FLUIDES MÉCANIQUE DES

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Archimède

Archimède
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Équations de la dynamique des fluides

Équations de la dynamique des fluides
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Turbulences en fonction du nombre de Reynolds

Turbulences en fonction du nombre de Reynolds
Crédits : G. L. Brown, A. L. Roshko, California Institute of Technology, Pasadena, Californie

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Écoulement dans une couche limite

Écoulement dans une couche limite
Crédits : Encyclopædia Universalis France

graphique


Écoulements de fluides visqueux

Écoulements dans les conduites

Écoulement laminaire

L'écoulement d'un fluide visqueux dans une conduite rectiligne s'effectue de telle façon que les lignes de courant glissent les unes sur les autres tout en restant parallèles ; l'écoulement est alors appelé laminaire. La non-uniformité des vitesses introduit dans le fluide des contraintes d'origine visqueuse dont l'expression est donnée par la loi de comportement (12).

Dans une conduite de section circulaire et de diamètre d, la condition de non-glissement à la paroi conduit à un profil de vitesses parabolique. La loi globale d'Euler (20) montre que la différence de la pression motrice  = p + ρgz entre deux sections de la conduite d'indices 1 et 2, c'est-à-dire la perte de charge, est proportionnelle à la vitesse moyenne ou vitesse de débit volumique Vq, quotient du débit par l'aire de la section. On a ainsi la formule de Poiseuille pour une conduite de longueur L :

Cette formule peut être transposée sous une forme adimensionnelle, en introduisant le nombre de Reynolds de la conduite :

rapporté à la vitesse moyenne Vq et au diamètre de la conduite d.

On appelle coefficient de perte de charge le nombre sans dimensions :

Ce nombre est inversement proportionnel au nombre de Reynolds. En effet, la formule de Poiseuille donne :

Écoulement turbulent

Lorsque le nombre de Reynolds atteint la valeur de 2 200 environ, l'écoulement devient turbulent, c'est-à-dire que les vitesses dans la conduite varient de façon aléatoire. Les profils des vitesses moyennes par rapport au temps ne sont plus paraboliques, mais elles ont une forme plus aplatie. Tout se passe comme si les vitesses moyennes obéissaient aux équations de Navier-Stokes, compte tenu de contraintes supplémentaires appelées contraintes de Reynolds :

les V′i et les V′k étant les fluctuations de vitesse (différences entre les vitesses instantanées et les vitesses moyennes) et la barre supérieure correspondant à une moyenne dans le temps.

Turbulences en fonction du nombre de Reynolds

Turbulences en fonction du nombre de Reynolds

Photographie

Couche de mélange air/azote, montrant les grosses structures cohérentes, et les petites structures dont l'échelle relative décroît lorsque le nombre de Reynolds (Re) augmente. 

Crédits : G. L. Brown, A. L. Roshko, California Institute of Technology, Pasadena, Californie

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Ces contraintes sont responsables de l'augmentation de perte de charge dans une conduite circulaire lorsque l' [...]

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Écrit par :

  • : directeur de recherche au C.N.R.S., directeur du laboratoire de mécanique théorique de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
  • : docteur ès sciences, chef de la section fluides et thermique à l'École nationale supérieure des techniques avancées
  • : ingénieur en chef de l'Armement, professeur à l'École nationale supérieure des techniques avancées, maître de conférences à l'École polytechnique, directeur de l'enseignement militaire à la Délégation générale pour l'armement, Arcueil

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Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique fondée par celui-ci. Il a créé une théorie moderne rig […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexandre-mikhailovitch-liapounov/#i_14494

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PRANDTL LUDWIG (1875-1953)

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Physicien allemand né le 4 février 1875 à Freising (Bavière), mort le 15 août 1953 à Göttingen. En 1901, Ludwig Prandtl devient professeur de mécanique à l'institut technique d'Hanovre, où il poursuit ses recherches pour fournir une base théorique solide à la mécanique des fluides. De 1904 à 1953, il enseigne la mécanique appliquée à l'université de Göttingen, où il établit une école d'aérodynami […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ludwig-prandtl/#i_14494

