CRISTAUX

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Les systèmes cristallins et les réseaux de Bravais

La notion de cristal repose historiquement sur des observations de minéralogistes. En effet, pour une espèce chimique donnée, le sel par exemple, bien que les cristaux soient de tailles et de formes très variables, leurs facettes forment entre elles un petit nombre d'angles différents que l'on retrouve d'un échantillon à un autre. D'où l'idée que ces cristaux étaient faits d'empilements réguliers de « briques élémentaires » identiques dont la géométrie se manifestait indirectement dans leur forme extérieure. Ainsi les cristaux de chlorure de sodium adoptent-ils fréquemment la forme extérieure d'un octaèdre, c'est-à-dire d'une double pyramide à base carrée, que l'on peut construire très simplement en collant des cubes. On notera que la mise en forme mathématique de ces constatations expérimentales nécessite d'imaginer des cristaux infinis, qui bien évidemment n'existent pas dans la nature. C'est en effet à cette condition que l'on peut parler de réseaux dont le prototype est le réseau cubique formé d'un empilement infini dans les trois directions de cubes identiques collés face contre face. Plus généralement, un réseau est défini comme l'ensemble de tous les points dont les coordonnées sont entières par rapport à une certaine base de l'espace. Autrement dit, si trois vecteurs (a, b, c) forment une base de l'espace à trois dimensions, le réseau correspondant est l'ensemble des points xma + nbpc, où m, n et p sont des nombres entiers, positifs ou négatifs. Un réseau cubique simple est obtenu lorsque les vecteurs de base sont orthogonaux entre eux et de même longueur.

Les réseaux de translation

Dans le cas de la plupart des métaux purs, les atomes sont situés sur les nœuds d'un réseau, et on ne fait pas la distinction entre l'ensemble des positions atomiques et le réseau lui-même. Cependant, cette distinction s'impose dès que le cristal est un peu plus compliqué. Le réseau associé à un cristal supposé infini est défini comme l'ensemble des vecteurs de translation qui superp [...]


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Réseaux de Bravais

Réseaux de Bravais
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Diffraction électronique d'un quasicristal

Diffraction électronique d'un quasicristal
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Pour citer l’article

Marc AUDIER, Michel DUNEAU, « CRISTAUX », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 26 novembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/cristaux/