomique et les méthodes de la mécanique quantique ont permis une description détaillée des propriétés de la matière à l'état solide. Les cristaux sont caractérisés par un arrangement très ordonné de leurs atomes tel qu'un réseau géométrique caractéristique se répète dans tout le cristal . Les corps amorphes (les verres par exemple) sont constitués d'atomes qui ne sont que localement or […] Lire la suite

AZURITE

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 264 mots
  •  • 1 média

Carbonate hydraté de cuivre, l'azurite se présente en beaux cristaux d'un bleu outremer (d'où son nom) de formes prismatiques allongées ou tabulaires, aux faces finement striées, ou en agrégats sphériques ou en rosettes. Formule : Cu 3 (OH) 2 (CO 3 ) 2  ; système : monoclinique ; dureté : 3,5-4 ; poids spécifique : 3,7-3,9 ; éclat : vitreux ; transparence : transparent à opaque ; cassure : conchoï […] Lire la suite

BANDES D'ÉNERGIE THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Daniel CALÉCKI
  •  • 949 mots

Dans un atome isolé, les électrons se répartissent, en obéissant au principe de Pauli, entre des niveaux d'énergie bien déterminés, pratiquement sans largeur. Quand on rapproche par la pensée N atomes (avec N  ∼ 10 23 ) pour construire un solide et qu'on oublie l'interaction entre les atomes, on est en droit de dire que chaque niveau atomique d'énergie ε i donne naissance à N niveaux équivalents […] Lire la suite

BARYTINE

  • Écrit par 
  • Yannick LOZAC'H
  •  • 305 mots

Sulfate de baryum (BaSO 4 ) cristallisé dans le système orthorhombique. Les cristaux s'assemblent fréquemment en masses lamellaires, par suite du développement de la face (001) ; les cristaux prismatiques sont beaucoup plus rares. Le plus souvent, ce sont des amas granulaires, cryptocristallins. On connaît également des concrétions sphériques et ellipsoïdales à structure fibroradiée ou à structure […] Lire la suite

BÉNITOÏTE

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 211 mots

Cyclosilicate de baryum et de titane, la bénitoïte est une pierre fine de collection se présentant sous la forme de cristaux triangulaires millimétriques à centimétriques d'un beau bleu azur, parfois veinés de passées blanches. formule : BaTi(SiO 3 ) 3  ; système : hexagonal (bipyramide ditrigonal) ; dureté : 6-6,5 ; poids spécifique : 3,6-3,7 ; éclat : vitreux ; transparence : transparente à tran […] Lire la suite

BÉRYL

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 709 mots

Cyclosilicate d'aluminium et de béryllium, le béryl se présente sous forme de cristaux hexagonaux lisses ou striés parallèlement à l'allongement. La base des cristaux est souvent plane (perpendiculaire à l'axe de symétrie 6) ou tronquée de faces pyramidales rarement complètes. Les cristaux sont généralement de taille centimétrique, mais on connaît aussi des formes géantes de béryl « pierreux », d […] Lire la suite

BLENDE ou SPHALÉRITE

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 468 mots

Sulfure de zinc, la blende, également appelée sphalérite, présente de nombreuses couleurs selon les quantités de fer, de manganèse, de cadmium ou de gallium qu'elle contient dans son réseau cristallin. Les variétés qui renferment le plus de fer – la christophite et la marmatite – sont brunes à noires . La blende pure peut cristalliser de belles formes centimétriques, dérivées du tétraèdre et du d […] Lire la suite

BRAGG sir WILLIAM HENRY (1862-1942) & sir WILLIAM LAWRENCE (1890-1971)

  • Écrit par 
  • Alain LE DOUARON
  •  • 272 mots
  •  • 1 média

Physiciens britanniques, le père et le fils travaillent ensemble sur la diffraction des rayons X pour les cristaux et établissent, en 1912, la loi reliant la direction de diffraction aux distances entre plans réticulaires. Se servant de leur loi, ils étudient la structure des cristaux, en particulier les halogénures alcalins, ce qui leur valut le prix Nobel de physique en 1915. En 1935, sir Henry […] Lire la suite

BRAZILIANITE

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 169 mots

Phosphate hydroxylé d'aluminium et de sodium, la brazilianite, de couleur jaune à jaune verdâtre, se présente en cristaux prismatiques centimétriques ainsi qu'en agrégats divergents souvent associés à la muscovite (un mica blanc). formule : NaAl 3 (PO 4 ) 2 (OH) 4  ; système : monoclinique ; dureté : 5,5 ; poids spécifique : 2,9-3 ; éclat : vitreux ; transparence : translucide à transparente ; cas […] Lire la suite

CARBONATES

  • Écrit par 
  • Marc DARDENNE, 
  • André JAUZEIN
  •  • 5 064 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Calcite »  : […] À la structure de ce minéral, qui vient d'être décrite (groupe de symétrie : 3̄ m) peuvent correspondre des formes cristallines très variées (près de 300 formes différentes ont été reconnues) et souvent très complexes. Les plus fréquentes sont celles du rhomboèdre, du prisme et du scalénoèdre  ; toutes les combinaisons entre ces formes sont possibles. […] Lire la suite

CASSITÉRITE

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 372 mots

Bioxyde d'étain, la cassitérite, de couleur jaunâtre, brun-rouge à noire, avec des bandes alternées dans un même cristal, se caractérise par sa forte densité, ses cristaux prismatiques bipyramidaux souvent agglomérés et maclés en « bec d'étain » (macle appelée aussi « visière »). Elle se présente aussi en aiguilles, en encroûtements brun-rouge et en masses fibroradiées dans les remaniements alluv […] Lire la suite

Voir aussi

Pour citer l’article

Marc AUDIER, Michel DUNEAU, « CRISTAUX », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 20 mai 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/cristaux/