PASCAL BLAISE (1623-1662)

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Pascal savant

Physique

L'œuvre de Pascal en physique porte seulement sur la pneumatique et l'hydrostatique et, en outre, elle y est restreinte aux concepts et principes de base. Elle n'en est pas moins de grande portée, pour une double raison : d'abord Pascal a clarifié, approfondi et justifié, par des expériences particulièrement probantes, les conceptions nouvelles qui avaient été dégagées depuis la fin du xvie siècle, mais qui, jusque-là, demeuraient assez incertaines et de ce fait très controversées ; toutefois, contrairement à une opinion encore assez commune, on ne doit pas à Pascal de contribution tout à fait originale en ce qui concerne ces conceptions elles-mêmes. Ensuite, Pascal a traité ces questions avec une logique, une rigueur, une exigence intransigeantes ne lui faisant reconnaître pour valable que ce qui était vérifié par le contrôle de l'expérience. Cette attitude a joué un rôle décisif dans l'avènement de la méthode « positive » et expérimentale qui caractérise la science moderne.

Pour la majorité des contemporains de Pascal, qu'ils soient aristotéliciens ou cartésiens, le vide n'existe pas. La nature a horreur du vide. Mais, dès 1638, Galilée avait attiré l'attention sur le fait, récemment reconnu, que l'eau ne pouvait s'élever dans une pompe au-delà d'une certaine limite. En 1643, Torricelli, disciple de Galilée, pensant que cette observation n'est pas compatible avec la négation du vide, imagine l'expérience suivante : il retourne un long tube rempli de mercure sur une cuve contenant également du mercure. Il constate que le mercure s'arrête à un niveau équivalant en poids à la colonne d'eau de hauteur maximale dans les pompes. Mieux que ses prédécesseurs, Pascal comprend que cette expérience implique non seulement l'existence du vide, mais aussi la pesanteur de l'air. Niée assez habituellement jusque-là, la pesanteur de l'air a été presque acceptée par Galilée et Baliani, puis par Torricelli à la suite de ses expériences ; elle a été plus nettement affirmée par Isaac Beeckmann, et le chimiste Jean Rey en a apporté la preuve en montrant que des métaux chauffés dans l'air augmentent de poids. Après diverses expériences déjà assez probantes, Pascal fait exécuter, le 19 septembre 1648, par son beau-frère, Florian Périer, en la prescrivant dans tous ses détails, l'expérience du puy de Dôme qui confirme de façon décisive l'existence du vide en même temps que la pesanteur de l'air : le mercure s'abaisse dans le tube à mesure que l'on s'élève. Fort de ces résultats, Pascal rédige, entre 1651 et 1653, un Traité de la pesanteur de la masse de l'air. Mais ce traité n'est que le corollaire d'un ouvrage rédigé à la même époque, le Traité de l'équilibre des liqueurs. Celui-ci rassemble en une doctrine cohérente des acquisitions récentes, essentiellement celles qui se formulent par le « paradoxe de l'hydrostatique », déjà soupçonné par Benedetti en 1585 et nettement reconnu par Stevin en 1596, de même que par Galilée en 1612 : la force qui s'exerce sur le fond d'un vase ne dépend que du poids de la colonne de liquide qui le surmonte à la verticale. Pour un liquide donné, et pour une même hauteur de la surface du liquide au-dessus du fond, ce poids reste le même quelle que soit la forme du vase. Mais Pascal a le mérite de compléter cette théorie en formulant le premier le principe de la presse hydraulique, rattaché à une loi générale de l'hydrostatique qu'il applique aux deux pistons : l'égalité des produits de chaque poids par son déplacement.

Géométrie

À part la géométrie infinitésimale qui sera évoquée plus loin, l'œuvre de Pascal porte essentiellement sur ce qui devait être qualifié plus tard de géométrie projective ; c'est surtout les coniques qu'il a envisagées de ce point de vue. Un texte très bref, Essay pour les coniques, est publié par Pascal, âgé de seize ans, en 1640. Suit un grand Traité des sections coniques dont seul nous est parvenu le premier chapitre, « Generatio conisectionum », les autres parties ne nous étant connues que par des indications de Leibniz qui avait eu l'ouvrage en main.

On sait que la vocation de Pascal pour la géométrie s'éveilla quand il eut douze ans, à la lecture des Éléments d'Euclide. Mais c'est seulement en 1639 qu'il commença à s'y intéresser de façon sérieuse. Il eut alors connaissance du court ouvrage du géomètre architecte Girard Desargues, Brouillon project d'une atteinte aux événements des rencontres du cône avec un plan, qui venait de paraître. Cette œuvre capitale jetait les bases de la géométrie projective et d'une théorie unitaire des coniques. Le jeune Blaise Pascal fut alors seul à en comprendre toute la richesse. Il en adopta aussitôt les idées fondamentales : introduction des éléments à l'infini, définition des coniques comme sections planes quelconques de cônes à base circulaire, étude de ces courbes comme perspectives du cercle, relation d'involution déterminée sur une droite quelconque par une conique et les côtés d'un quadrilatère inscrit. Mais bientôt Pascal prolonge les idées de Desargues par un apport original. Dès 1639, il démontre son célèbre théorème : les points d'intersection des couples de côtés d'un hexagone inscrit dans une conique sont en ligne droite (cf. coniques, chap. 1). Il rédige alors l'Essay pour les coniques. Il utilise l'œuvre d'Apollonius, qui, dans son ouvrage sur les coniques, avait notamment défini les propriétés des diamètres et des tangentes, mais il énonce ces résultats « d'une manière plus universelle qu'à l'ordinaire ».

Il faut aussi noter des travaux, dont certains seulement se rattachent à la géométrie projective, et où, sans avoir fourni des contributions aussi originales, Pascal a atteint des résultats notables : contacts circulaires, contacts sphériques, et surtout lieux plans, c'est-à-dire les lieux géométriques exclusivement formés de droites et de cercles, et lieux solides, c'est-à-dire les lieux formés de coniques, qui occupent déjà une large place chez Apollonius ainsi que dans la collection mathématique de Pappus. Parmi les problèmes des lieux solides, le plus célèbre est alors celui dit de Pappus, qui fait intervenir quatre droites du plan et l'égalité de produits de segments. Ce problème avait été l'arme principale de Descartes pour établir l'excellence de sa géométrie analytique. Mais la géométrie analytique ne devait pas retenir l'attention de Pascal. Il traite ce problème de façon purement géométrique, liant étroitement sa solution à sa méthode d'étude projective des coniques, dont il prouvait ainsi la puissance et la fécondité.

Si remarquables qu'elles fussent, les vues de Pascal sur la géométrie projective eurent peu d'échos. Leibniz en reconnut l'intérêt, mais ne les exploita pas, et l'ouvrage de Philipe de La Hire, Nouvelle Méthode en géométrie, publié en 1673 et qui s'appuie sur elles, n'eut qu'une faible d [...]

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Isaac Louis Le Maître de Sacy, P. de Champaigne

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  • : ancien élève de l'École normale supérieure de la rue d'Ulm, agrégé de lettres classiques, professeur de lettres à l'université de Clermont-Ferrand-II
  • : ancien élève de l'École polytechnique, docteur en droit, conseiller à l'U.N.E.S.C.O.

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Pour citer l’article

Dominique DESCOTES, François RUSSO, « PASCAL BLAISE - (1623-1662) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 26 novembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/blaise-pascal/