MÉCANIQUE CÉLESTE
Le but de la mécanique céleste est de prévoir, avec le plus d'exactitude possible et pour des époques aussi éloignées que possible dans le passé ou dans l'avenir, la position dans l'espace des corps célestes : planètes, satellites, étoiles...
La mécanique céleste classique a pour principal objet le mouvement des corps du système solaire. Elle s'appuie sur les principes suivants, établis par Galilée et Newton au xviie siècle :
– L'espace est euclidien à trois dimensions, et le temps est un paramètre variant de moins l'infini à plus l'infini, indépendant du système de référence spatial envisagé.
– Il existe une infinité de repères fondamentaux, appelés repères inertiels, qui sont tous animés d'un mouvement de translation rectiligne et uniforme les uns par rapport aux autres et qui sont tels que tout point matériel qui n'est soumis à aucune force est soit au repos dans l'un de ces repères, soit animé d'un mouvement rectiligne et uniforme.
– Dans un repère inertiel, un point soumis à une force représentée par le vecteur F prend une accélération représentée par le vecteur γ, liée à F par la relation :
– Si un point matériel A exerce sur un point matériel B une force représentée par le vecteur F, le point B exerce sur le point A une force représentée par le vecteur − F (principe de l'action et de la réaction).
– La loi de la gravitation universelle de Newton s'énonce ainsi : un point matériel est soumis de la part d'un autre point matériel à une force attractive représentée par un vecteur porté par la droite qui joint les deux points et dont la grandeur est inversement proportionnelle au carré de leur distance.
La constante de proportionnalité est le produit d'une constante universelle, G, appelée constante de la gravitation par deux grandeurs appelées les masses graves de chacun des points. Le principe d'équivalence énonce que masses inertes et masses graves sont égales ; on les désigne simplement par le nom de masses. Dans le système SI, G a pour valeur 6,672 59 × 10−11 m3.kg−1.s−2.
Nous verrons comment on établit les équations différentielles du mouvement de n points matériels. Leur intégration, très difficile, conduit à des solutions, presque toujours approchées, qui dépendent d'un certain nombre de constantes d'intégration qui, en astronomie, sont fournies par les observations.
Dans certains cas, les corps dont on étudie le mouvement ne peuvent être réduits à des points matériels ; il faut faire appel à des systèmes matériels qui, pour la mécanique céleste du système solaire, sont souvent assimilés à des corps solides.
Il arrive que la résolution concrète d'un problème de mécanique céleste conduise à tenir compte de forces annexes qui ne sont pas d'origine gravitationnelle (frottement atmosphérique sur un satellite artificiel proche de la Terre), ou qui ne dérivent pas d'une fonction de force (forces dissipatrices dues aux marées). On en tient compte dans la mesure où l'on sait donner à ces forces une expression mathématique rigoureuse.[...]
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Écrit par
- Bruno MORANDO : docteur ès sciences, astronome au Bureau des longitudes
Classification
Pour citer cet article
Bruno MORANDO. MÉCANIQUE CÉLESTE [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Médias
Figure 1
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Figure 2
Encyclopædia Universalis France
Figure 3
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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TERRE - Planète Terre
- Écrit par Jean AUBOUIN, Jean KOVALEVSKY
- 9 225 mots
- 9 médias
La Terre décrit autour du Soleil, dans un plan dit de l'écliptique, une orbite elliptique dont le Soleil occupe un des foyers. Sa distance au Soleil varie ainsi entre 147 103 311 kilomètres, en janvier (périhélie), et 152 105 142 kilomètres, en juillet ( aphélie) ; sa vitesse orbitale s'échelonne... -
ABERRATION ASTRONOMIQUE
- Écrit par André BOISCHOT, Jean KOVALEVSKY
- 983 mots
- 1 média
On désigne sous le nom d'aberration un déplacement apparent des astres dû au mouvement relatif de l'observateur et de ces astres, et dont l'origine se trouve dans la valeur finie de la vitesse de la lumière.
Ce mouvement provient de la rotation de la Terre sur elle-même (aberration...
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ACTION & RÉACTION, physique
- Écrit par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
- 1 498 mots
...ici d'un usage plus conforme au sens courant du terme, puisque la question est celle de la capacité des corps à agir l'un sur l'autre sans contact – telle la force de gravitation du Soleil attirant la Terre à cent cinquante millions de kilomètres de distance. L'attraction universelle de Newton, sous... -
ARMILLE
- Écrit par Jacques MÉRAND
- 340 mots
Attestée d'abord en Grèce (~ iie s.) puis en Chine (~ ier s.) et en Inde (ive s.), l'armille la plus simple se compose de deux anneaux concentriques, assemblés dans le même plan (armille solsticiale de Proclus, par exemple) ou perpendiculaires l'un à l'autre. Dans ce dernier cas, l'instrument...
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Voir aussi
- CORPS PROBLÈME DES TROIS
- REPÈRES ou RÉFÉRENTIELS, mécanique
- CORPS PROBLÈME DES DEUX
- APHÉLIE
- APOGÉE
- ANOMALIE, astronomie
- CORPS PROBLÈME DES N
- ATTRACTION UNIVERSELLE
- NUTATION, astronomie
- PERTURBATIONS, astronomie
- HARMONIQUES ZONAUX
- PÉRIASTRE
- PÉRIHÉLIE
- PÉRIGÉE
- SATELLITES ARTIFICIELS
- ÉPHÉMÉRIDES
- TRAJECTOIRE
- FORCE, physique
- LAGRANGE ÉQUATIONS DE
- INTÉGRALES PREMIÈRES
- REPÈRES GALILÉENS
- MARÉES OCÉANIQUES
- EULER ÉQUATIONS D'
- FORCES VIVES THÉORÈME DES
- AIRES LOI DES
- FOURIER SÉRIE DE
- SATELLITES NATURELS
- HARMONIQUES TESSÉRAUX
- CONSTANTE DE GRAVITATION
- RELATIVITÉ GÉNÉRALE
- POSITION, astronomie
- ROTATION DE LA TERRE
- APPROXIMATION
- ORBITE, mécanique céleste
- ÉQUIVALENCE PRINCIPE D'
- APOASTRE
- NEWTON LOIS DE, mécanique
- SENSIBILITÉ AUX CONDITIONS INITIALES
- RÉVOLUTION, mécanique céleste
- KAM THÉORÈME
