PI, mathématiques
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ALEXANDRIE ÉCOLE MATHÉMATIQUE D'
- Écrit par Jean ITARD
- 1 544 mots
- 1 média
...comporte, en plus de considérations théoriques, des tables de cordes d'arcs de cercle, nos tables de sinus. Ce sont des tables remarquables par leur exactitude.On y trouve pour π la valeur approchée 3-8-30 (en écriture sexagésimale), la meilleure approximation possible avec trois places sexagésimales. -
ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.)
- Écrit par Jean ITARD
- 2 334 mots
- 2 médias
Cependant, Archimède n'a pas abordé de front le problème du centre de gravité du demi-cercle. Si tout corps a un barycentre bien défini, une plaque demi-circulaire en a un. Nous savons – et Archimède aussi, mais il se garde bien de le dire – que ce point est sur l'axe de symétrie, à une distance de... -
CALCUL, mathématique
- Écrit par Philippe FLAJOLET
- 1 571 mots
Le progrès des méthodes de calcul jusqu'au xvii e siècle se jauge à l'aune de la précision avec laquelle le nombre π = 3,141 592 6... est connu. Se fondant sur une mesure physique, les premières civilisations de l'écriture observent que π vaut à peu près 3, estimation déjà... -
EULER LEONHARD (1707-1783)
- Écrit par Christian HOUZEL, Jean ITARD
- 2 428 mots
- 1 média
...à Euler, qui l'employait depuis 1728), et l'unité imaginaire − 1, notée ici i comme Euler l'a fait plus tard, en 1777. Un autre nombre célèbre, le rapport de la circonférence au diamètre, avait été noté π par W. Jones en 1706, mais c'est Euler qui a imposé cette notation à l'usage des mathématiciens... -
EXPONENTIELLE & LOGARITHME
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 5 248 mots
- 8 médias
Pour t = 2, on a : -
GREGORY JAMES (1638-1675)
- Écrit par Bernard PIRE
- 376 mots
Mathématicien et opticien écossais, James Gregory naît en novembre 1638 près d’Aberdeen, en Écosse, fils cadet d’un prêtre anglican. Sa mère puis son frère David l’initient à la géométrie et en particulier à la lecture des É léments d’Euclide pendant son adolescence. Il entre...
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INDE (Arts et culture) - Les mathématiques
- Écrit par Agathe KELLER
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On traitera ici des pratiques et pensées mathématiques qui ont eu cours dans le sous-continent indien – en « Asie du Sud », comme on dit communément dans les pays anglo-saxons –, puisque l’aire géographique concernée couvre tout autant l’Inde que le Pakistan, le Bangladesh, le Bhoutan et l’île de Ceylan...
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KĀSHĪ ou KACHI GHIYĀTH AL-DĪN JAMSHĪD MAS‘ŪD AL- (mort en 1429)
- Écrit par Yvonne DOLD-SAMPLONIUS, Universalis
- 682 mots
Mathématicien et astronome persan, né vers 1380 à Kāshān (Perse, auj. Iran), mort le 22 juin 1429 à Samarcande (Ouzbékistan).
Le premier événement connu de la vie de Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masūd al-Kāshī est l'observation d'une éclipse de lune le 2 juin 1406 à Kāshān....
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LINDEMANN FERDINAND VON (1852-1939)
- Écrit par Universalis
- 235 mots
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NOMBRES COMPLEXES
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 3 011 mots
- 2 médias
L'étude de e it montre alors qu'il existe un nombre réel π > 0 tel que e i π/ 2 = i et tel que l'application qui à t associe e it soit une bijection de l'intervalle [0, 2 π[ sur U. Puisque, d'après (*) : -
NUMÉRIQUE CALCUL
- Écrit par Jean-Louis OVAERT
- 4 899 mots
...des transformations sur cette série pour accélérer la convergence : il applique de tels procédés au calcul de log(1 + x) et de Arctg x. En particulier, il obtient des méthodes très efficaces pour le calcul approché du nombre π, qu'il obtient avec cent vingt décimales. En voici les premières : -
RÉELS NOMBRES
- Écrit par Jean DHOMBRES
- 13 126 mots
...nombres rationnels une raison que l'on cherche à estimer. C'est ainsi qu'Archimède donne l'encadrement fameux :