CYCLOÏDE

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• CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par René TATON
  • 11 465 mots
  • 3 médias
  Fermat réussira à généraliser sa méthode et à l'étendre à certaines courbes transcendantes, dont la cycloïde en 1638, mais ne pourra en donner qu'une justification tardive et partielle. Quant à Descartes, il résoudra le problème de la tangente à la cycloïde en créant une méthode originale, celle...

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 997 mots
  • 12 médias
  Soit maintenant, pour t ∈ R, l'arc paramétré :

  

  la trajectoire est composée d'arcs se déduisant les uns des autres par translation. C'est la cycloïde, trajectoire d'un point lié à un cercle qui roule sans glisser sur une droite.

• HOROLOGIUM OSCILLATORIUM (C. Huygens) - Fiche de lecture

  • Écrit par Bruno JACOMY
  • 867 mots
  • 1 média
  ...compose de cinq parties : dans la première, Huygens décrit l’horloge à pendule telle qu’il l’a imaginée et l’a fait construire. Dans la deuxième partie, « De la chute et des mouvements des corps pesants sur une cycloïde », il démontre les propriétés de la cycloïde et fournit une nouvelle démonstration...

• PASCAL BLAISE (1623-1662)

  • Écrit par Dominique DESCOTES et François RUSSO
  • 8 436 mots
  • 4 médias
  Pascal a appliqué ces méthodes à de nombreux problèmes, ainsi les propriétés de la roulette (la cycloïde), qui occupait alors la plupart des mathématiciens. Il obtint des résultats remarquables et particulièrement élégants en ce qui concerne notamment la longueur de l'arc de cette courbe ainsi...

• ROBERVAL GILLES PERSONNE DE (1602-1675)

  • Écrit par Pierre COSTABEL et Bruno JACOMY
  • 1 183 mots
  ... (1588-1648) désigne Roberval à partir de 1640. Il rencontre le savant en 1628. Marin Mersenne l'avait engagé à travailler, en ce temps-là, à la cycloïde, cette courbe également appelée « roulette », qui correspond à la trajectoire du clou d’une roue de charrette faisant un tour (ou aujourd’hui...

• VARIATIONS CALCUL DES

  • Écrit par Claude GODBILLON
  • 3 617 mots
  • 1 média
  Ce problème, dont la solution est en général un arc de cycloïde, avait déjà été considéré par Galilée, qui avait remarqué que ce minimum n'était pas réalisé par le segment de droite. Résolu en 1697, en particulier par Jean Bernoulli, Jacques Bernoulli et Newton, il allait attirer l'attention des...