FLUIDES MÉCANIQUE DES

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Archimède

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Équations de la dynamique des fluides

Équations de la dynamique des fluides
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Turbulences en fonction du nombre de Reynolds

Turbulences en fonction du nombre de Reynolds
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Écoulement dans une couche limite

Écoulement dans une couche limite
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La mécanique des fluides constitue l'extension de la mécanique rationnelle à une classe de milieux continus dont les déformations peuvent prendre des valeurs aussi grandes que l'on veut. On désigne sous le nom général de fluides des corps matériels, gaz, liquides et plasmas, qui peuvent se mettre sous une forme quelconque lorsqu'ils sont soumis à un système de forces, ces forces pouvant être aussi faibles que l'on veut, à condition qu'on les fasse agir pendant un temps assez long. Cette définition permet d'exclure les corps plastiques, qui se comportent comme des solides tant que les contraintes en leur sein ne dépassent pas un certain seuil.

Ainsi, comme en mécanique rationnelle, on distingue une cinématique, une statique et une dynamique des fluides. Le principe de conservation de l'énergie et la loi fondamentale de la dynamique, compte tenu des forces de contact qui dépendent des vitesses de déformation du fluide, s'appliquent à des éléments de volume du fluide infiniment petits à notre échelle, mais contenant encore un nombre suffisant de molécules pour que les grandeurs attachées à ces éléments de volume soient des fonctions continues des coordonnées.

Les méthodes théoriques de détermination des champs de vitesses et de contraintes impliquent la résolution d'équations aux dérivées partielles non linéaires, tâche que l'on confie maintenant aux ordinateurs. Les études expérimentales peuvent s'effectuer soit directement, comme dans les autres sciences, soit sur des modèles réduits, placés dans des souffleries aérodynamiques ou hydrauliques, ou encore dans des bassins de carènes. Les réflexions sur la façon de passer des résultats obtenus sur des modèles réduits aux valeurs correspondant à la vraie grandeur ont donné naissance à l'analyse dimensionnelle : les phénomènes dépendent de nombres sans dimensions, dont les valeurs doivent être les mêmes pour le modèle réduit et le cas réel.

Les lois de la mé [...]

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Écrit par :

  • : directeur de recherche au C.N.R.S., directeur du laboratoire de mécanique théorique de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
  • : docteur ès sciences, chef de la section fluides et thermique à l'École nationale supérieure des techniques avancées
  • : ingénieur en chef de l'Armement, professeur à l'École nationale supérieure des techniques avancées, maître de conférences à l'École polytechnique, directeur de l'enseignement militaire à la Délégation générale pour l'armement, Arcueil

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Autres références

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AÉRODYNAMIQUE

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Dans le chapitre «  L'aérodynamique et la théorie »  : […] Les équations dites de Navier-Stokes 'constituent le principal modèle mathématique de l'aérodynamique « classique », c'est-à-dire limitée au régime continu pour lequel les échelles de longueur caractéristiques sont grandes par rapport au libre parcours moyen des molécules et à des niveaux d'énergie excluant les interactions physico-chimiques des m […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/aerodynamique/#i_14494

COANDA EFFET

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Étrange phénomène de la mécanique des fluides, découvert par hasard, à la suite d'un contretemps, au cours d'une expérience d'aéronautique, par l'ingénieur aérodynamicien roumain Henri Coanda (1886-1972), qui lui donna son nom. L'effet Coanda se présente de la manière suivante : lorsqu'un fluide (aussi bien un gaz qu'un liquide) sort d'un récipient […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/effet-coanda/#i_14494

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

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Dans le chapitre « Les équations de Navier-Stokes »  : […] Le chapitre précédent était consacré aux systèmes hyperboliques non linéaires, domaine où la différence entre le comportement des problèmes linéaires et les comportements des problèmes non linéaires apparaît de manière très évidente. Mais ces systèmes présentent les inconvénients suivants : Il n'existe que des résultats partiels et la plupart des q […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-equations-non-lineaires/#i_14494

