CRISTAUX

Le cristal caractérise la forme la plus ordonnée de la matière solide. Il correspond à une disposition très régulière des atomes dont une image est donnée par un empilement régulier de cubes identiques. À l'opposé, il existe des structures où aucun ordre ne semble imposer les positions atomiques ; c'est le cas des états vitreux. Si la matière cristallisée est très fréquente dans la nature, il faut noter que les dimensions des cristaux sont très variables. En dehors de certains cristaux d'origine géologique dont la taille peut dépasser le mètre, la matière condensée se présente plus fréquemment sous une forme dite polycristalline correspondant à un ensemble compact et désordonné de petits cristaux dont la taille individuelle peut être très inférieure au millimètre. La notion de cristal est néanmoins tout à fait pertinente dans ces cas, car chaque microcristal peut regrouper des milliards d'atomes rangés régulièrement. La description des cristaux se fait donc dans un cadre géométrique dont les fondements remontent à la fin du xix^e siècle : la cristallographie. L'étude expérimentale des structures cristallines se fonde sur leurs propriétés particulières de diffraction des rayons et des particules. On utilise pour cela des sources de rayons X, de neutrons ou d'électrons. L'analyse des propriétés de diffraction d'un cristal permet, dans la plupart des cas, d'identifier la disposition géométrique des atomes et de distinguer leur nature. D'autres propriétés physiques, qui constituent souvent la base d'applications courantes (semi-conducteurs en microélectronique, écrans à cristaux liquides, etc.), peuvent être déduites de la connaissance de ces arrangements atomiques.

La cristallographie

La science des cristaux naît véritablement au xviii^e siècle, lorsqu'elle se distingue de la minéralogie dont l'histoire, jalonnée par les noms d'Aristote, d'Avianne et de Georgius Agricola, est beaucoup plus longue. L'idée que toute matière, solide, liquide ou gazeuse, est faite d'unités microscopiques élémentaires remonte pourtant à Platon pour qui ces particules fondamentales n'ont que cinq formes possibles : cubique, octaédrique, tétraédrique, icosaédrique et dodécaédrique. Mais Aristote combat cette idée en observant que certaines de ces unités ne peuvent pas remplir l'espace sans laisser de vide entre elles. Jusqu'au xvii^e siècle, la connaissance scientifique des cristaux ne progresse guère, à tel point qu'ils ne sont pas toujours distingués des fossiles. On leur prête volontiers des vertus thérapeutiques et une origine organique. Puis Johannes Kepler (1571-1630) interprète la forme hexagonale des flocons de neige comme le résultat d'un empilement régulier de sphères. Robert Hooke (1635-1702) observe les cristaux avec un microscope de sa fabrication et imagine que leurs formes régulières découlent de trois ou quatre empilements élémentaires de sphères. Jean-Baptiste Romé de Lisle (1736-1790) se consacre à l'étude d'une collection de minéraux. Il utilise un goniomètre, fabriqué à sa demande, pour mesurer les angles formés par les facettes des différents cristaux. Son Essai de cristallographie, publié en 1772, énonce la loi de constance des angles, selon laquelle tous les cristaux d'une même espèce minérale présentent les mêmes angles dièdres. On prétend que l'abbé René Just Haüy (1743-1822) eut l'intuition de la nature des cristaux en laissant tomber un cristal de calcite, qui se brisa en morceaux de même forme : « Or, la division du cristal en petits solides a un terme, passé lequel on arriverait à des particules si petites qu'on ne pourrait plus les diviser sans les analyser, c'est-à-dire sans détruire la nature de la substance. Je m'arrête à ce terme et je donne à ces particules [...] le nom de particules intégrantes. » Haüy est le premier à envisager un cristal comme un empilement régulier – c'est-à-dire périodique dans les trois directions – de ce que nous appelons aujourd'hui une maille élémentaire. Il montre que les plans de clivage d'un cristal sont parmi les plus simples que l'on puisse construire en taillant des marches et des contremarches de petite taille dans cet empilement. À partir de ce moment, la cristallographie donne prise aux analyses mathématiques : Auguste Bravais (1811-1863) énumère les 14 réseaux qui portent son nom et les 32 groupes de rotations [...]

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Diffraction électronique d'un quasicristal
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