FLUIDES MÉCANIQUE DES
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Écoulements de fluides parfaits
Écoulements incompressibles
Lorsque les valeurs maximales des vitesses d'écoulement et des différences de température entre les obstacles et le fluide sont faibles, on peut considérer que la masse volumique reste pratiquement constante. Les écoulements sont alors appelés incompressibles. L'équation de conservation de la quantité de mouvement (18), sous la forme donnée par Euler, devient alors :
Cette dernière forme se simplifie pour les écoulements irrotationnels.
Écoulements unidimensionnels
Un écoulement qui se produit dans une conduite dont la section varie lentement peut être étudié approximativement en supposant que la vitesse V est perpendiculaire à la section droite et uniforme dans cette section. La vitesse ne dépend donc que d'une seule dimension, l'abscisse curviligne de l'axe de la conduite, d'où le nom d'écoulement unidimensionnel donné à ce type d'écoulement.
En intégrant les équations (22), on obtient, pour un écoulement permanent, dans le cas où les forces volumiques sont les forces de pesanteur, la relation de Bernoulli :
Le binôme p + (1/2) ρ V2, somme de la pression statique p et de la pression dynamique (ρ V2)/2, est appelé pression totale de l'écoulement. Cette pression totale est constante, si l'on ne tient pas compte des effets de la pesanteur.
En outre, le débit massique à travers la conduite est constant :
La relation de Bernoulli et la relation (24) permettent, par exemple, de montrer que, dans un tube de Venturi, qui est une tuyère convergente-divergente, autrement dit une tuyère dont la section passe par un minimum, la différence de pression entre le col et l'entrée de la tuyère est proportionnelle au carré du débit qui la traverse.
La relation (23) s'applique également le long d'une ligne de courant générale d'un écoulement irrotationnel.
Écoulements bidimensionnels
Un écoulement bidimensionnel est un écoulement dont les vitesses sont toutes parallèles à un plan et dont les composantes des vitesses ne dépendent que des coordonnées de ce plan. Dans un écoulement bidimensi [...]
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Écrit par :
- Jean-François DEVILLERS : docteur ès sciences, chef de la section fluides et thermique à l'École nationale supérieure des techniques avancées
- Claude FRANÇOIS : ingénieur en chef de l'Armement, professeur à l'École nationale supérieure des techniques avancées, maître de conférences à l'École polytechnique, directeur de l'enseignement militaire à la Délégation générale pour l'armement, Arcueil
- Bernard LE FUR : directeur de recherche au C.N.R.S., directeur du laboratoire de mécanique théorique de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
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Autres références
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DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires
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FLUIDIQUE
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HYDROLOGIE
Dans le chapitre « Le bassin versant » : […] Si l'on considère une section droite d'un cours d'eau, on peut lui associer un bassin versant, lieu géométrique des points de l'espace géographique où les précipitations sont susceptibles de contribuer au débit observé dans cette section. On définit aisément le bassin versant topographique limité par une ligne de partage des eaux, mais celui-ci peut différer du bassin versant réel à cause des cir […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hydrologie/#i_14494
INTERPLANÉTAIRE MILIEU
Dans le chapitre « Le mécanisme d'expansion du vent solaire » : […] L'idée d'une extension de l'atmosphère solaire jusqu'à l'orbite terrestre était donc en gestation dans les années 1950 mais les physiciens ne disposaient pas d'une interprétation théorique de ce phénomène ; par ailleurs les données quantitatives sur les paramètres du fluide en expansion, sur l'aspect continu ou non du processus étaient bien maigres. Les résultats de l'analyse des queues cométaire […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/milieu-interplanetaire/#i_14494
KANTROWITZ ARTHUR ROBERT (1913-2008)
Physicien et ingénieur américain, Arthur Kantrowitz trouva d'importantes applications pratiques à la théorie de la mécanique des fluides. Né le 20 octobre 1913 à New York, Arthur Robert Kantrowitz obtient en 1947 son doctorat à l'université Columbia de New York. Il dirige de 1937 à 1946 la section dynamique des gaz au comité consultatif américain de l'aéronautique (ancêtre de la N.A.S.A.), puis e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arthur-robert-kantrowitz/#i_14494
LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)
Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique fondée par celui-ci. Il a créé une théorie moderne rig […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexandre-mikhailovitch-liapounov/#i_14494
MAGNÉTOHYDRODYNAMIQUE (M.H.D.)
