FLUIDES MÉCANIQUE DES
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Écoulements de fluides parfaits
Écoulements incompressibles
Lorsque les valeurs maximales des vitesses d'écoulement et des différences de température entre les obstacles et le fluide sont faibles, on peut considérer que la masse volumique reste pratiquement constante. Les écoulements sont alors appelés incompressibles. L'équation de conservation de la quantité de mouvement (18), sous la forme donnée par Euler, devient alors :
Cette dernière forme se simplifie pour les écoulements irrotationnels.
Écoulements unidimensionnels
Un écoulement qui se produit dans une conduite dont la section varie lentement peut être étudié approximativement en supposant que la vitesse V est perpendiculaire à la section droite et uniforme dans cette section. La vitesse ne dépend donc que d'une seule dimension, l'abscisse curviligne de l'axe de la conduite, d'où le nom d'écoulement unidimensionnel donné à ce type d'écoulement.
En intégrant les équations (22), on obtient, pour un écoulement permanent, dans le cas où les forces volumiques sont les forces de pesanteur, la relation de Bernoulli :
Le binôme p + (1/2) ρ V2, somme de la pression statique p et de la pression dynamique (ρ V2)/2, est appelé pression totale de l'écoulement. Cette pression totale est constante, si l'on ne tient pas compte des effets de la pesanteur.
En outre, le débit massique à travers la conduite est constant :
La relation de Bernoulli et la relation (24) permettent, par exemple, de montrer que, dans un tube de Venturi, qui est une tuyère convergente-divergente, autrement dit une tuyère dont la section passe par un minimum, la différence de pression entre le col et l'entrée de la tuyère est proportionnelle au carré du débit qui la traverse.
La relation (23) s'applique également le long d'une ligne de courant générale d'un écoulement irrotationnel.
Écoulements bidimensionnels
Un écoulement bidimensionnel est un écoulement dont les vitesses sont toutes parallèles à un plan et dont les composantes des vitesses ne dépendent que des coordonnées de ce plan. Dans un écoulement bidimensi [...]
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Écrit par :
- Bernard LE FUR : directeur de recherche au C.N.R.S., directeur du laboratoire de mécanique théorique de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
- Jean-François DEVILLERS : docteur ès sciences, chef de la section fluides et thermique à l'École nationale supérieure des techniques avancées
- Claude FRANÇOIS : ingénieur en chef de l'Armement, professeur à l'École nationale supérieure des techniques avancées, maître de conférences à l'École polytechnique, directeur de l'enseignement militaire à la Délégation générale pour l'armement, Arcueil
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Autres références
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Dans le chapitre « L'aérodynamique et la théorie » : […] Les équations dites de Navier-Stokes 'constituent le principal modèle mathématique de l'aérodynamique « classique », c'est-à-dire limitée au régime continu pour lequel les échelles de longueur caractéristiques sont grandes par rapport au libre parcours moyen des molécules et à des niveaux d'énergie excluant les interactions physico-chimiques des molécules d'azote et d'oxygène constituant l'air. C […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/aerodynamique/#i_14494
COANDA EFFET
Étrange phénomène de la mécanique des fluides, découvert par hasard, à la suite d'un contretemps, au cours d'une expérience d'aéronautique, par l'ingénieur aérodynamicien roumain Henri Coanda (1886-1972), qui lui donna son nom. L'effet Coanda se présente de la manière suivante : lorsqu'un fluide (aussi bien un gaz qu'un liquide) sort d'un récipient par un orifice ou un tuyau, une partie de ce flui […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/effet-coanda/#i_14494
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires
Dans le chapitre « Les équations de Navier-Stokes » : […] Le chapitre précédent était consacré aux systèmes hyperboliques non linéaires, domaine où la différence entre le comportement des problèmes linéaires et les comportements des problèmes non linéaires apparaît de manière très évidente. Mais ces systèmes présentent les inconvénients suivants : Il n'existe que des résultats partiels et la plupart des questions restent largement ouvertes. Les applicati […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-equations-non-lineaires/#i_14494
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FLUIDIQUE
Une technologie fondée sur les propriétés d'attachement, de décollement et de déviation des jets de fluide en présence de parois fixes. On constate, en effet, qu'un jet de fluide dans une tuyère bidimensionnelle divergente et symétrique ne s'écoule pas symétriquement mais reste attaché à l'une des deux parois, cet attachement, en l'absence de toute dissymétrie géométrique, pouvant se produire indi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fluidique/#i_14494
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HYDRODYNAMICA (D. Bernoulli)
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Dans le chapitre « Le bassin versant » : […] Si l'on considère une section droite d'un cours d'eau, on peut lui associer un bassin versant, lieu géométrique des points de l'espace géographique où les précipitations sont susceptibles de contribuer au débit observé dans cette section. On définit aisément le bassin versant topographique limité par une ligne de partage des eaux, mais celui-ci peut différer du bassin versant réel à cause des cir […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hydrologie/#i_14494
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Dans le chapitre « Le mécanisme d'expansion du vent solaire » : […] L'idée d'une extension de l'atmosphère solaire jusqu'à l'orbite terrestre était donc en gestation dans les années 1950 mais les physiciens ne disposaient pas d'une interprétation théorique de ce phénomène ; par ailleurs les données quantitatives sur les paramètres du fluide en expansion, sur l'aspect continu ou non du processus étaient bien maigres. Les résultats de l'analyse des queues cométaire […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/milieu-interplanetaire/#i_14494
KANTROWITZ ARTHUR ROBERT (1913-2008)
Physicien et ingénieur américain, Arthur Kantrowitz trouva d'importantes applications pratiques à la théorie de la mécanique des fluides. Né le 20 octobre 1913 à New York, Arthur Robert Kantrowitz obtient en 1947 son doctorat à l'université Columbia de New York. Il dirige de 1937 à 1946 la section dynamique des gaz au comité consultatif américain de l'aéronautique (ancêtre de la N.A.S.A.), puis e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arthur-robert-kantrowitz/#i_14494
LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)
Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique fondée par celui-ci. Il a créé une théorie moderne rig […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexandre-mikhailovitch-liapounov/#i_14494
MAGNÉTOHYDRODYNAMIQUE (M.H.D.)
