CESARO MOYENNES DE

Articles

• ERGODIQUE THÉORIE

  • Écrit par Antoine BRUNEL
  • 3 277 mots
  Théorème de Birkhoff. Soit f une fonction complexe et intégrable sur Ω ; la suite des moyennes de Cesaro :

  

  converge presque partout sur Ω vers une fonction intégrable f̃ ; cette fonction f̃ est θ-invariante (c'est-à-dire f̃ = f̃ ∘ θ) et enfin :

  

  quel que soit l'ensemble...

• HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par René SPECTOR
  • 5 540 mots
  ...vers f lorsque m augmente indéfiniment. Au lieu des sommes partielles S_m de la série de Fourier de f, considérons les fonctions :

  

  appelées moyennes de Césaro de la fonction f. On a alors le théorème de Fejer : Si f est continue, ses moyennes de Césaro tendent uniformément vers f.