EULER LEONHARD (1707-1783)
Mécanique, physique, astronomie
Euler a publié de nombreux ouvrages relatifs à la technique. En 1736, paraît son traité de mécanique, Mechanicasive motus scientiaanalyticeexposita, où, pour la première fois, la mécanique du point matériel est conçue et exposée comme une science rationnelle. En 1765, il donnera sa Theoria motus corporumsolidorumseurigidorum, où il définit le centre d'inertie, les moments d'inertie et les axes principaux d'inertie, tandis qu'il intègre les équations du mouvement d'un solide de révolution autour d'un point fixe de l'axe ; son fils publiera, en 1790, une édition revue et augmentée de cet ouvrage.
Son traité de 1744, Methodusinveniendilineascurvasmaximiminimiveproprietategaudens, fonde le calcul des variations, dans la lignée des travaux de Jacques et Jean Bernoulli (l'ouvrage aura sur Lagrange une influence considérable). Un important appendice sur la détermination, par ce type de calcul, du mouvement d'un projectile dans un milieu résistant lui permet de justifier a posteriori le principe de la moindre action, de son ami P.-L. Maupertuis. Citons enfin, dans le domaine de la mécanique, ses études sur les cordes vibrantes ; les discussions qui s'élevèrent entre D. Bernoulli, d' Alembert, Lagrange et lui-même le conduisirent à préciser la notion générale de fonction, sous une forme voisine de celle que l'on adopte maintenant : fonctions « arbitraires » données expérimentalement par un ou plusieurs arcs de courbes.
En hydrostatique, il généralise, en 1755, le principe de A. Clairaut et, la même année, il établit les équations générales de l'hydrodynamique.
Ses travaux d'astronomie se rattachent pour la plupart à la mécanique. L'étude des perturbations mutuelles de Jupiter et de Saturne fut proposée comme sujet de prix par l'Académie des sciences de Paris en 1748 et 1752. Il remporta les deux prix. Sur le mouvement parabolique des planètes, il publia, dès 1744, la formule dite de Lambert liant pour deux positions de l'astre, l'intervalle de temps, la corde et les deux rayons vecteurs.
Dans un travail de 1749 sur la précession des équinoxes, partant d'équations plus simples que celles de d'Alembert, il présente les résultats avec plus d'élégance. En 1753, dans sa théorie du mouvement de la Lune, qu'il améliore en 1772, il cherche à établir toutes les inégalités, remportant à ce sujet les prix de l'Académie des sciences de Paris pour 1770 et 1772.
En optique, Euler, à peu près seul parmi ses contemporains, soutenait une théorie ondulatoire de la lumière, comme on peut le voir dans ses Lettres à une princesse d'Allemagne. Pour lui, revenant aux conceptions de C. Huygens, « la lumière n'est autre chose qu'une agitation ou ébranlement causé par les particules de l'éther », « chaque couleur simple étant attachée à un certain nombre de vibrations qui s'achèvent dans un certain temps ».
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Écrit par
- Christian HOUZEL : directeur de recherche au C.N.R.S., professeur à l'université de Paris-VIII-Denis-Diderot
- Jean ITARD : agrégé de l'Université, membre correspondant de l'Académie internationale d'histoire des sciences
Classification
Pour citer cet article
Christian HOUZEL et Jean ITARD. EULER LEONHARD (1707-1783) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Média
Leonhard Euler
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Autres références
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EULER (CONJECTURE D')
- Écrit par Bernard PIRE
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En 1769, le génial mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) proposait une conjecture généralisant le dernier théorème de Fermat. En 1966, les informaticiens américains Leon J. Lander et Thomas R. Parkin de la compagnie Aerospace à El Segundo (Californie) utilisèrent un ordinateur pour démontrer...
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...nombre de modèles ont été tout particulièrement étudiés, c'est le cas des carrés latins, sans doute parce qu'un mathématicien célèbre comme Euler fit à leur sujet une conjecture malheureuse et qu'il fallut attendre 177 ans pour prouver son inexactitude. En introduisant des notions comme celle... - Afficher les 22 références
Voir aussi
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