La magnétohydrodynamique (M.H.D.) est une branche de la physique consacrée à l'étude des mouvements des fluides conducteurs de l'électricité en présence de champs magnétiques. Elle s'applique aux métaux liquides (mercure, métaux alcalins fondus), aux gaz faiblement ionisés et aux plasmas. Lorsqu'un fluide conducteur se déplace dans un champ magnétique, il est le siège d'un champ électrique qui y p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/magnetohydrodynamique/#i_14494
MATIÈRE (physique) - État liquide
Dans le chapitre « La viscosité des liquides » : […] La grandeur qui mesure la résistance d'un liquide à l'écoulement, appelée viscosité, est définie par la loi de Poiseuille. D'après cette loi, le débit volumique d V/ dt d'un fluide, dans un tube cylindrique de rayon r , de longueur l , sous l'action d'une différence de pression ΔP entre les extrémités du tube, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/matiere-physique-etat-liquide/#i_14494
MOLÉCULAIRES JETS & FAISCEAUX
Dans le chapitre « Jets et faisceaux moléculaires supersoniques (de 0,01 à 40 électronvolts) » : […] Dans une analyse théorique de 1951, A. Kantrowitz et J. Grey ont suggéré de remplacer l'effusion thermique par une extraction de jet supersonique libre . Un tel jet est formé dans une enceinte sous vide reliée à un réservoir de gaz ou de vapeur à haute pression (par exemple de 1 à 200 bar) à travers une microtuyère généralement cylindrique. Son diamètre D est par exemple de 0,1 mm mais toujours […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jets-et-faisceaux-moleculaires/#i_14494
PHYSIQUE - Physique et informatique
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PRANDTL LUDWIG (1875-1953)
Physicien allemand né le 4 février 1875 à Freising (Bavière), mort le 15 août 1953 à Göttingen. En 1901, Ludwig Prandtl devient professeur de mécanique à l'institut technique d'Hanovre, où il poursuit ses recherches pour fournir une base théorique solide à la mécanique des fluides. De 1904 à 1953, il enseigne la mécanique appliquée à l'université de Göttingen, où il établit une école d'aérodynami […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ludwig-prandtl/#i_14494
PROPULSION AÉRONAUTIQUE
Dans le chapitre « L'hélice » : […] L'hélice est composée d'un certain nombre de pales (de 2 à 6) fixées sur un moyeu tournant, chacune constituant une surface portante analogue à une aile d'avion. La pale change la direction de l'air, qui la contourne et lui transmet ainsi l'énergie reçue du moteur. En régime établi, l'hélice progresse à la vitesse de vol V 0 , brasse une quantité d'air Q […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/propulsion-aeronautique/#i_14494
RHÉOLOGIE
Dans le chapitre « Généralités » : […] L'expérience quotidienne suggère de distinguer les solides des fluides (liquides et gaz). En principe, le fluide soumis à une pression hydrostatique ne se déforme que d'une quantité finie, tandis qu'une contrainte de cisaillement (cission), même faible, provoque un écoulement indéfini. La déformation d'un solide, au contraire, reste finie dans les deux cas, pourvu que la cission ne dépasse pas un […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rheologie/#i_14494
SILLAGE, physique des fluides
Chacun sait que les objets qui se déplacent à la surface d'un liquide créent un sillage de vagues formant un V . L'analyse physique de ce phénomène par lord Kelvin en 1887 avait conclu que l'angle d'ouverture de ce V est indépendant de la taille et de la vitesse du mobile, et précisément égal à 38,94. Depuis cent vingt-cinq ans, personne n'avait remis en cause ce résultat. Pourtant deux enseigna […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sillage-physique-des-fluides/#i_14494
SOUFFLERIES
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STOKES sir GEORGE GABRIEL (1819-1903)
Physicien et mathématicien britannique né à Skreen et mort à Cambridge. Nommé professeur de mathématiques à l'université de Cambridge en 1849, George Gabriel Stokes fut élu en 1851 à la Royal Society, où il assura pendant trente ans les fonctions de secrétaire, avant d'en devenir président. Isaac Newton est le seul à avoir cumulé ces fonctions avant lui. Stokes est célèbre pour ses travaux sur les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stokes-sir-george-gabriel/#i_14494
SUPERFLUIDITÉ
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VISCOSITÉ
On utilise communément le qualificatif de visqueux pour décrire une chose qui n'est ni liquide ni solide. La viscosité est en fait une caractéristique de la matière, quel qu'en soit l'état physique : gazeux, liquide ou à la limite du solide, y compris, lorsqu'ils existent, les stades intermédiaires polyphasiques. Vers 1713, Newton signale le rôle de la viscosité en hydrodynamique et en donne l'exp […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/viscosite/#i_14494
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Voir aussi
Pour citer l’article
Bernard LE FUR, Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, « FLUIDES MÉCANIQUE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 27 juin 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-des-fluides/