POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Considéré comme le plus grand mathématicien de son temps, Henri Poincaré est l'un des derniers représentants de cette science à en avoir eu une totale maîtrise dans l'ensemble des domaines, y compris dans ses applications en astronomie et en physique. Il y a apporté des contributions essentielles, ouvrant plusieurs champs nouveaux, insoupçonnés jusqu'alors, à partir de problèmes qu'il choisissait parce qu'ils s'imposaient à son esprit dans leur nécessité, et élaborant lui-même, dans une créativité exceptionnelle, les outils mathématiques dont il avait besoin pour leur résolution. C'est avant tout en mathématiques pures qu'il a donné la pleine mesure de son génie, renouvelant la théorie des équations différentielles et des fonctions avec la découverte des fonctions fuchsiennes. Son œuvre en mécanique céleste, où il appliqua et développa ses résultats de la théorie des équations différentielles, a marqué une étape importante de cette discipline, apportant un nouveau jour sur le problème de la stabilité du système solaire, tout en ouvrant des perspectives de longue portée sur la théorie des systèmes dynamiques, qui sont à l'origine de nombreux travaux contemporains.

Henri Poincaré

Photographie : Henri Poincaré

Le physicien et mathématicien français Henri Poincaré. 

Crédits : AKG-images

Afficher

Ses études sur la physique mathématique embrassent la mécanique des solides et des fluides, la thermodynamique, l'optique et l'électromagnétisme. Ses travaux dans ces deux derniers domaines culminent avec son étude de 1905 « Sur la dynamique de l'électron », où il formule, en même temps qu'Einstein, la pleine prise en compte du principe de relativité pour l'électromagnétisme et développe une théorie relativiste (au sens restreint) de la gravitation.

Poincaré exerça, par son enseignement et le rayonnement de sa pensée, une influence considérable sur de nombreuses générations de mathématiciens et de physiciens, en France comme au niveau international. Il est en outre l'auteur d'une œuvre originale en philosophie des sciences, qui a été d'une grande importance pour le développement des idées au xxe siècle.

Éléments biographiques

Jules-Henri Poincaré est né à Nancy le 29 avril 1854, dans une famille de la bourgeoisie lorraine. Son père, Léon, était professeur de médecine à la faculté de Nancy. Sa jeune sœur, Aline, devait épouser le philosophe Émile Boutroux. Il était cousin de Raymond Poincaré, qui fut notamment président de la République française de 1913 à 1920, et de Lucien Poincaré, qui occupa de hautes fonctions dans l'Université.

Il manifesta très tôt des dons exceptionnels en mathématiques et de grandes facilités intellectuelles dans toutes les matières. Élève au lycée de Nancy, il termina ses études secondaires avec les baccalauréats littéraire et scientifique. Admis premier à l'École polytechnique en 1873, il entra à l'École des mines en 1875, et prépara également une licence ès sciences, qu'il obtint en 1876. Il commença par exercer ses fonctions d'ingénieur, tout en préparant une thèse de doctorat ès sciences mathématiques sous la direction de Charles Hermite, qu'il soutint en 1879 et qui lui ouvrit la carrière universitaire. Chargé de cours à Caen, il fut nommé deux ans après maître de conférences à la Sorbonne. Il se maria en 1881 et eut trois filles et un fils.

Professeur en 1886, il fut d'abord titulaire de la chaire de physique mathématique et calcul des probabilités de la Sorbonne. Ses travaux de mécanique céleste et d'astronomie mathématique lui valurent d'occuper plus tard, à partir de 1896, la chaire de mécanique céleste, et d'être en même temps professeur d'astronomie générale à l'École polytechnique, de 1904 à 1908. Il enseigna également à l'école professionnelle des Postes et Télégraphes, de 1904 à 1910.

Ses cours en Sorbonne ont, au long des années, porté sur à peu près toutes les branches des mathématiques pures et appliquées, y compris sur tous les sujets intéressant la physique mathématique. Loin de se contenter de reproduire les connaissances bien éta [...]

1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 10 pages

Médias de l’article

Henri Poincaré

Henri Poincaré
Crédits : AKG-images

photographie

Le complexe des anneaux de Saturne vu par Voyager-1 

Le complexe des anneaux de Saturne vu par Voyager-1 
Crédits : Courtesy NASA / Jet Propulsion Laboratory

photographie

Afficher les 2 médias de l'article


Écrit par :

  • : directeur de recherche au C.N.R.S., Institut Fourier, université de Grenoble-I
  • : directeur de recherche au C.N.R.S., professeur à l'université de Paris-VIII-Denis-Diderot
  • : directeur de recherche émérite au CNRS

Classification

Autres références

«  POINCARÉ HENRI (1854-1912)  » est également traité dans :

FONDEMENTS DE LA TOPOLOGIE ALGÉBRIQUE (H. Poincaré)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 198 mots
  •  • 1 média

Henri Poincaré (1854-1912) est considéré comme l'inventeur de la topologie algébrique et différentielle. L'Analysis situs, ou géométrie de situation, qu'il développe à partir de 1894, alors qu'il est professeur à la Sorbonne et à l'École polytechnique, concerne les propriétés invariantes d' […] Lire la suite

ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 744 mots

Dans le chapitre « Équations différentielles et équations aux dérivées partielles »  : […] Les équations différentielles s'étaient présentées dès le début du calcul infinitésimal, soit à propos de la détermination de courbes vérifiant certaines propriétés différentielles, soit comme traductions mathématiques de problèmes de mécanique, d'astronomie ou de physique. Au cours du xviii e  siècle, les développements des applications des mathématiques à la physique avaient introduit des équati […] Lire la suite

ASYMPTOTIQUES CALCULS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 511 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Développements asymptotiques au sens de Poincaré »  : […] Si f  a une partie principale c 1 g 1 par rapport à une échelle E, on peut chercher à préciser un peu plus le comportement de f  en étudiant la différence f  −  c 1 g 1  ; si cette fonction a une partie principale c 2 g 2 , on a alors : De manière générale, on appelle développement asymptotique (au sens de Henri Poincaré) d'ordre k d'une fonction f par rapport à une échelle de comparaison E u […] Lire la suite

ATOME

  • Écrit par 
  • José LEITE LOPES
  •  • 9 246 mots
  •  • 15 médias

Dans le chapitre « Influence de la théorie de la relativité et de la théorie des quanta sur la théorie atomique »  : […] Cependant que les travaux de Rutherford étaient publiés, deux théories, formulées quelques années auparavant, retenaient l'attention des physiciens : la théorie des quanta de Planck (1901) et la théorie de la relativité d' Einstein (1905). Les travaux de Poincaré, de Lorentz et d'Einstein conduisirent, au début du xx e siècle, à la découverte d'un énoncé très important, le principe de la relativ […] Lire la suite

CAUSALITÉ

  • Écrit par 
  • Raymond BOUDON, 
  • Marie GAUTIER, 
  • Bertrand SAINT-SERNIN
  •  • 13 000 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Critiques de l'idée de cause »  : […] C'est justement à la fin du xvii e siècle, au moment même où triomphe la dynamique, à la fois sur le plan mathématique et physique, que le principe de causalité commence à se lézarder : un coup rude est porté par Malebranche, admirateur de Descartes : si Dieu est liberté et que ses volontés soient inscrutables pour la raison humaine, nos « causes » ne sont que des fictions forgées par notre espr […] Lire la suite

CONVENTIONNALISME, mathématique

  • Écrit par 
  • Gerhard HEINZMANN
  •  • 1 053 mots

Selon Kant, les jugements mathématiques ne sont ni analytiques et nécessaires, ni synthétiques et contingents. Ils sont synthétiques et a priori. Le conventionnalisme mathématique est une conception philosophique qui abandonne le caractère synthétique a priori des jugements géométriques. En effet, l'existence de plusieurs géométries possibles met en péril la solution kantienne. Si la négation de […] Lire la suite

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « La méthode des perturbations (H. Poincaré) »  : […] Considérons l'équation : où x est une fonction scalaire, x ′ =  dx / dt , x ″ =  d 2 x / dt 2 , f fonction périodique de t de période 2 π/ω et μ un petit paramètre, tous les éléments ainsi définis étant réels. Quand μ = 0 l'équation se réduit à x ″ +  x  = 0 qui a pour solution générale x = a cos( t  + ϕ), périodique de période 2 π, a et ϕ désignant des constantes arbitraires. Supposons que ω […] Lire la suite

DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, 
  • Marcel DAVID, 
  • Universalis
  •  • 6 375 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Courbes de genre 1 : points rationnels »  : […] Ici, les conditions de congruence ne suffisent plus à assurer l'existence d'un point rationnel, comme le montre l'exemple 3  x 3  + 4  y 3  + 5 = 0 (E. S. Selmer, 1951). On dispose cependant d'un procédé remontant à Fermat (descente infinie) permettant d'étudier de telles courbes. C'est un problème ouvert de savoir si l'application systématique de ce procédé, conjointement avec les conditions de c […] Lire la suite

ÉPISTÉMOLOGIE

  • Écrit par 
  • Gilles Gaston GRANGER
  •  • 13 083 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Sciences formelles, sciences empiriques »  : […] Le développement simultané, et parfois conjoint, d'une mathématique et d'une physique semble poser plus que jamais la question de leurs statuts respectifs et de leurs rapports instrumentaux. Les néo-positivistes du Cercle de Vienne, qui se sont explicitement posé le problème dans les années trente, l'ont généralement résolu d'une façon radicale en ramenant les sciences formelles aux règles – larg […] Lire la suite

ERGODIQUE THÉORIE

  • Écrit par 
  • Antoine BRUNEL
  •  • 3 359 mots

Dans le chapitre « Le modèle de Poincaré et l'hypothèse ergodique »  : […] Pour expliquer l'hypothèse ergodique, il est commode d'avoir recours à un modèle très simple imaginé par H.  Poincaré. Supposons un liquide en mouvement stationnaire dans un récipient Ω de forme invariable et complètement rempli. Si une molécule du liquide occupe la position ω 0 à l'instant 0 et ω t à l'instant t , on peut décrire le passage de l'instant 0 à l'instant t et, plus généralement, d […] Lire la suite

Voir aussi

Pour citer l’article

Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY, « POINCARÉ HENRI - (1854-1912) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 14 août 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-poincare/