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par 
  • Martin ZERNER
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Dans le chapitre « L'équation de la chaleur et le type parabolique »  : […] Si les équations hyperboliques décrivent l'évolution des phénomènes physiques réversibles, les phénomènes irréversibles relèvent du type parabolique dont le prototype est l'équation de la chaleur, dite aussi de Fourier : Notons tout de suite qu'au contraire de l'équation des ondes cette équation est modifiée par le changement de t en −  t . Elle d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-sources-et-applications/#i_14494

ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES (notions de base)

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
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Beaucoup de phénomènes peuvent être décrits par une fonction. Par exemple, le déplacement d’un mobile dans l’espace peut être défini par une fonction f ( x ,  y ,  z ) où les coordonnées x , y et z correspondent à tous les points de l’espace occupés par le mobile traçant ainsi sa trajectoire. La dérivée (opération mathématique) de cette fonction  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-aux-derivees-partielles-notions-de-base/#i_14494

FLUIDIQUE

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Une technologie fondée sur les propriétés d'attachement, de décollement et de déviation des jets de fluide en présence de parois fixes. On constate, en effet, qu'un jet de fluide dans une tuyère bidimensionnelle divergente et symétrique ne s'écoule pas symétriquement mais reste attaché à l'une des deux parois, cet attachement, en l'absence de toute […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fluidique/#i_14494

FONTAINES PULSANTES, physique

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  • David QUÉRÉ, 
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Les surfaces fluides en mouvement – une flamme, des vagues, du sable qui coule – continuent de poser des problèmes remarquables dont l'apparente simplicité est bien trompeuse. Le ressaut hydraulique qui se forme au fond de nos éviers, quand un filet d'eau vient le frapper, est encore mal compris. L'amincissement et la rupture d'un jet de liquide en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fontaines-pulsantes-physique/#i_14494

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Dans le chapitre « Dynamique des fluides géologiques »  : […] À l'échelle des temps géologiques, les matériaux rocheux s'écoulent comme des fluides très visqueux. La mécanique des fluides s'applique ainsi à l'ensemble des systèmes terrestres, des océans aux aquifères, des laves aux magmas, et du manteau convectif au noyau liquide. Ces écoulements géologiques sont étudiés à l'aide des équations de la mécaniqu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/geologie-geologie-contemporaine/#i_14494

HYDRAULIQUE

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Dans le chapitre « Écoulement des fluides et théorèmes généraux »  : […] Les lois de la mécanique d'un corps solide s'obtiennent en intégrant dans le volume occupé par ce corps les lois de la mécanique du point matériel. D'une manière identique, les lois de l'hydraulique utilisées dans la pratique par les ingénieurs s'obtiennent en intégrant d'une manière exacte ou approchée les lois décrivant le mouvement d'un petit él […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hydraulique/#i_14494

HYDRODYNAMICA (D. Bernoulli)

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  • Bernard PIRE
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Le traité Hydrodynamica , publié en 1738 par Daniel Bernoulli (1700-1782), fonde l'hydrodynamique moderne. Né le 8 février 1700 à Groningue (Hollande), fils du mathématicien Jean Bernoulli (1667-1748), Daniel Bernoulli a effectué la plupart des recherches sur ce sujet lors d'un séjour à Saint-Pétersbourg de 1725 à 1733. Cet ouvrage analyse correcte […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hydrodynamica/#i_14494

HYDROLOGIE

  • Écrit par 
  • Pierre HUBERT, 
  • Gaston RÉMÉNIÉRAS
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Dans le chapitre « Le bassin versant »  : […] Si l'on considère une section droite d'un cours d'eau, on peut lui associer un bassin versant, lieu géométrique des points de l'espace géographique où les précipitations sont susceptibles de contribuer au débit observé dans cette section. On définit aisément le bassin versant topographique limité par une ligne de partage des eaux, mais celui-ci pe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hydrologie/#i_14494

