TRANSLATION, mathématiques

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• AFFINES ESPACE & REPÈRE

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 620 mots

  Dans la conception intuitive de l'espace usuel, il n'y a pas d'origine privilégiée ; c'est une fois qu'une origine est choisie que cet espace devient un espace vectoriel. La structure d'espace affine formalise cette situation à partir de la notion de translation associée à un vecteur d'extrémités...

• COURBES TRANSFORMATIONS DE

  • Écrit par Robert FERRÉOL
  • 5 622 mots
  • 34 médias
  isométries sont les transformations du plan conservant les distances; une condition équivalente est qu'elles soient affines (i.e. conservent les alignements) et conformes ou anticonformes (i.e. conservent les angles non orientés). Celles d'entre elles qui conservent les angles orientés...

• CRISTAUX

  • Écrit par Marc AUDIER, Michel DUNEAU
  • 7 291 mots
  • 2 médias
  ...distinction s'impose dès que le cristal est un peu plus compliqué. Le réseau associé à un cristal supposé infini est défini comme l'ensemble des vecteurs de translation qui superposent le cristal à lui-même. Dans le cas de la structure du chlorure de césium, les ions occupent tous les nœuds d'un réseau cubique...

• GÉOMÉTRIE

  • Écrit par François RUSSO
  • 10 631 mots
  • 4 médias
  ...transformation par Poncelet ; puis Chasles définit l'homographie, transformation projective la plus générale. D'autre part, des transformations plus particulières sont largement étudiées : l'affinité, à laquelle s'était déjà intéressé Euler, les rotations, les symétries, lestranslations, les homothéties.