HARMONIQUE ANALYSE
Bibliographie
R. N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, McGraw-Hill, New York, 2e éd. 1986
J.-L. Clerc, P. Eymard, J. Faraut et al., Analyse harmonique, Centre international de mathématiques pures et appliquées, Nice, 1983
M. Hervé, Transformation de Fourier et distributions, P.U.F., Paris, 1986, 2 vol., Springer-Verlag, New York, 1987-1988
J.-P. Pier, L'Analyse harmonique : son développement historique, Masson, Paris, 1990
M. Samuelides & L. Touzillier, Analyse harmonique, Cépadues, Toulouse, 1990
V. S. Varadarajan, An Introduction to Harmonic Analysis on Semisimple Lie Groups, Cambridge Univ. Press, 1989
A. Zygmund, Trigonometrical Series, 2 vol., ibid., 1988.
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Écrit par
- René SPECTOR : professeur à l'université d'Orléans
Classification
Pour citer cet article
René SPECTOR. HARMONIQUE ANALYSE [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
Un autre type de groupe de transformations est fourni par le cas où la variété où opère le groupe est un espace vectoriel complexe E, et où les transformations sont linéaires ; lorsqu'un groupe G agit de cette façon sur E, on dit encore qu'on a une représentation linéaire de G. -
CALCUL ET RATIONALISATION - (repères chronologiques)
- Écrit par Pierre MOUNIER-KUHN
- 725 mots
1623 L'astronome allemand Wilhelm Schickard invente une « horloge à calcul ». Mais celle-ci disparaît dans un incendie et Schickard ne poursuit pas ce projet qui n'aura donc aucune influence historique.
1637 René Descartes, dans le Discours de la méthode, définit la méthode rationnelle...
-
CARLESON LENNART (1928- )
- Écrit par Universalis, Jeremy John GRAY
- 766 mots
Le mathématicien suédois Lennart Carleson reçut en 2006 le prix Abel « pour ses contributions profondes et déterminantes à l'analyse harmonique et à la théorie des systèmes dynamiques lisses ». Cette récompense couronne notamment les travaux effectués avec son collègue et compatriote...
-
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
- Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
- 18 453 mots
- 6 médias
Dans les problèmes d'analyse harmonique des phénomènes non périodiques (cf. analyse harmonique, chap. 3), on utilise la transformation de Fourier, réelle ou complexe, définie par la relation :(ou des formes analogues selon les auteurs), et la formule d'inversion :
intuitivement, la formule...
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Voir aussi
- CORDES VIBRANTES
- BERNOULLI DANIEL (1700-1782)
- CONVOLUTION PRODUIT DE
- CONVERGENCE, mathématiques
- CARACTÈRE, mathématiques
- GROUPE TOPOLOGIQUE
- HAAR MESURE DE
- FOURIER SÉRIE DE
- DUAL D'UN GROUPE
- FOURIER TRANSFORMATION DE
- GROUPE COMMUTATIF ou GROUPE ABÉLIEN
- CESARO MOYENNES DE
- BESSEL-PARSEVAL-PLANCHEREL THÉORÈME DE
- PRESQUE PÉRIODIQUE FONCTION
- SPECTRE D'UNE FONCTION
- PARSEVAL IDENTITÉ DE
- PONTRIAGUINE-VAN KAMPEN THÉORÈME DE DUALITÉ DE
- PÉRIODIQUE FONCTION
- HARMONIQUE SYNTHÈSE
- FOURIER-PLANCHEREL TRANSFORMATION DE
- FOURIER COEFFICIENTS DE
- INTÉGRABLES ESPACES DE FONCTIONS
- DISTRIBUTIONS TEMPÉRÉES
- FEJÉR LEOPOLD (1880-1959)
- DUALITÉ, mathématiques
- GROUPE LOCALEMENT COMPACT