INTERPLANÉTAIRE MILIEU

  • Écrit par 
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  • Jean-Louis STEINBERG
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  •  • 5 médias

Dans le chapitre «  Le mécanisme d'expansion du vent solaire »  : […] L'idée d'une extension de l'atmosphère solaire jusqu'à l'orbite terrestre était donc en gestation dans les années 1950 mais les physiciens ne disposaient pas d'une interprétation théorique de ce phénomène ; par ailleurs les données quantitatives sur les paramètres du fluide en expansion, sur l'aspect continu ou non du processus étaient bien maigre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/milieu-interplanetaire/#i_14494

KANTROWITZ ARTHUR ROBERT (1913-2008)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 349 mots

Physicien et ingénieur américain, Arthur Kantrowitz trouva d'importantes applications pratiques à la théorie de la mécanique des fluides. Né le 20 octobre 1913 à New York, Arthur Robert Kantrowitz obtient en 1947 son doctorat à l'université Columbia de New York. Il dirige de 1937 à 1946 la section dynamique des gaz au comité consultatif américain […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arthur-robert-kantrowitz/#i_14494

LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 500 mots

Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique fond […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexandre-mikhailovitch-liapounov/#i_14494

MAGNÉTOHYDRODYNAMIQUE (M.H.D.)

  • Écrit par 
  • Jean-Loup DELCROIX
  •  • 4 454 mots
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La magnétohydrodynamique (M.H.D.) est une branche de la physique consacrée à l'étude des mouvements des fluides conducteurs de l'électricité en présence de champs magnétiques. Elle s'applique aux métaux liquides (mercure, métaux alcalins fondus), aux gaz faiblement ionisés et aux plasmas. Lorsqu'un fluide conducteur se déplace dans un champ magnéti […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/magnetohydrodynamique/#i_14494

MATIÈRE (physique) - État liquide

  • Écrit par 
  • Jean-Louis RIVAIL
  •  • 3 245 mots
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Dans le chapitre « La viscosité des liquides »  : […] La grandeur qui mesure la résistance d'un liquide à l'écoulement, appelée viscosité, est définie par la loi de Poiseuille. D'après cette loi, le débit volumique d V/ dt d'un fluide, dans un tube cylindrique de rayon r , de longueur l , sous l'action d'une différence de pression ΔP entre les extrémités du tube, s'exprime par la relation : où la co […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/matiere-physique-etat-liquide/#i_14494

MOLÉCULAIRES JETS & FAISCEAUX

  • Écrit par 
  • Roger CAMPARGUE
  •  • 5 694 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Jets et faisceaux moléculaires supersoniques (de 0,01 à 40 électronvolts) »  : […] Dans une analyse théorique de 1951, A. Kantrowitz et J. Grey ont suggéré de remplacer l'effusion thermique par une extraction de jet supersonique libre . Un tel jet est formé dans une enceinte sous vide reliée à un réservoir de gaz ou de vapeur à haute pression (par exemple de 1 à 200 bar) à travers une microtuyère généralement cylindrique. Son […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jets-et-faisceaux-moleculaires/#i_14494

PHYSIQUE - Physique et informatique

  • Écrit par 
  • Claude ROIESNEL
  •  • 6 728 mots

Dans le chapitre « Turbulence  »  : […] Maints systèmes physiques dans l'Univers sont des fluides. Notre compréhension de la Terre, des planètes, des étoiles et des galaxies dépend crucialement de la dynamique des fluides. Cette discipline mathématique est à la base des développements en météorologie, en océanographie et même en astrophysique. L'observation des fluides astronomiques mon […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/physique-physique-et-informatique/#i_14494

PRANDTL LUDWIG (1875-1953)