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RHÉOLOGIE

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SILLAGE, physique des fluides

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
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Chacun sait que les objets qui se déplacent à la surface d'un liquide créent un sillage de vagues formant un V . L'analyse physique de ce phénomène par lord Kelvin en 1887 avait conclu que l'angle d'ouverture de ce V est indépendant de la taille et de la vitesse du mobile, et précisément égal à 38,94. Depuis cent vingt-cinq ans, personne n'avait remis en cause ce résultat. Pourtant deux enseigna […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sillage-physique-des-fluides/#i_14494

SOUFFLERIES

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Dans le chapitre « L’introduction de l’aspiration et du collecteur dans les souffleries »  : […] Le passage du soufflage à l’aspiration constitue une étape importante dans l’art des souffleries. Le ventilateur est désormais disposé en aval de la veine d’essai ; de ce fait, il ne perturbe plus la maquette, ce qui constitue une grande amélioration de la qualité de l’écoulement . Selon ce principe fonctionnent les souffleries de Nikolai Zhukovski (Russie, 1902), Thomas Stanton (Grande-Bretagne, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/souffleries/#i_14494

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Physicien et mathématicien britannique né à Skreen et mort à Cambridge. Nommé professeur de mathématiques à l'université de Cambridge en 1849, George Gabriel Stokes fut élu en 1851 à la Royal Society, où il assura pendant trente ans les fonctions de secrétaire, avant d'en devenir président. Isaac Newton est le seul à avoir cumulé ces fonctions avant lui. Stokes est célèbre pour ses travaux sur les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stokes-sir-george-gabriel/#i_14494

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Dans le chapitre « Courants permanents »  : […] Dans un écoulement d’hélium superfluide, la viscosité n'est pas vraiment définie car la dissipation d'énergie dépend du type d'expériences que l'on réalise pour la mesurer. Elle est strictement nulle si la composante superfluide seule est mise en mouvement : il faut pour cela d'une part que l'écoulement ait lieu à travers un milieu de dimensions réduites (un capillaire fin ou un milieu poreux par […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/superfluidite/#i_14494

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On attribue volontiers en physique le nom de système au modèle stylisé d'un milieu naturel en vue de simplifier son étude théorique. Le solide strictement indéformable, le fluide incompressible et le gaz parfait sont des exemples classiques de tels systèmes. En particulier, un système fermé désigne une portion invariable de matière ou, de la même façon, un ensemble donné de points matériels. Da […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/systemes-ouverts-thermodynamique/#i_14494

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  • Albert GOLDBETER, 
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Dans le chapitre « Mécanique des fluides »  : […] Les écoulements des fluides soumis à des contraintes thermiques, ou mécaniques, donnent de nombreux exemples de bifurcation des trois types (décrits par les figures ). Un exemple frappant est l'amorce des mouvements organisés dans l'espace sous forme cellulaire, dans une couche horizontale d'un fluide chauffée par en dessous (instabilité de Bénard). Ces mouvements ont une importance considérable […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/thermodynamique-processus-irreversibles-non-lineaires/#i_14494

TRAITÉ DES CORPS FLOTTANTS (Archimède)

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  • Bernard PIRE
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Archimède (— 287-— 212) est sans aucun doute un des plus importants personnages de la science antique. Ses travaux sont encore mal connus et l'on a parfois du mal à distinguer les faits historiques d'éléments quasi légendaires qui les accompagnent depuis plusieurs siècles. Dans le Traité des corps flottants , il traduit en termes mathématiques une connaissance expérimentale a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/traite-des-corps-flottants/#i_14494

TURBULENCE

  • Écrit par 
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  • Michel COANTIC, 
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Voir aussi

Pour citer l’article

Bernard LE FUR, Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, « FLUIDES MÉCANIQUE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 21 septembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-des-fluides/