THÉORIE DU MOUVEMENT DES CORPS SOLIDES OU RIGIDES (L. Euler)

Le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) pose les fondements de la mécanique analytique en publiant en 1765 un volumineux ouvrage de plus de 500 pages titré Theoria motus corporumsolidorumseurigidorum (Théorie du mouvement des corps solides ou rigides). Depuis vingt-cinq ans, Euler était le mathématicien le plus prestigieux de l’Académie de Berlin où il travaillait depuis sa création par Frédéric II, roi de Prusse.

Dans une première partie, Euler rappelle en six brefs chapitres les résultats qu’il avait déjà exposés dans son Mechanica en 1736, concernant les lois des mouvements des corps ponctuels selon la théorie de Newton, mais il les expose dans un langage plus moderne où les forces sont décomposées selon un système d’axes. Les dix-neuf chapitres qui constituent la seconde partie forment l’essentiel du traité. Les différences essentielles entre un corps ponctuel et un corps étendu rigide y sont discutées en détail : la définition du centre d’inertie, l’existence de forces internes et la décomposition du mouvement en un mouvement rectiligne et un mouvement de rotation sont soigneusement exposées. Les « angles d’Euler », qui permettent la description de l’orientation d’un solide, sont introduits. La génération de divers mouvements de rotation du solide et la compréhension de leurs perturbations par des forces extérieures amènent Euler au calcul des moments d’inertie d’un grand nombre de corps de formes différentes et à la détermination de leurs axes principaux. Il peut alors analyser les mouvements d’oscillation des solides rigides autour d’un axe, puis le mouvement des toupies sur un plan horizontal. Euler applique ensuite sa méthode à l’étude du mouvement des corps célestes ; il établit ainsi la loi qui décrit la précession des équinoxes des planètes.

Les historiens voient dans ce traité la naissance de la cinématique moderne et de l’analyse vectorielle de la mécanique.

— Bernard PIRE