ALEMBERT JEAN LE ROND D' (1717-1783)
Le physicien et le mathématicien
En physique, d'Alembert s'est essentiellement consacré à l'étude de la mécanique et de l'astronomie, dans la suite de l'œuvre de Newton. S'il a consacré quelques mémoires à des problèmes d'optique et un essai tardif, en collaboration avec Bossut et Condorcet, à des Nouvelles Expériences sur la résistance des fluides, parues en 1777, ses recherches, de nature théorique, ont porté sur cette partie de la physique qui apparaissait déjà mathématisée et rationnelle : il ignora délibérément les phénomènes de la chaleur, de l'électricité et du magnétisme.
Son Traité de dynamique de 1743 propose une réduction et une unification de la mécanique des corps solides, en énonçant et démontrant le théorème général de la dynamique, qui est connu depuis lors comme « principe de d'Alembert » et qui fournit la loi de mouvements quelconques de systèmes soumis à des forces de liaison : ce faisant, il rapportait la dynamique tout entière aux seules trois lois du mouvement énoncées par Newton. C'est en appliquant à ce résultat la méthode des déplacements virtuels que Lagrange formula par la suite ses équations générales de la mécanique. Si d'Alembert fut arrêté dans cette direction par son refus de la notion de force, il sut appliquer son principe à de nombreux cas. Ses travaux en mécanique des fluides et en astronomie s'appuient d'ailleurs fondamentalement sur ce théorème.
En mécanique des fluides, d'Alembert réussit à fonder l'hydrodynamique sur les principes de la dynamique, c'est-à-dire à faire une science rationnelle et unifiée d'un domaine qui était jusqu'alors surtout empirique et qui réclamait des hypothèses particulières : cette tentative, ébauchée dans son travail de 1744, fut menée à bien dans l'ouvrage sur la résistance des fluides de 1752, par l'application directe de son théorème. C'est à Euler puis à Lagrange qu'il revint de parachever, sur ces bases, la formulation de l'hydrodynamique. D'Alembert rencontra dans ce travail le « paradoxe de d'Alembert », selon lequel certains corps, selon leur figure, pourraient se mouvoir dans un fluide sans rencontrer de résistance ; le paradoxe signale en fait les limites de la théorie classique et n'a été levé que par la théorie des sillages, qui fait appel à des solutions discontinues.
En astronomie, il présenta une solution approchée du problème des trois corps, en même temps que Clairaut et Euler et indépendamment d'eux. Les irrégularités du mouvement de la Lune étaient rapportées à la modification due à l'attraction solaire calculée en perturbation au moyen de l'analyse : la théorie newtonienne de la gravitation se trouva confirmée avec une précision remarquable. Les calculs effectués par d'Alembert de la précession des équinoxes et de la nutation de l'axe de la Terre (dues à l'action conjuguée du Soleil et de la Lune) sont aussi des applications remarquables du problème des trois corps et du théorème de la dynamique.
En mathématique, les contributions de d'Alembert ne furent pas moins importantes. C'est en 1746 qu'il donna une première démonstration du théorème fondamental de l'algèbre – une équation algébrique de degré n admet n racines réelles ou imaginaires – énoncé antérieurement, et repris plus tard par Gauss.
Etudiant, en 1747, le problème des cordes vibrantes, il fournit le premier exemple d'une équation d'onde avec sa solution générale, ce qui fait de lui le fondateur de la physique mathématique et, en tout état de cause, l'inventeur du calcul aux dérivées partielles, dont il développa dès lors systématiquement l'étude (notamment dans son Traité sur les vents). D'Alembert introduisit aussi à cette occasion, pour la première fois, les fonctions arbitraires,[...]
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- Michel PATY : directeur de recherche émérite au CNRS
Classification
Pour citer cet article
Michel PATY. ALEMBERT JEAN LE ROND D' (1717-1783) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009
Médias
D'Alembert
Hulton Archive/ Getty Images
Encyclopédie de Diderot et d’Alembert
AKG-Images
Autres références
-
ENCYCLOPÉDIE (D. Diderot et J. Le Rond d'Alembert) - Fiche de lecture
- Écrit par Jean Marie GOULEMOT
- 1 138 mots
- 1 média
L'Encyclopédie, ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers de Denis Diderot (1713-1784) et de Jean Le Rond d'Alembert (1717-1783) a pris très tôt valeur de symbole. En elle se trouvent concentrés l'appétit de savoir qui habite le xviiie siècle, son goût des...
-
CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
- Écrit par René TATON
- 11 465 mots
- 3 médias
En 1747, à l'occasion d'une étude sur le problème des vents, d'Alembert introduisit et étudia des équations d'un type nouveau, les équations aux dérivées partielles, faisant intervenir simultanément les dérivées partielles d'une même fonction par rapport à différentes variables. Le fait que la plupart... -
ENCYCLOPÉDIE
- Écrit par Alain REY
- 5 659 mots
- 6 médias
...connaissance due à Francis Bacon (1561-1626), puis à John Locke (1632-1704) et ensuite à son critique, Leibniz (1646-1716), a rendu possibles les vues de d'Alembert, mathématicien-philosophe, et de Diderot, à la fois philosophe et écrivain (le réel et l'imaginaire, la connaissance et les mots). Leur «... -
ENCYCLOPÉDIE DE DIDEROT (1751-1772)
- Écrit par Yvon BELAVAL
- 2 371 mots
- 1 média
Si, comme on l'a professé durant des siècles, la pensée est le miroir de l'être, et si le monde est sphérique, fini, alors, comment ne pas imaginer que le savoir total puisse être, lui aussi, fini et circulaire ? Tel est bien le premier modèle du savoir encyclopédique, que se propose encore un Bruno...
-
EULER LEONHARD (1707-1783)
- Écrit par Christian HOUZEL et Jean ITARD
- 2 759 mots
- 1 média
...Maupertuis. Citons enfin, dans le domaine de la mécanique, ses études sur les cordes vibrantes ; les discussions qui s'élevèrent entre D. Bernoulli, d' Alembert, Lagrange et lui-même le conduisirent à préciser la notion générale de fonction, sous une forme voisine de celle que l'on adopte maintenant :... - Afficher les 14 références
