THÉORÈME, mathématiques

Articles

• AXIOMATIQUE

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 2 036 mots

  La méthode axiomatique est un mode d'exposition des sciences exactes fondé sur des propositions admises sans démonstration et nettement formulées et des raisonnements rigoureux. On se limitera ici à quelques indications méthodologiques et historiques, en renvoyant à l'article logique...

• DÉMONSTRATION (notions de base)

  • Écrit par Philippe GRANAROLO
  • 3 085 mots
  ...notre ère ce discours inouï qu’est le discours mathématique. Pour ce faire, il est nécessaire de distinguer « science faite » et « science se faisant ». Au collège ou au lycée, on apprend des théorèmes mathématiques découverts depuis parfois plus de deux millénaires (le théorème de Thalès, par...

• FORMALISME

  • Écrit par Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY
  • 5 001 mots
  • 1 média
  ...une conséquence immédiate des formules précédentes en vertu d'une règle d'inférence. Une démonstration est dite démonstration de sa dernière formule. Un théorème du système est une formule dont il existe une démonstration. Intuitivement, les théorèmes sont les « vérités » de la théorie. Mais cette référence...

• MÉTHODE

  • Écrit par Jean LARGEAULT
  • 9 066 mots
  ...pour les problèmes de la mécanique, notamment céleste) peuvent indifféremment passer pour des théories ou pour des méthodes. À un niveau inférieur, des théorèmes dits constructifs donnent un procédé de calcul d'une valeur (racine d'une équation, valeur d'une intégrale définie, etc.). D'une démonstration...