La magnétohydrodynamique (M.H.D.) est une branche de la physique consacrée à l'étude des mouvements des fluides conducteurs de l'électricité en présence de champs magnétiques. Elle s'applique aux métaux liquides (mercure, métaux alcalins fondus), aux gaz faiblement ionisés et aux plasmas. Lorsqu'un fluide conducteur se déplace dans un champ magnétique, il est le siège d'un champ électrique qui y p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/magnetohydrodynamique/#i_14494
MATIÈRE (physique) - État liquide
Dans le chapitre « La viscosité des liquides » : […] La grandeur qui mesure la résistance d'un liquide à l'écoulement, appelée viscosité, est définie par la loi de Poiseuille. D'après cette loi, le débit volumique d V/ dt d'un fluide, dans un tube cylindrique de rayon r , de longueur l , sous l'action d'une différence de pression ΔP entre les extrémités du tube, s'exprime par la relation : où la constante η, qui s'exprime en poises (P), est le coe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/matiere-physique-etat-liquide/#i_14494
MOLÉCULAIRES JETS & FAISCEAUX
Dans le chapitre « Jets et faisceaux moléculaires supersoniques (de 0,01 à 40 électronvolts) » : […] Dans une analyse théorique de 1951, A. Kantrowitz et J. Grey ont suggéré de remplacer l'effusion thermique par une extraction de jet supersonique libre . Un tel jet est formé dans une enceinte sous vide reliée à un réservoir de gaz ou de vapeur à haute pression (par exemple de 1 à 200 bar) à travers une microtuyère généralement cylindrique. Son diamètre D est par exemple de 0,1 mm mais toujours […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jets-et-faisceaux-moleculaires/#i_14494
PHYSIQUE - Physique et informatique
Dans le chapitre « Turbulence » : […] Maints systèmes physiques dans l'Univers sont des fluides. Notre compréhension de la Terre, des planètes, des étoiles et des galaxies dépend crucialement de la dynamique des fluides. Cette discipline mathématique est à la base des développements en météorologie, en océanographie et même en astrophysique. L'observation des fluides astronomiques montre une grande richesse de structures dynamiques, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/physique-physique-et-informatique/#i_14494
PRANDTL LUDWIG (1875-1953)
Physicien allemand né le 4 février 1875 à Freising (Bavière), mort le 15 août 1953 à Göttingen. En 1901, Ludwig Prandtl devient professeur de mécanique à l'institut technique d'Hanovre, où il poursuit ses recherches pour fournir une base théorique solide à la mécanique des fluides. De 1904 à 1953, il enseigne la mécanique appliquée à l'université de Göttingen, où il établit une école d'aérodynami […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ludwig-prandtl/#i_14494
PROPULSION AÉRONAUTIQUE
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RHÉOLOGIE
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SILLAGE, physique des fluides
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STOKES sir GEORGE GABRIEL (1819-1903)
Physicien et mathématicien britannique né à Skreen et mort à Cambridge. Nommé professeur de mathématiques à l'université de Cambridge en 1849, George Gabriel Stokes fut élu en 1851 à la Royal Society, où il assura pendant trente ans les fonctions de secrétaire, avant d'en devenir président. Isaac Newton est le seul à avoir cumulé ces fonctions avant lui. Stokes est célèbre pour ses travaux sur les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stokes-sir-george-gabriel/#i_14494
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Voir aussi
Pour citer l’article
Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, Bernard LE FUR, « FLUIDES MÉCANIQUE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 06 décembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-des-fluides/