FLUIDES MÉCANIQUE DES
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Écoulements de fluides parfaits
Écoulements incompressibles
Lorsque les valeurs maximales des vitesses d'écoulement et des différences de température entre les obstacles et le fluide sont faibles, on peut considérer que la masse volumique reste pratiquement constante. Les écoulements sont alors appelés incompressibles. L'équation de conservation de la quantité de mouvement (18), sous la forme donnée par Euler, devient alors :
Cette dernière forme se simplifie pour les écoulements irrotationnels.
Écoulements unidimensionnels
Un écoulement qui se produit dans une conduite dont la section varie lentement peut être étudié approximativement en supposant que la vitesse V est perpendiculaire à la section droite et uniforme dans cette section. La vitesse ne dépend donc que d'une seule dimension, l'abscisse curviligne de l'axe de la conduite, d'où le nom d'écoulement unidimensionnel donné à ce type d'écoulement.
En intégrant les équations (22), on obtient, pour un écoulement permanent, dans le cas où les forces volumiques sont les forces de pesanteur, la relation de Bernoulli :
Le binôme p + (1/2) ρ V2, somme de la pression statique p et de la pression dynamique (ρ V2)/2, est appelé pression totale de l'écoulement. Cette pression totale est constante, si l'on ne tient pas compte des effets de la pesanteur.
En outre, le débit massique à travers la conduite est constant :
La relation de Bernoulli et la relation (24) permettent, par exemple, de montrer que, dans un tube de Venturi, qui est une tuyère convergente-divergente, autrement dit une tuyère dont la section passe par un minimum, la différence de pression entre le col et l'entrée de la tuyère est proportionnelle au carré du débit qui la traverse.
La relation (23) s'applique également le long d'une ligne de courant générale d'un écoulement irrotationnel.
Écoulements bidimensionnels
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Écrit par :
- Bernard LE FUR : directeur de recherche au C.N.R.S., directeur du laboratoire de mécanique théorique de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
- Jean-François DEVILLERS : docteur ès sciences, chef de la section fluides et thermique à l'École nationale supérieure des techniques avancées
- Claude FRANÇOIS : ingénieur en chef de l'Armement, professeur à l'École nationale supérieure des techniques avancées, maître de conférences à l'École polytechnique, directeur de l'enseignement militaire à la Délégation générale pour l'armement, Arcueil
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Voir aussi
Pour citer l’article
Bernard LE FUR, Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, « FLUIDES MÉCANIQUE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 16 janvier 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-des-fluides/