  • Écrit par 
  • Tom D. CROUCH, 
  • Universalis
  •  • 343 mots

Physicien allemand né le 4 février 1875 à Freising (Bavière), mort le 15 août 1953 à Göttingen. En 1901, Ludwig Prandtl devient professeur de mécanique à l'institut technique d'Hanovre, où il poursuit ses recherches pour fournir une base théorique solide à la mécanique des fluides. De 1904 à 1953, il enseigne la mécanique appliquée à l'université […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ludwig-prandtl/#i_14494

PROPULSION AÉRONAUTIQUE

  • Écrit par 
  • Jean CALMON
  •  • 7 128 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre «  L'hélice »  : […] L'hélice est composée d'un certain nombre de pales (de 2 à 6) fixées sur un moyeu tournant, chacune constituant une surface portante analogue à une aile d'avion. La pale change la direction de l'air, qui la contourne et lui transmet ainsi l'énergie reçue du moteur. En régime établi, l'hélice progresse à la vitesse de vol V 0 , brasse une quantité d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/propulsion-aeronautique/#i_14494

RHÉOLOGIE

  • Écrit par 
  • Bernard PERSOZ, 
  • Dragos RADENKOVIC
  •  • 3 726 mots
  •  • 11 médias

Dans le chapitre « Généralités »  : […] L'expérience quotidienne suggère de distinguer les solides des fluides (liquides et gaz). En principe, le fluide soumis à une pression hydrostatique ne se déforme que d'une quantité finie, tandis qu'une contrainte de cisaillement (cission), même faible, provoque un écoulement indéfini. La déformation d'un solide, au contraire, reste finie dans les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rheologie/#i_14494

SILLAGE, physique des fluides

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 338 mots
  •  • 1 média

Chacun sait que les objets qui se déplacent à la surface d'un liquide créent un sillage de vagues formant un V . L'analyse physique de ce phénomène par lord Kelvin en 1887 avait conclu que l'angle d'ouverture de ce V est indépendant de la taille et de la vitesse du mobile, et précisément égal à 38,94. Depuis cent vingt-cinq ans, personne n'avait […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sillage-physique-des-fluides/#i_14494

SOUFFLERIES

  • Écrit par 
  • Bruno CHANETZ
  •  • 6 230 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « L’introduction de l’aspiration et du collecteur dans les souffleries »  : […] Le passage du soufflage à l’aspiration constitue une étape importante dans l’art des souffleries. Le ventilateur est désormais disposé en aval de la veine d’essai ; de ce fait, il ne perturbe plus la maquette, ce qui constitue une grande amélioration de la qualité de l’écoulement . Selon ce principe fonctionnent les souffleries de Nikolai Zhukovski […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/souffleries/#i_14494

STOKES sir GEORGE GABRIEL (1819-1903)

  • Écrit par 
  • Agnès LECOURTOIS
  •  • 330 mots
  •  • 1 média

Physicien et mathématicien britannique né à Skreen et mort à Cambridge. Nommé professeur de mathématiques à l'université de Cambridge en 1849, George Gabriel Stokes fut élu en 1851 à la Royal Society, où il assura pendant trente ans les fonctions de secrétaire, avant d'en devenir président. Isaac Newton est le seul à avoir cumulé ces fonctions avan […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stokes-sir-george-gabriel/#i_14494

SUPERFLUIDITÉ

  • Écrit par 
  • Sébastien BALIBAR
  •  • 3 562 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « La viscosité »  : […] La viscosité de l'hélium superfluide dépend du type d'expériences que l'on réalise pour la mesurer. Elle est strictement nulle si la composante superfluide seule est mise en mouvement. Il faut pour cela d'une part que l'écoulement ait lieu à travers un milieu de dimensions réduites (un capillaire fin ou un milieu poreux par exemple), et d'autre pa […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/superfluidite/#i_14494

