MÉTHODE

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Différentes méthodes pour différentes sciences ?

Peut-on classer les sciences d'après leurs méthodes ? Ou bien d'après leur manière d'utiliser leurs méthodes ? La méthode représente-t-elle la même chose pour toutes les sciences ? Généralement, « méthode » a un sens vague, et la méthodologie n'est pas préceptive : comment prescrirait-on aux scientifiques ce qu'ils devraient faire, quand on n'est pas d'accord sur ce qu'ils font ? On s'accorde à dire qu'il existe des méthodes – pour des problèmes limités, locaux –, des méthodes spéciales. La méthode, en général, est une chimère.

On caractérise quelquefois la méthode des mathématiques de démonstrative, particularité qui tient à ce que cette discipline porte sur des formes dégagées des faits qui ont pu les suggérer. Les idées, épurées de manière à devenir des formes, se prêtent à l'application de règles strictes (formalisation). Ainsi la « méthode » des mathématiques est logique. Ce n'est pas l'essentiel. Attendu que les formes sont susceptibles d'une pluralité de réalisations, des liaisons en résultent entre les théories. De là d'autres aspects de la « méthode » en mathématiques. Elles comportent des méthodes à deux niveaux. Au niveau supérieur, on dit indifféremment théorie ou méthode, selon qu'on pense plus ou moins aux problèmes d'où sont nées les théories. Une méthode d'attaque de tel ou tel problème (par exemple la méthode du repère mobile de Darboux-Ribaucour) peut s'épanouir en une théorie qui déborde le domaine pour lequel elle a été introduite (en l'espèce la théorie des surfaces en géométrie différentielle classique). En mathématiques, les problèmes en vue de quoi théories ou méthodes sont inventées ne sont pas de ceux qui se résolvent par des routines de calcul mécanique. Citons à titre d'exemple la conjecture de Poincaré, désormais résolue : une variété compacte de dimension trois, simplement connexe et orientable, est-elle nécessairement homéomorphe à la sphère S3 ?

De plus, il arrive que les principaux résultats d [...]

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Écrit par :

  • : professeur à l'université Paris-XII-Val-de-Marne, Créteil

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Pour citer l’article

Jean LARGEAULT, « MÉTHODE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 septembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/methode/