STOÏCISME

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Logique des stoïciens et logique moderne

À l'époque hellénistique, la logique des stoïciens était plus importante que celle d'Aristote. Mais, dans la seconde moitié du ier siècle avant J.-C., on assiste à une renaissance de l'aristotélisme. À la fin de l'Antiquité, Simplikios (né vers 500 apr. J.-C.) dit que les œuvres des stoïciens étaient perdues. Dans les Temps modernes, on a longtemps estimé que l'enseignement des stoïciens, pédant et stérile, ne valait rien. En 1935, Jan Łukasiewicz montre qu'en réalité la logique des stoïciens est originale et s'apparente à la logique moderne. La syllogistique des stoïciens est une logique des propositions, tandis que celle d'Aristote est une logique des termes. Depuis lors, la logique des stoïciens a été étudiée du point de vue logique et du point de vue philologique. La réhabilitation entreprise par Łukasiewicz en a été pleinement justifiée.

La logique comme théorie du langage

La logique des stoïciens comporte deux parties : la dialectique, qu'on peut traduire par théorie du langage, et la rhétorique. Cette théorie du langage contient une logique au sens moderne. Trois choses y sont étroitement liées : le signifiant, le signifié ou sémantème (lekton), et le corrélat de ceux-ci dans la réalité. Dans la théorie stoïcienne du signifiant apparaît une sorte de double articulation : le signifiant peut être conçu comme suite de phonèmes (lexis) où comme suite de mots (logos). La suite de mots est soit grammaticale, soit agrammaticale. La syntaxe du signifiant est une théorie des parties du discours et de la composition de phrases grammaticales à partir des mots, théorie reprise par les alexandrins. La théorie du signifiant traite également de la définition et de la subdivision des termes.

Les sémantèmes

Les sémantèmes sont désignés par des expressions empruntées à un grec normalisé. Aussi les stoïciens peuvent-ils à bon droit parler d'une syntaxe des sémantèmes. Si l'on compare leurs sémantèmes aux expressions d'un système logique moderne, on peut traduire « syntaxe des sémantèmes » par « règles de formation ». Voici un exemple de règle : un sujet au nominatif et un prédicat forment une proposition. Les stoïciens proposent une subdivision minutieuse des sémantèmes : on a, d'une part, les sémantèmes incomplets, les termes, et, d'autre part, les sémantèmes complets, dont les plus importants sont les propositions (déclaratives), les questions et les ordres. Les propositions déclaratives sont elles-mêmes divisées en simples et complexes et en positives et négatives.

Toute proposition déclarative (nommée dès maintenant « proposition ») peut être vraie ou fausse. Cette bivalence est la loi fondamentale de toute la logique des stoïciens. Les propositions sont de plus classées selon leur modalité. Ainsi, le dominateur de Diodore (kurieuon) est discuté dans la théorie de la modalité.

Les stoïciens connaissent trois classifications indépendantes de la proposition simple : celle-ci est soit positive ou négative, soit à prédicat positif ou négatif (steretikon), soit encore définie, ou catégorique (on dit aussi : intermédiaire), ou indéfinie. Il y a donc quatre espèces de propositions catégoriques et de propositions indéfinies : les positives à prédicat positif (1) ; les négatives à prédicat positif (2) ; les négatives à prédicat positif et négatif (3 et 4) :

Les propositions de la première colonne sont les quatre types de propositions aristotéliciennes, mais la quatrième n'implique pas la première. Celles de la seconde colonne correspondent aux quatre propositions à quantificateur de Frege. Les propositions définies sont formulées à l'aide d'un pronom démonstratif : « celui-ci [est juste] ».

Les principales sortes de propositions complexes sont les implications, les conjonctions et les disjonctions. Comme les propositions simples, elles peuvent être positives ou négatives. Les stoïciens, comme, avant eux, les mégariques, ont discuté des conditions de vérité des propositions complexes. Philon de Larisse donne de la vérité de l'implication une définition qui est celle d'aujourd'hui : « Si p, alors q » est vrai si p et le contraire de q ne sont pas vrais tous les deux. Diodore Cronos pose un critère qui équivaut à : « Si p, alors q » est vrai si, quand p est vrai à un certain moment, q est aussi vrai à ce moment. Quant à la formulation de Chrysippe, elle était probablement : « Si p, alors q » est vrai si p et le [...]

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Pour citer l’article

Jacques BRUNSCHWIG, Urs EGLI, « STOÏCISME », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 29 septembre 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/stoicisme/