SYSTÈMES OUVERTS, thermodynamique

  • Écrit par 
  • Paul GLANSDORFF
  •  • 1 690 mots

On attribue volontiers en physique le nom de système au modèle stylisé d'un milieu naturel en vue de simplifier son étude théorique. Le solide strictement indéformable, le fluide incompressible et le gaz parfait sont des exemples classiques de tels systèmes. En particulier, un système fermé désigne une portion invariable de matière ou, de la même […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/systemes-ouverts-thermodynamique/#i_14494

THERMODYNAMIQUE - Processus irréversibles non linéaires

  • Écrit par 
  • Agnès BABLOYANTZ, 
  • Paul GLANSDORFF, 
  • Albert GOLDBETER, 
  • Grégoire NICOLIS, 
  • Ilya PRIGOGINE
  •  • 9 748 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Mécanique des fluides »  : […] Les écoulements des fluides soumis à des contraintes thermiques, ou mécaniques, donnent de nombreux exemples de bifurcation des trois types (décrits par les figures ). Un exemple frappant est l'amorce des mouvements organisés dans l'espace sous forme cellulaire, dans une couche horizontale d'un fluide chauffée par en dessous (instabilité de Bénard […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/thermodynamique-processus-irreversibles-non-lineaires/#i_14494

TRAITÉ DES CORPS FLOTTANTS (Archimède)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 119 mots
  •  • 1 média

Archimède (— 287-— 212) est sans aucun doute un des plus importants personnages de la science antique. Ses travaux sont encore mal connus et l'on a parfois du mal à distinguer les faits historiques d'éléments quasi légendaires qui les accompagnent depuis plusieurs siècles. Dans le Traité des corps flottants , il traduit en termes mathématiques une […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/traite-des-corps-flottants/#i_14494

TURBULENCE

  • Écrit par 
  • Fabien ANSELMET, 
  • Michel COANTIC, 
  • Gérard TAVERA
  •  • 24 115 mots
  •  • 43 médias

Dans le chapitre « Divers types d'instabilités et de turbulences »  : […] La turbulence apparaît sous des formes extrêmement variées dans les fluides. L'évolution de ceux-ci obéit à un ensemble d'équations traduisant, d'une part, les bilans de certaines grandeurs (masse, quantité de mouvement, énergie, concentrations...) en suivant une particule fluide élémentaire, d'autre part, les lois physiques fixant les taux auxque […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/turbulence/#i_14494

VIDE TECHNIQUE DU

  • Écrit par 
  • Pierre AILLOUD
  •  • 6 487 mots
  •  • 5 médias

Dans le chapitre « Dynamique des gaz aux basses pressions »  : […] Lors de la descente en vide d'une installation, le gaz est mis en mouvement dans un circuit de pompes, canalisations et vannes qui pourvoit aux utilisations prévues. L'idée élémentaire est de détendre le gaz dans un accroissement de volume, puis de l'isoler et de le comprimer, en général à la pression atmosphérique, pour pouvoir le refouler. C'est […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/technique-du-vide/#i_14494

VISCOSITÉ

  • Écrit par 
  • Jean-François DEVILLERS
  •  • 668 mots

On utilise communément le qualificatif de visqueux pour décrire une chose qui n'est ni liquide ni solide. La viscosité est en fait une caractéristique de la matière, quel qu'en soit l'état physique : gazeux, liquide ou à la limite du solide, y compris, lorsqu'ils existent, les stades intermédiaires polyphasiques. Vers 1713, Newton signale le rôle d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/viscosite/#i_14494

VORTEX

  • Écrit par 
  • Pierre MOYEN
  •  • 205 mots

En mécanique des fluides, on appelle vortex un type de tourbillon dans lequel la vitesse des particules du fluide en chaque point est inversement proportionnelle à la distance entre le point et le centre du tourbillon. Un tel tourbillon est physiquement irréalisable (la vitesse au centre serait infinie), mais peut être approché soit si, au centre d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/vortex/#i_14494

Voir aussi

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Pour citer l’article

Bernard LE FUR, Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, « FLUIDES MÉCANIQUE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 16 janvier 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-des-fluides/