FLUIDES MÉCANIQUE DES
Statique des fluides
Théorème d'Archimède

Archimède
Hulton Archive/ Getty Images
Archimède
Le savant grec Archimède (287 av. J.-C.-212 av. J.-C.).
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Soit une surface finie plongée dans un fluide au repos. Le fluide placé d'un côté de cette surface exerce sur le fluide placé de l'autre côté des efforts appelés efforts de pression. Lorsque la surface est infiniment petite et d'aire dσ, la résultante de ces efforts de pression est une force infiniment petite, perpendiculaire à la surface, qui s'écrit :


Lorsque le fluide peut être considéré comme peu compressible, ce qui est le cas des liquides, la relation (6) est équivalente à :

En conséquence, les forces de pression sur un corps plongé dans un fluide ont pour résultante une force dirigée vers le haut égale et opposée au poids du fluide déplacé, et dont le support passe par le centre d'inertie de ce fluide. Cela constitue le théorème d'Archimède.
Loi de Laplace
Deux fluides non miscibles sont séparés par une interface le long de laquelle existe une tension superficielle σ. C'est le rapport de la force qui s'exerce de part et d'autre d'un élément de courbe placé sur l'interface à la longueur de cet élément.
Lorsqu'il y a passage à travers une interface, il existe une discontinuité de la pression qui obéit à la loi de Laplace :

Loi de Jurin
Lorsqu'un tube cylindrique vertical de rayon r est plongé partiellement dans un liquide, le liquide s'élève en général à une hauteur h, donnée par la loi de Jurin :

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Écrit par
- Jean-François DEVILLERS : docteur ès sciences, chef de la section fluides et thermique à l'École nationale supérieure des techniques avancées
- Claude FRANÇOIS : ingénieur en chef de l'Armement, professeur à l'École nationale supérieure des techniques avancées, maître de conférences à l'École polytechnique, directeur de l'enseignement militaire à la Délégation générale pour l'armement, Arcueil
- Bernard LE FUR : directeur de recherche au C.N.R.S., directeur du laboratoire de mécanique théorique de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
Classification
Pour citer cet article
Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, Bernard LE FUR, « FLUIDES MÉCANIQUE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le . URL :
Médias

Archimède
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Archimède
Le savant grec Archimède (287 av. J.-C.-212 av. J.-C.).
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Équations de la dynamique des fluides
Encyclopædia Universalis France
Équations de la dynamique des fluides
Équations de la dynamique des fluides
Encyclopædia Universalis France

Turbulences en fonction du nombre de Reynolds
G. L. Brown, A. L. Roshko, California Institute of Technology, Pasadena, Californie
Turbulences en fonction du nombre de Reynolds
Couche de mélange air/azote, montrant les grosses structures cohérentes, et les petites structures…
G. L. Brown, A. L. Roshko, California Institute of Technology, Pasadena, Californie
Autres références
-
AÉRODYNAMIQUE
- Écrit par Bruno CHANETZ, Jean DÉLERY, Jean-Pierre VEUILLOT
- 39 735 mots
- 7 médias
Les équations dites de Navier-Stokes 'constituent le principal modèle mathématique de l'aérodynamique « classique », c'est-à-dire limitée au régime continu pour lequel les échelles de longueur caractéristiques sont grandes par rapport au libre parcours moyen des molécules et à des niveaux d'énergie excluant[...] -
COANDA EFFET
- Écrit par Bertrand DREYFUS
- 3 091 mots
Étrange phénomène de la mécanique des fluides, découvert par hasard, à la suite d'un contretemps, au cours d'une expérience d'aéronautique, par l'ingénieur aérodynamicien roumain Henri Coanda (1886-1972), qui lui donna son nom.
L'effet Coanda se présente de la manière[...]
-
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires
- Écrit par Claude BARDOS
- 58 450 mots
- 3 médias
Pour comprendre la difficulté du problème, on peut considérer un modèle « abstrait » qui décrit la distribution des vitesses d'un fluide monodimensionnel sans force extérieure. Le mouvement des particules est donné par l'équation différentielle ordinaire : -
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications
- Écrit par Martin ZERNER
- 34 206 mots
- 1 média
[...]précède, on peut remplacer l'énergie interne par la concentration d'une solution sans rien changer d'autre. Des raisonnements analogues s'appliquent aux fluides circulant dans un milieu poreux. Très simples dans le cas d'un liquide saturant les pores, les équations deviennent beaucoup plus compliquées dans[...] -
ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES (notions de base)
- Écrit par Yves GAUTIER
- 8 535 mots
- 2 médias
Beaucoup de phénomènes peuvent être décrits par une fonction. Par exemple, le déplacement d’un mobile dans l’espace peut être défini par une fonction f(x, y, z) où les coordonnées x, y et z correspondent à tous les points de l’espace occupés par le mobile traçant ainsi sa trajectoire.[...]
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Voir aussi
- DISPERSION, physique
- ONDE DE CHOC
- PRESSION, physique
- PROPAGATION DES ONDES
- CÉLÉRITÉ
- CONSERVATION LOIS DE, physique
- TENSEURS
- FORCE, physique
- VITESSE
- ÉCOULEMENTS
- BERNOULLI ÉQUATION DE
- CONDUITES, hydraulique
- COURANT LIGNE DE, mécanique des fluides
- ARCHIMÈDE THÉORÈME D'
- ÉTAT ÉQUATION D'
- MARÉES OCÉANIQUES
- JURIN LOI DE
- MACH NOMBRE DE
- POTENTIEL DES VITESSES, mécanique des fluides
- HYDRODYNAMIQUE
- LAPLACE LOIS DE
- EULER ÉQUATIONS D'
- NAVIER-STOKES ÉQUATIONS DE
- PERTE DE CHARGE
- TURBULENT ÉCOULEMENT
- REYNOLDS OSBORNE (1842-1912)
- STATIQUE
- SAINT-VENANT ÉQUATION DE
- RANKINE-HUGONIOT ÉQUATIONS DE
- REYNOLDS NOMBRE DE
- KNUDSEN NOMBRE DE
- LAMINAIRE ÉCOULEMENT
- VENTURI TUBE DE
- PRANDTL FORMULE DE
- FLUIDE INCOMPRESSIBLE
- FLUIDE COMPRESSIBLE
- COUCHE LIMITE
- FROUDE NOMBRE DE
- KARMAN ÉQUATION DE
- HYPERSONIQUE DOMAINE
- SUBSONIQUE DOMAINE
- TRANSSONIQUE DOMAINE
- SUPERSONIQUE DOMAINE
- PRANDTL NOMBRE DE
- CONTRAINTES, mécanique
- TENSION SUPERFICIELLE
- HARMONIQUES FONCTIONS
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- ROTATIONNEL
- POISEUILLE LOI DE
- NEWTONIENS FLUIDES
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- ARCHIMÈDE POUSSÉE D'